tarea1

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
 FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
 MATEMÁTICA I 
CICLO I 2, 020 
EVALUACIÓN: TAREA 1 
PROFESOR: Ing. Ricardo Mauricio Alfaro 
ALUMNO: Téc. Elvia Josefina García Barrera 
CARNET: GB20004
Ciudad Universitaria, 29 de marzo de 2, 020
Determine el intervalo solución de las siguientes inecuaciones:
1. 4 + 3𝑥 ≥ 8𝑥 – 1
3x – 8x ≥ -1 -4
-5x ≥ -5 (-1)
5x ≤ 5
X ≤ (5)/ (5)
x≤ 1
Intervalo:]- ∞ ,1 ]
2. 𝑥^ 2 −4𝑥 − 5 > 0
 (X- 5)(X+1) > 0
X-5= 0 X+1=0
X=5 X=-1
 - ∞ -1 5 ∞ + 
	
	
	
	
	X-5
	-
	-
	+
	X-1
	-
	+
	+
	 (X- 5)(X+1)
	+
	-
	+
	
	
	
	
Respuesta e intervalo
X<-1 o x>5 ]- ∞ ,1 ] U [ 5 , ∞ [
3. 
X=0 
x-1=0
x= 0
 - ∞ 0 1 ∞ + 
	
	
	
	
	x
	-
	-
	+
	X-1
	-
	+
	+
	(X)(X-1)
	+
	-
	+
	
	
	
	
Respuesta:
X<0 o x>1
]- ∞ ,0] U [ 1 , ∞ [
4. 
X+2=0 x-2=0
X=-2 x=2
 - ∞ -2 2 ∞ + 
	
	
	
	
	-2
	-
	-
	+
	2
	-
	+
	+
	(X+2)(X-2)
	+
	-
	+
	
	
	
	
 Respuesta:
-2<x<2
]-2,2[
Dadas las funciones
F(x)= x^2-2x-3
G(x)=
5- F+G
= 
= 
= 
= 
F-G
= 
= 
= 
F(G(x))
= 
= 
 = 
 = 
6- F*G
G(f(x))
7- (𝑥) =√ 
Y=
 = 
x-1= 
x = f−1(x) =
Dominio y Rango para (𝑥) =√ 
x-1=0
x=0
 - ∞ 0 1 ∞ + 
	
	
	
	
	X
	-
	-
	+
	X-1
	-
	+
	+
	
	+
	-
	+
	
	
	
	
Respuesta
x>1
Dominio: ]1, ∞ +[ x>1
Rango : [0, ∞ +[ x ≥ 0
Dominio y Rango para f−1(x) =
 - ∞ x<0 x=0 ∞ + 
	
	
	
	
	
	-
	-
	+
	
	-
	+
	+
	
	+
	-
	+
	
	
	
	
Dominio x<0 o x>0 intervalo: ] - ∞,0] U [0, ∞ [
Rango y>0 ]1, ∞ [ 
8-(𝑥) = log2(𝑥 − 2)
Y=log2 (x-2)
X= log2(y-2)
 = y-2
y-2= 
y-2+2= 
y= = 
f−1(x)= 
Dominio y Rango para (𝑥) = log2(𝑥 − 2)
x-2>0
x>2
]2, ∞[
Rango ]- ∞ , ∞[
Dominio y Rango para f−1(x)= 
Dominio: ]- ∞ , ∞[
Rango: ]0 , ∞[
9- (𝑥) = 2 − 
10- (𝑥) = −5√1− x