Una_experiencia_de_utilizacion_de_internet_y_Matla

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UNA EXPERIENCIA DE UTILIZACIÓN DE INTERNET Y 
MATLAB EN LA DOCENCIA DE LAS MATEMÁTICAS1 
 
 
 
Carmen Vázquez2, Manuel Besada, Ivan Le Creurer, Javier García, 
Miguel Mirás, Carmen Quinteiro. 
 
Dpto. de Matemáticas. Facultade de Economía. 
Universidade de Vigo. 
 
 
 
 
RESUMEN 
 
 
El proyecto que aquí resumimos consiste básicamente en la utilización de 
nuevas tecnologías (portales de internet, foros, programas científicos de cálculo,...) 
como apoyo y complemento a la docencia de las Matemáticas para la Economía. 
Comentamos en primer lugar las razones que estimularon esta experiencia, así 
como las ideas, objetivos y temores con los que nació. Resumimos luego el desarrollo 
del mismo, desde tres aspectos fundamentales: la creación y funcionamiento de nuestro 
portal de internet, la utilización de Matlab como herramienta pedagógica y una primera 
experiencia de docencia on-line. Finalmente relatamos las ideas y conclusiones que 
hemos madurado y que son la base en la que se sustenta actualmente este proyecto 
docente que no ha hecho más que comenzar. 
Con este documento pretendemos poder ser un modesto referente para aquellos 
docentes que, hallándose en una situación análoga a la nuestra, sienten nuestras mismas 
inquietudes. Iniciar un proyecto así tiene un alto coste para el docente, requiere al 
principio una gran inversión de tiempo a cambio de resultados que tardan en fructificar, 
por tanto el conocimiento de nuestra experiencia puede resultar alentador para aquellos 
compañeros que están dispuestos a comenzar, o han iniciado ya, proyectos similares a 
este. 
 
 
 
 
 
Palabras clave: internet, Matlab, docencia, matemáticas.
 
1 Este trabajo ha sido parcialmente financiado con el proyecto de investigación BEC2002-03780. 
2 Correspondencia: Carmen Vázquez Pampín. Departamento de Matemáticas. Facultade de Economía. 
Universidade de Vigo. 36200 Vigo. Correo electrónico: cvazquez@uvigo.es. 
 
 
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LOS OBJETIVOS QUE IMPULSARON NUESTRO TRABAJO 
 
Conscientes de la falta de motivación existente entre buena parte de estudiantes 
hacia las asignaturas de Matemáticas en las titulaciones más alejadas de las ciencias y 
la tecnología, como pueden ser las titulaciones de Economía o Administración de 
Empresas, nuestro objetivo fundamental fue, desde el comienzo del proyecto, hacer 
dichas materias más atractivas. 
Comenzamos nuestra labor repasando y analizando meticulosamente nuestros 
programas. Adaptar los contenidos teóricos a las exigencias propias de la licenciatura, 
ilustrándolos, en lo posible, con aplicaciones a la economía, para el caso de las 
mencionadas titulaciones, sin que esto redundase en una pérdida de rigor en la 
presentación de los mismos constituyó nuestra primera labor. Indagamos a 
continuación sobre la manera de presentar y desarrollar estos contenidos de una manera 
más próxima y amena para el alumno. Nos cuestionamos en este punto la utilización de 
algún tipo de herramienta que redundará en beneficio de nuestra docencia. 
El sobradamente conocido creciente éxito, fundamentalmente en el ámbito 
juvenil, de la aplicación de las nuevas técnicas informáticas en las distintas facetas de la 
vida fue nuestro primer aliado. Así fue como nació la idea de crear nuestro propio portal 
de internet. Ofrecer a los alumnos la posibilidad de combinar la siempre ardua tarea del 
estudio con el uso de este tipo de herramientas nos pareció, sin ninguna duda alguna, 
una buena forma de aumentar su interés hacia sus obligaciones académicas. De este 
modo paliamos además las consecuencias negativas que, desde nuestro punto de vista, 
conlleva que parte de nuestros alumnos estén inmersos en el mundo laboral, o que 
buena parte de ellos opten por no asistir habitualmente a las clases presenciales por 
otros motivos. 
Por ello, la posibilidad de acceder a todo el material ofrecido durante las clases y 
la apertura de un canal de discusión sobre cuestiones relacionadas con las distintas 
materias fueron, desde el primer momento, algunos de los retos que nos propusimos. La 
tarea no resultó fácil, la falta de apoyo técnico adecuado supuso para nosotros, además 
de tener que diseñar el esquema de la página que necesitamos elaborar, el coste del 
aprendizaje de un lenguaje que nos permitiese luego realizar el mantenimiento de 
nuestra web. 
Al mismo tiempo que nuestra página comenzaba a ser una realidad, fruto de 
nuestras inquietudes por mejorar el desarrollo de nuestra docencia, surgió la posibilidad 
de utilizar algún paquete de software que nos permitiese agilizar ciertos cálculos 
rutinarios y presentar de una manera más elegante y actual las interpretaciones gráficas 
necesarias en las clases. Así fue como descubrimos el potencial que nos ofrecía Matlab. 
 
 
NUESTRA WEB 
 
Para conseguir los objetivos anteriormente citados surgió hace algunos años, por 
parte de algunos profesores del Departamento de Matemáticas de la Universidade de 
Vigo, la idea de crear un portal en internet. Distintos motivos justifican que el desarrollo 
de este proyecto se sustente en la apertura y puesta en funcionamiento de dicho portal. 
Por una parte, abrió a los alumnos la posibilidad de estar en contacto permanente con la 
asignatura: disponen de acceso inmediato al programa de la materia, a la bibliografía 
 
 
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recomendada, a los ejercicios propuestos, algunos también resueltos, y a las 
calificaciones de los distintos exámenes que se realizan durante el curso académico. Por 
otra, nos proporcionó una ágil y nueva vía de comunicación con nuestros estudiantes. 
Hemos constatado la buena acogida que http://bretema.uvigo.es ha tenido entre 
los alumnos de las distintas titulaciones en las que impartimos nuestra docencia. Esta se 
se hace patente tanto en el número de visitas que a diario recibe nuestro portal como en 
los comentarios y sugerencias que, en referencia al mismo, los estudiantes nos hacen 
llegar. Dichas sugerencias son, por supuesto, fundamentales para mejorar el rendimiento 
de nuestra página. 
 
 
 
La página inicial de nuestra web 
 
 Creemos que este éxito se debe a diversas causas: 
- El ya mencionado contacto permanente con la asignatura, que permite al alumno 
disponer de todo el material entregado en clase de una forma cómoda y rápida. 
- El apoyo que allí encuentra durante la preparación de los exámenes, puesto que 
en dicho portal puede obtener por ejemplo exámenes resueltos de convocatorias 
anteriores. 
- La posibilidad de autoevaluarse, por supuesto de forma anónima, a través de 
cuestionarios que se adecuan a la asignatura que están cursando. 
- El acceso personalizado, y por lo tanto confidencial, a las calificaciones 
obtenidas en los exámenes realizados. La variada procedencia de los alumnos 
(bien dentro del territorio nacional, bien procedentes del extranjero a través de 
los programas Erasmus, Sócrates, etc.) así como las limitaciones que, por 
 
 
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cuestiones laborales, tienen algunos de ellos para participar de toda la 
información que genera la vida universitaria en general, hacen que esta cómoda 
alternativa de conocer sus calificaciones sea valorada muy positivamente. 
 
Como hemos comentado, desde el portal confeccionado, se tiene acceso a una 
amplia información sobre todas las asignaturas que tenemos a nuestro cargo. En la 
página inicial, figuran los nombres de los distintos profesores que participamos en este 
proyecto, así como las asignaturas de las que somos responsables el presente curso 
académico, agrupadas en las titulaciones correspondientes. Existe también un enlace 
que permite obtener información relativa a las asignaturas correspondientes a los cursos 
anteriores, desde que comenzó este proyecto, facilitando así que al comienzo de cada 
año académico la página no esté vacía de contenidos. Los alumnos que han de acudir a 
convocatorias extraordinarias disponen, por lo tanto, del mismo material que los que se 
presentaron a la convocatoria de junio.En esta página inicial el nombre de cada asignatura actúa como enlace para 
acceder a la información que sobre ella se ofrece. Esta información puede ser resumida, 
de modo general, en los siguientes puntos: 
- Profesores responsables de la asignatura. 
- Programa de la materia. 
- Horarios de clase y tutorías. 
- Última hora. 
- Prácticas de Matlab. 
- Hojas de problemas. 
- Acceso a las calificaciones. 
- Cuestiones tipo test. 
- Autoevaluación. 
- Soluciones de exámenes. 
 
Cada uno de estos apartados funciona, a su vez, como un enlace. Así, por 
ejemplo, el listado de profesores responsables de la materia nos lleva a la página 
personal del profesor donde pueden consultarse, además de otros datos que el profesor 
considere oportunos, su horario de clases y de atención al alumnado. Desde el enlace 
del programa se puede obtener el programa oficial de la asignatura que contiene la 
bibliografía correspondiente, la metodología empleada y el sistema de evaluación. 
En el apartado de horarios podemos consultar el horario de clases y el número 
del aula donde se imparten, así como las horas de tutorías y el número del despacho de 
los profesores responsables. 
El apartado de última hora es, obviamente, el más dinámico, pues en el se 
reflejan, como su propio nombre indica, las últimas modificaciones realizadas en la 
página. Se pretende que el alumno tenga en la página principal de su asignatura una 
información precisa de las actualizaciones más importantes que se producen en la 
misma, con lo que puede, si lo desea, acortar el tiempo necesario de conexión. Es 
habitual, por ejemplo, que los alumnos entren muchas veces a lo largo de un mismo día 
buscando si las calificaciones de un determinado examen están ya disponibles. De este 
modo, pueden ver rápidamente si ya se ha incorporado esta información. 
 
 
 
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La página inicial de una asignatura. 
 
 
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En el apartado de prácticas de Matlab, se recogen las sentencias en código ascii 
de los programas elaborados utilizando Matlab que se han presentado en clase o en las 
prácticas realizadas, con el fin de que puedan copiarlas y volver a ejecutarlas en un 
ordenador propio o bien en alguno de los de la sala de libre acceso de la facultad. En el 
siguiente epígrafe hacemos algunos comentarios sobre la utilización de Matlab en 
nuestras clases. 
En los enlaces correspondientes a las hojas de problemas y a las cuestiones tipo 
test, se puede encontrar todo el material que ha sido entregado en el aula y que contiene 
una relación de problemas, tanto de los resueltos en clase como de los propuestos. 
Desde hace varios años el examen de cada asignatura tiene dos partes: una 
primera parte tipo test, con preguntas de contenidos teóricos y prácticos, y una segunda 
parte en la que el alumno tendrá que desarrollar preguntas de teoría y problemas. Esto 
justifica el enlace correspondiente a las cuestiones tipo test, donde puede encontrarse 
una amplia colección de preguntas de las mismas características que las que se 
formularán posteriormente en la primera parte del examen. 
Para el acceso a las notas, hemos creado un sistema de recuperación de datos que 
permite al alumno acceder, a través de internet, a las calificaciones obtenidas por éste en 
los distintos exámenes realizados en una determinada asignatura. Dicho sistema consta 
de un “applet” oculto (creado en lenguaje Java y de sencillísimo manejo) que, una vez 
verificados los datos introducidos por el estudiante, recupera la información demandada 
y la muestra en pantalla. 
 
 
Ejemplo de acceso a las calificaciones. 
 
En el enlace de soluciones de exámenes, y después de la realización de cada 
prueba, se ponen a disposición del estudiante sus soluciones. Es importante resaltar el 
agradecimiento por parte del alumnado por el hecho de poder obtener, inmediatamente 
 
 
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después de la realización de un examen, su enunciado completo y sus respuestas, tanto 
de la parte tipo test como de los problemas que allí le fueron planteados. 
Por último, en el enlace de autoevaluación presentamos un modelo de examen 
tipo test de la asignatura, de forma que mediante un “applet”, de nuevo creado en 
lenguaje Java, el alumno puede dar las respuestas que considere oportunas para que el 
programa le devuelva la nota que se obtiene una vez computadas las respuestas 
acertadas y falladas. 
En la página principal de algunas asignaturas se pueden encontrar enlaces a 
algún otro tipo de material de apoyo a la docencia o que haya sido utilizado en la clase 
presencial, como pueden ser algunos ejercicios resueltos, algún resumen de teoría o, 
incluso, algunos gráficos utilizados en la explicación de la materia en el aula. El hecho 
de que seamos los propios profesores los que realizamos personalmente el 
mantenimiento de la página permite que esta no esté supeditada a un rígido esquema 
sino que las necesidades que pueden surgir son incorporadas sin demoras. 
Esta es básicamente la descripción del estado actual de nuestro portal de 
internet. El carácter dinámico intrínseco de una web hace que se produzcan a menudo 
pequeñas modificaciones o se creen nuevas secciones, fruto de nuevas ideas, 
necesidades o sugerencias del alumnado, lo cual, desde el punto de vista docente se 
traduce en una nueva labor a realizar de modo cotidiano. Si bien es cierto que hemos 
dado un gran paso en esta tarea planteada de ayudarnos de las posibilidades que nos 
ofrece internet para mejorar nuestra docencia, todo el trabajo desarrollado en estos tres 
últimos años no es más que la puesta en funcionamiento de un nuevo canal de 
comunicación con nuestros alumnos. 
 
 
UTILIZACIÓN DE MATLAB EN NUESTRA LABOR DOCENTE 
 
Entre las ventajas que para nosotros supuso la utilización de las nuevas 
tecnologías, cabe destacar el hecho de poder mostrar a los estudiantes que las 
Matemáticas no son sólo un conjunto de definiciones, teoremas y demostraciones, 
muchas veces de difícil comprensión, sino que están en concordancia con los últimos e 
innovadores avances informáticos. Nos proponemos de este modo hacerles ver cómo los 
resultados de dichos avances pueden, y deben, ser utilizados día a día en el aula, ya que 
facilitan enormemente los cálculos y permiten, además, visualizar muchos de los 
problemas que les son planteados: contemplar la gráfica de una función de una o dos 
variables, interpretar geométricamente algunos conceptos o soluciones de problemas e, 
incluso, comprender que el cálculo de la inversa de una matriz de orden veinte no tiene 
porqué resultar tan tedioso como puede parecer. 
Con este objetivo de acercar a los alumnos a cada una de las asignaturas que 
impartimos y de mejorar, en todo lo posible, la calidad de nuestra docencia, hemos 
empezado a utilizar el programa Matlab, por las posibilidades gráficas y de cálculo 
simbólico que éste ofrece. Inicialmente les presentamos de forma breve el programa, 
sus características y su entorno de trabajo para que les sea posible ejecutar los 
programas que posteriormente les facilitaremos. Conforme avanzamos en el desarrollo 
del programa de la asignatura les enseñamos algunas sentencias básicas con las que 
pueden por sí mismos resolver ejercicios relacionados con la materia y, durante las 
clases, además de resolver dichos problemas en la pizarra, les mostramos cómo las 
soluciones pueden ser obtenidas usando Matlab. 
 
 
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 Las sentencias que les comentamos les ayudan no sólo a cotejar los resultados 
de los ejercicios propuestos en clase o en los boletines de problemas sino también los de 
los ejercicios que ellos mismos se plantean o encuentran en los libros. Por ejemplo, si 
un alumno considera que no está suficientemente práctico en el cálculo de derivadas y 
cree que necesita hacer más ejercicios de este tipo, no necesita de la supervisión de un 
profesor para saber si los resultados obtenidos son correctos. Con la sentencia “diff” y 
unas nociones básicas de Matlab para saber introducir las funciones, puede hacer tantasderivadas como crea necesario, escogiendo aquellas que considere más oportuno, y 
contrastando los resultados por sí mismo. En esta línea de utilización de Matlab les 
mostramos el funcionamiento de sentencias que les ayudan a practicar algunos aspectos 
concretos del programa de la asignatura o que les permiten refrescar su memoria en 
aspectos ya estudiados previamente y en los que se supone deben estar prácticos. Así, 
por ejemplo, pueden practicar la división de polinomios, el producto de matrices, el 
cálculo de la inversa de una matriz, el cálculo de los determinantes, el cálculo del 
polinomio característico y de los autovalores y autovectores de una matriz, la resolución 
de sistemas de ecuaciones lineales, el cálculo de un polinomio de Taylor, el cálculo de 
las derivadas sucesivas de una función en un punto, el cálculo de primitivas, … 
 
 
 
 
Resolución gráfica de un problema utilizando Matlab. 
 
 
 
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En cualquier caso, aparte del provecho que, sin demasiado esfuerzo por parte del 
alumno en cuanto al aprendizaje del lenguaje de programación se refiere, puede suponer 
este tipo de ejemplos, lo que nos parece más importante es que el alumno conozca la 
existencia de lenguajes de programación que son realmente una calculadora de alto 
nivel. Por ejemplo, un alumno de Economía, debe saber si una matriz es inversible y 
cómo se calcula su inversa, pero también debe saber que si se trata de una matriz 
cuadrada de orden 2478 no tiene que perder tres días haciendo tediosas cuentas a riesgo 
de equivocarse porque existen “calculadoras” como Matlab que lo hacen por él. En este 
sentido también incidimos en la importancia de que la existencia de este tipo de 
software no significa que la enseñanza de los contenidos de nuestros programas este 
desfasada. Por ejemplo, si tenemos que calcular la inversa de una matriz diagonal es una 
pérdida de tiempo utilizar la “calculadora”, lo mismo que si tenemos que calcular el 
polinomio de Taylor de orden 5 en un punto de una función polinómica de grado 4 o el 
determinante de una matriz cuadrada de orden 76 que tenga dos columnas iguales. 
Además de este trabajo en el aula, hemos elaborado varios programas que 
permitirán a los alumnos resolver, incluso sin ningún conocimiento por su parte del 
lenguaje propio de Matlab, los ejercicios que deben saber hacer para alcanzar el nivel de 
conocimientos requerido en el curso. Disponen por ejemplo de un programa que calcula 
la ecuación del plano tangente a la gráfica de una función de dos variables en un punto, 
para funciones de varias variables tenemos implementados programas que calculan las 
derivadas parciales de orden tres de una función en un punto, la matriz hessiana en un 
punto dado o el polinomio de Taylor de un grado determinado en un punto, e incluso 
pueden obtener los puntos críticos de la lagrangiana y su clasificación para problemas 
de optimización con restricciones de igualdad. Cada uno de estos programas está 
elaborado bajo dos formatos diferentes, primero como scripts, de modo que al ejecutar 
el programa este va pidiendo al usuario que introduzca los datos y le facilita el manejo 
del mismo con frases que le explican cómo debe hacerlo, y luego como archivos de 
función que el usuario puede incorporar a su directorio; esta segunda opción resulta, a 
priori, más rápida y cómoda para el usuario pero requiere una mayor familiaridad con el 
manejo de Matlab. Proponemos a nuestros alumnos esta alternativa con el propósito de 
facilitar a todos ellos, independientemente de su grado de conocimiento del lenguaje, el 
uso de esta herramienta para la preparación práctica de la asignatura. 
Es muy importante que el uso de Matlab no lleve a confundir la ayuda que este 
tipo de programas supone para el desarrollo de la parte práctica de la materia con la 
eliminación del aprendizaje de los conocimientos teóricos. El alumno debe tener clara la 
necesidad del estudio de los aspectos teóricos y la práctica de los ejercicios 
tradicionales. El temor a no saber transmitir esta idea a nuestros alumnos nos acompaña 
desde que comenzamos a trabajar con Matlab en el aula, por ello les ponemos a 
menudo ejemplos como que el uso habitual de las calculadoras de bolsillo en la vida 
cotidiana no significa que los niños en el colegio no deban seguir estudiando la tabla de 
multiplicar. Del mismo modo que el uso habitual de estas calculadoras convierte en un 
anacronismo el uso de las tablas de logarítmos, por ejemplo, si bien esto no significa 
que no debamos estudiar las propiedades de los logaritmos porque estas tienen otras 
aplicaciones que sí necesitaremos seguir utilizando. 
 Por otra parte, aprovechamos el potencial gráfico de Matlab para hacer más 
amenos y, sobre todo, más comprensibles aquellos aspectos de las asignaturas que 
requieren un cierto “apoyo visual” y que, por sus lógicas limitaciones, no siempre son 
capaces de ofrecer los dibujos que el profesor hace en la pizarra. Así, por ejemplo, 
 
 
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contrastamos gráficamente el comportamiento de una función de una variable y su 
derivada, dibujándolas en la misma figura con colores diferentes. En los temas de 
integración para funciones de una variable representamos la gráfica de la función y 
vemos como utilizando las sumas de Riemann, al afinar las particiones del dominio, 
obtenemos mejores aproximaciones de la integral. Para integración de funciones de dos 
variables en recintos acotados, dibujamos el recinto de integración y la gráfica de la 
función para que puedan ver el volumen que se pretende medir. Utilizamos también la 
representación de la gráfica de funciones de dos variables para explicar qué son los 
conjuntos de nivel y cómo su estudio nos informa del comportamiento de la función; la 
representación de los campos de gradientes resulta también de gran utilidad. Algunos 
problemas de optimización y de optimización con restricciones son resueltos 
gráficamente aprovechando esta herramienta. 
Tanto los ejercicios resueltos en clase como los programas creados por nosotros, 
o los gráficos de apoyo a las explicaciones, les son ofrecidos en nuestro portal de 
internet, de forma que ellos mismos pueden utilizarlos para repetir cada una de las 
prácticas, ya hechas en el aula, o comprobar si los resultados a los que llegan cuando 
resuelven un problema concreto son correctos. Ofertamos este material en nuestra web 
del modo más sencillo posible, por lo que en una parte introductoria se explica qué es y 
cómo conseguir Matlab, cómo hacer para visualizar las prácticas ofertadas y cómo 
resolver alguno de los problemas con los que con más probabilidad pueden encontrarse 
al ejecutar estos programas. Además, cada programa va precedido de una explicación 
corta de su funcionamiento y de los comentarios que al respecto creemos más oportunos 
para el mejor provecho de su ejecución. Por ejemplo, en los programas para 
representaciones gráficas se comentan previamente los aspectos en que deben fijarse 
cuando este se está ejecutando. Con el objetivo de mejorar su utilidad, todos los 
programas que desarrollan representaciones en tres dimensiones incorporan una 
sentencia que permite al alumno, utilizando el ratón, girar la gráfica a su antojo para 
poder visualizar la figura cómo él desee, incluso a pesar de que, cuando hemos 
elaborado el programa, tuvimos en cuenta cuales son los ángulos desde los que se 
aprecian mejor las características que queremos mostrar. 
Al permitir el acceso del alumno a todo este material, pretendemos que su 
natural curiosidad le lleve a profundizar en el estudio de los contenidos de la asignatura, 
con el consecuente aprendizaje tanto de Matlab como, y he ahí el posible éxito si lo 
conseguimos, de las Matemáticas. 
 
UNA EXPERIENCIA DE DOCENCIA ON-LINE 
 
Recientemente, hemos empezado una nueva experiencia: el desarrollo de la 
docencia de una asignatura exclusivamente a través de internet. Para ello, nuestro portal, 
además de todo lo anteriormente mencionado, abre la posibilidad deuna verdadera 
interacción entre los propios alumnos y el profesor, ya que se establecen varios canales 
de “chat”: el principal, en el que el profesor hace las veces de moderador; y los 
secundarios, sin un moderador determinado. El primero resulta ser un sistema de 
tutorías virtual, mientras que los otros se convierten en lugares de encuentro y de 
discusión para los alumnos. Hemos creado, además, un espacio en el que sea posible 
encontrar respuestas a las preguntas más frecuentes sobre cada materia (aquellas 
cuestiones que plantean reiteradamente los alumnos durante el curso o en las sesiones 
 
 
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de tutorías) o, incluso, un foro en el que los propios alumnos, con la supervisión del 
profesor, respondan a las preguntas realizadas por sus compañeros. 
Los canales de chat permiten trabajar en varias direcciones. En primer lugar, 
como un sistema de tutorías virtual, que permite a cualquier alumno consultar 
directamente con el profesor cualquier duda desde cualquier ordenador conectado a 
internet. Esto facilita, entre otras muchas cosas, no tener que desplazarse hasta el 
despacho del profesor para poder comentar con él cualquier problema. En sí misma esta 
idea nos pareció siempre muy atrayente desde el punto de vista de la Facultade de 
Economía e Administración e Dirección de Empresas de Vigo, en la que un alto 
porcentaje de los alumnos matriculados comparten los estudios con otro tipo de tareas 
laborales. Además este tipo de chat ha sido utilizado también como un medio para 
solicitar de los alumnos algunas soluciones de ejercicios de evaluación en la asignatura 
impartida, aunque, claro está, que este método no ofrece las mismas garantías que la 
evaluación presencial. En otra dirección, los canales secundarios son utilizados como un 
lugar de encuentro e incluso de esparcimiento de los alumnos. En ellos son los propios 
participantes los que hacen de moderadores y suelen tratarse todo tipo de temas, no sólo 
referentes a la asignatura o al funcionamiento del sistema. Como anécdota, cabe 
comentar que hemos encontrado en este tipo de canales algunas discusiones muy 
interesantes sobre cine o literatura, aunque también, por qué no decirlo, algunos otros 
temas bastante menos relevantes. 
 
Un espacio que vamos creando y aumentando con el paso del tiempo es el de 
preguntas más frecuentes, conocido como FAQ. En él se van recogiendo las preguntas 
más relevantes de los alumnos sobre la asignatura y sobre el funcionamiento del sistema 
de modo que, en algunos casos, incluso se pueden encontrar soluciones a algunos 
problemas planteados en las hojas de problemas o en las cuestiones tipo test. Siguiendo 
la misma idea y motivación que el canal principal del chat, pero sin la necesidad de la 
coincidencia simultánea de los participantes, tenemos el foro en el que los alumnos 
pueden plantear sus dudas. Una manera más de estimular el foro es permitir la 
participación de todos para dar respuesta a las dudas planteadas, siempre bajo la 
supervisión del profesor. Por último, también creemos que es importante que el alumno 
disponga de un foro que constituya un espacio en el que pueda, de forma anónima, 
comentar, criticar, sugerir u opinar sobre cualquier cuestión que considere relevante en 
relación con la materia, el aula, el portal de internet, el funcionamiento del sistema, el 
método de evaluación, etc. 
 
 
NUESTRAS CONCLUSIONES Y PROYECTOS FUTUROS 
 
Creemos que entre los objetivos de cualquier docente debe estar el fomentar el 
interés y la curiosidad de los alumnos hacia las materias que imparte. De los medios 
utilizados para lograrlos depende, en buena medida, su éxito o su fracaso. Cambiar 
aquellos medios que no siempre han dado el resultado deseado, no aislar las asignaturas 
que imparte del medio que las rodea, y aprovechar todas las oportunidades que en cada 
momento la técnica ofrece, nos parecieron ideas interesantes desde que nos propusimos 
comenzar la tarea que en este documento referimos, con el único objetivo de mejorar, 
en todo lo posible, la calidad de la docencia que impartimos. 
 
 
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A sabiendas de que todo proyecto es mejorable, nos embarcamos en el nuestro 
con el ánimo de conseguir los objetivos establecidos. Si lo hemos logrado o no, quizás 
debiéramos preguntárselo a aquellos que durante este tiempo han estado con nosotros en 
el mismo barco y a los que, sin ninguna duda, iban dirigidos todos nuestros esfuerzos: 
nuestros alumnos. 
En cuanto a nosotros, si hemos de evaluar nuestra experiencia, tenemos que 
afirmar, rotundamente, que ha sido altamente enriquecedora, no sólo desde el punto de 
vista personal sino también profesional. En el aspecto personal, supuso un acercamiento 
a los alumnos; tarea no siempre fácil, sobre todo en aquellos cursos en los que el 
número de matriculados asciende a varios cientos. Profesionalmente, este cambio en los 
métodos de docencia nos ha permitido y, al mismo tiempo, obligado a introducirnos en 
el mundo de las nuevas tecnologías y, además, a profundizar en el conocimiento de 
programas de aplicaciones específicas a las Matemáticas. No podemos dejar en el 
olvido el esfuerzo que esta experiencia ha requerido. Lamentablemente, muchas horas 
dedicadas a este programa han supuesto una merma de nuestra labor investigadora. En 
este sentido, sería deseable contar con el apoyo técnico necesario de la institución 
universitaria que nos pueda liberar, al menos, de la faceta más técnica del trabajo, esto 
es, la creación y mantenimiento del portal de internet. 
Finalmente, no podemos más que recomendar encarecidamente el uso de estas 
nuevas tecnologías en la enseñanza. Es más, creemos oportuno incluir, en aquellas 
asignaturas en las que la asignación de créditos lo permita, un tema específico sobre el 
manejo de algún tipo de software científico que permita la resolución numérica, 
simbólica y gráfica de problemas matemáticos. Este esfuerzo no puede redundar más 
que en beneficio de la calidad de la docencia. 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
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