algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-373

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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. En la P.A. : 3 … 30 … P, el número de términos
comprendido entre 3 y 30 es igual a los com-
prendidos entre 30 y P, si además la suma de
todos los términos es 570. Hallar la razón.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
2. Si se sabe que:
• : : x - 4 : x : x + 2
• : : y + 1 : 3y : 9y + 6
• ÷ ÷ x . y . z ; calcular “z”
a) 4 b) 2 c) 6 d) 8 e) 10
3. La suma de los tres primeros términos de una P.A.
es 42. La suma de los tres últimos términos es 312
y la suma de todos los términos 1062. Hallar el
número de términos de dicha progresión.
a) 20 b)18 c) 16 d) 18 e) 10
4. Si S1, S2, S3, …, son la suma de “n’ términos de
una P.A. cuyos primeros términos son 1, 2, 3, 4,
…, y cuyas razones son 1, 3, 5, 7, … hallar el
valor de:
E = S1 + S2 + S3 + … + Sp
n(n + 1) p(p + 1)
a) –––––––– b) –––––––– c) pn(p + 1)
2 2
pn(p - 1) pn(p + 1)
d) ––––––––– e) –––––––––
2 2
5. Si los términos de lugares p, q, r, de una P.A. son
a, b, c respectivamente, calcular:
E = (q - r)a + (r - p)b + (p - q) c
a) q b) r c) p
d) 0 e) a + b + c
6. Hallar el t20 de una P.A. si la suma de los “n”
primeros términos es 4n2 + 2n.
a) 160 b) 158 c) 152
d) 150 e) 156
7. Si los números a1, a2, a3, … an, forman una P.A. 
Calcular el valor de:
1 1 1
E = –––––––––– + ––––––––––– + ––––––––––– + …__ __ __ __ __ __ 
√a1 + √a2 √a2 + √a3 √a3 + √a4
1 n - 1… + –––––––––––– + ––––––––––___ __ __ __ 
√an-1 + √an √a1 + √an 
__ __
a) √a1 b) √an c) n
d) 1 e) 0
8. Entre dos números cuya suma es 2 1/6 se inter-
pola un número par de medios aritméticos, la
suma de éstos excede a su número en una
unidad. ¿Cuántos medios se han interpolado?
a) 10 b)6 c) 13 d) 12 e) 11
9. Un rollo de papel cuyo diámetro es de 300 cms
consta de 50 vueltas de papel fuertemente enrro-
llado en un cilindro macizo de 10 cm. de diáme-
tro. ¿Qué longitud tiene el papel?
a) 31,416 m b) 3,1416 m
c) 314,16 m d) 3141,6 m
e) 0,31416 m
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:51 Página 385