Informé De Estadística

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Definición
La estadística es la ciencia que nos provee métodos los cuales nos permiten
recopilar, organizar, analizar, interpretar, resumir, presentar y analizar información
relativa a un conjunto de datos con el fin de obtener conclusiones válidas sobre
ellos.
Se utiliza en una amplia variedad de campos, como la economía, la medicina, la
psicología, la sociología, la demografía y muchas otras áreas. La estadística ayuda
a tomar decisiones basadas en evidencia, identificar patrones, realizar predicciones
y realizar inferencias sobre una población o muestra de interés.
En cada trabajo estadístico se elige un conjunto en el que se hacen ciertas
observaciones. A dicho conjunto se le llama población y a cada una de sus
elementos, individuos. No siempre es posible manejar todos los elementos de la
población , a veces se trabaja solo con un subconjunto, una parte de él , que recibe
el nombre de muestra.
Historia
La estadística tiene una historia bastante extensa, se conoce del uso de
herramientas cuantitativas para el tratamiento de datos en antiguas civilizaciones
como la egipcia, hace más de 5000 años en dónde se utilizaban en toda clase de
censos. También se sabe que en las antiguas China y Grecia, así también cómo el
imperio romano se hacían estos censos con vários fines como: militares, tributarios
y sociales.
En la edad medía en Europa se llevaban registros de nacimientos, muertes y
matrimonios y durante la época colonial en el nuevo contiene, registraban datos
sobre la población y las riquezas de los territorios conquistados. Al utilizar
constantemente está herramienta se dió origen al término estadística, qué se refería
a la información socioeconómica o a los datos demográficos de los Estados.
Variables
En estadística, una variable es un atributo o característica que puede tomar
diferentes valores en una población o muestra. Puede ser cualquier cantidad,
cualidad o característica que pueda medirse u observarse en un estudio estadístico.
Las variables se clasifican en dos tipos principales: variables cualitativas y variables
cuantitativas.
Las variables estadísticas se dividen en:
Cuantitativa:Cuando los valores que
adoptan son efectivamente números.
Cualitativas:Son aquellas que estudian
un atributo en los elementos de la
población. Un atributo es una cualidad
que permite diferenciar los elementos
del conjunto según posean o no dicha
cualidad.
Continua:Puede
tomar todos los
valores de un
intervalo. Ej:
Discreta:Sólo
pueden tomar
valores aislados.
Generalmente
Nominales:Sus
categorías no se
pueden ordenar ,
no existe un orden
Ordinales: las
categorías
admiten un orden.
Ej: nivel alcanzado
altura,velocidad,et
c.
números enteros.
Ej: número de
hermanos y
número de
mascotas
natural. Ej: estado
civil, el color de
ojos, sexo dé
nacimiento etc.
de estudio( bajo o
alto promedio), el
estado nutricional(
bueno, regular o
malo)
Población
La población en estadística se refiere al conjunto total de elementos o individuos
que se encuentran dentro de un estudio o análisis específico. Por ejemplo, si
estamos estudiando la altura de todos los estudiantes de una escuela en particular,
entonces la población sería el conjunto de todos los estudiantes de esa escuela.
La población puede ser finita, es decir, tener un número definido de elementos, o
puede ser infinita, como en el caso de la población mundial. En muchos casos, es
difícil o impracticable estudiar o analizar toda la población, por lo que se realiza un
muestreo, que implica la selección de una muestra representativa de la población
para obtener resultados y conclusiones válidas.
Muestra
Una muestra en estadística es un subconjunto representativo de una población más
grande. En lugar de examinar o analizar todos los elementos de una población, la
muestra se toma cómo representación de la población, con el objetivo de obtener
resultados y conclusiones sobre la población más amplia
hacer inferencias o estimaciones sobre la población completa.
Al momento de tener seleccionada la muestra, se llevan a cabo análisis y cálculos
estadísticos para extraer conclusiones y realizar inferencias sobre la población. Los
resultados obtenidos se utilizan para hacer estimaciones generalizaciones sobre la
población.
Datos
Los datos estadísticos son los valores que representan, de manera numérica o
cualitativa, una característica específica de un elemento o un conjunto. En general,
estos pueden ser cifras, letras, símbolos o cadenas de texto. Este tipo de dato se
almacena o se asigna a una variable estadística, es decir, el aspecto a analizar de
una población.
Estos datos se utilizan para medir y describir un fenómeno. Esto hace necesario
que, durante el análisis estadístico, se apliquen diversos cálculos matemáticos con
el fin de obtener la mayor precisión respecto a los resultados.
Cuando se hace un estudio estadístico se obtiene una gran cantidad de datos
numéricos. Para tener una información clara y rápida de lo obtenido en el estudio se
han creado gráficas estadísticas.
Hay muchos tipos de gráficas estadísticas. Cada una de ellas es adecuada para un
estudio determinado, ya que no siempre se puede utilizar la misma para todos los
casos.
Las más comunes son:
-Diagrama de barras
-Histograma
-Polígono de frecuencias
-Diagrama de sectores
-Pictograma
Organización de datos
La organización de datos es un paso importante en el análisis estadístico. Aquí se
pueden ver algunas formas comunes de organizar los datos:
-Diagrama de barras: representa los caracteres cualitativos y cuantitativos
discretos, en el eje horizontal, o eje de abscisas, se representan los datos o
modalidades; en el eje vertical o de ordenadas, se representan las frecuencias de
cada dato o modalidad.
Al momento de realizar estas gráficas se debe tener en cuenta que en el eje
horizontal se levantan barras o rectángulos de igual base (que no se superpongan)
cuya altura debe ser proporcional a la frecuencia que representan. Estas gráficas
pueden ser verticales o horizontales.
Consideraciones a tomar al momento de realizar este tipo de gráficas:
-Todas las barras deben ser del mismo ancho para no confundir al lector.
-Los espacios entre barras deben ser igual a la mitad del ancho de las barras.
-Se deben incluir las escalas y algunas indicaciones para que ayuden a la lectura de
las gráficas.
-Los ejes de las gráficas se deben identificar en forma clara.
-Se deben incluir dentro del cuerpo de la gráfica, o debajo, todo tipo de "claves" para
la interpretación de las gráficas.
-El título de la gráfica debe aparecer debajo del cuerpo.
-Las notas de pie de página, o sobre fuentes, cuando sean necesarias, se deben
colocar después del título.
Ejemplo: se pregunta a una cantidad de 80 personas cuál es su color favorito,
mediante las respuestas se ha obtenido la siguiente tabla de frecuencias .
Luego para comenzar a realizar el diagrama de barras, se realizan los ejes,
ubicando de este modo en el eje X todos los valores de la variable cualitativa.
Ubicándonos en el eje Y debemos graduarlo para luego poder representar las
barras.
El siguiente paso es representar para cada uno de los valores una barra rectangular
con una altura equivalente a su frecuencia.
De este modo es muy fácil observar cuál es la moda de los datos, es decir el valor
que más se repite. En este caso el color azul es el favorito de las personas de la
muestra.
-Histograma: es similar al diagrama de barras, pero se utiliza para variables
continuas. Las barras representan intervalos de valores y su altura indica la
frecuencia o densidad de esos intervalos.
Para poder realizar un histograma se deben seguir los pasos:
-Dividir el eje horizontal del histograma en intervalos según la serie de datos.
-Representar los valores de las frecuencias de los intervalos en el eje vertical del
histograma.
-Para cada intervalo, dibujar una barra rectangular con una altura equivalente a la
frecuencia del intervalo. Tener en cuenta que las barras de dos intervalos
consecutivos deben tocarse.
Ejemplo: una tienda de ropa ha vendido50 unidades de diferentes precios durante
un día tal y como se muestra en la siguiente tabla de frecuencias.
Para comenzar a realizar el histograma debemos seguir los pasos mencionados
anteriormente. Así que debemos comenzar dividiendo el eje horizontal en partes
equivalentes a los intervalos de los datos, luego se gradúa la escala del eje vertical
Y, finalmente representamos una columna igual a su frecuencia absoluta.
-Polígono de frecuencia: es un gráfico lineal que se utiliza en caso de una variable
cuantitativa pará mostrar la frecuencia con la que cambia una variable o categoría.
Para realizar el polígono unimos los puntos medios de las bases superiores del
diagrama de barras o del histograma.
Pasos para realizar un gráfico de este tipo:
-Imaginar que en la parte de arriba de cada barra hay un punto ubicado justo en la
mitad. Estos puntos medios se conocen como marca de clase y se encargan de
representar los demás valores de la misma categoría.
En este caso cada punto medio imaginario que se encuentra marcado en la gráfica,
representa su rango de edad.
-Trazar un segmento que vaya del cero hasta el primer punto imaginario.
-Continuar uniendo los puntos imaginarios con un trazo hasta completar una línea.
Al finalizar estos pasos ya se obtiene un polígono de frecuencia , usualmente las
barras son eliminadas y se deja solo la línea que representa los datos para poder
comparar ese polígono de frecuencia con otros relacionados con el mismo tema.
-Diagrama de sectores: Se representan los datos en un círculo, de modo que la
frecuencia de cada valor viene dada por un trozo de área del círculo. Así, el círculo
queda dividido en sectores cuya amplitud es proporcional a las frecuencias de los
valores. Sirve para representar cualquier tipo de variable.
Pasos para realizar un diagrama de sectores:
-Recolectar los datos estadísticos de la muestra que se quiere analizar y hacer la
tabla de frecuencias.
-Calcular el ángulo de cada sector del diagrama. Para ello se debe utilizar la
siguiente fórmula: αi = fi ⋅ 360 ∘ \ N.
Donde αi es el ángulo de cada sector i, fi su frecuencia absoluta y N el número total
de datos.
-A partir de los ángulos calculados, representan en un gráfico circular los sectores
mediante un transportador de ángulos.
-Calcular el porcentaje de cada sector del diagrama usando la siguiente fórmula: %i
= fi . 100 \ N .
Donde %i es el porcentaje del sector i, fi, su frecuencia absoluta y N el número de
datos.
-Y por último indicar en el diagrama el porcentaje de cada sector.
Ejemplo: han encuestado a 50 personas cuál es su ciudad favorita y se han
recopilado los datos en la siguiente tabla.
Para comenzar tenemos que calcular el ángulo que corresponde a cada
sector, por lo que utilizamos la siguiente fórmula para cada valor: αi = fi ⋅ 360
∘ \ N.
Por ejemplo, el cálculo del ángulo del sector correspondiente al primer valor
es: αLondres = 16 . 360 \ 50 = 115,2° y luego se dibuja en un círculo el sector
correspondiente con el ángulo calculado, utilizando un transportador de
ángulos:
Repetimos el mismo procedimiento para todos los valores:
αParis = 12 . 360 \ 50 =86,4°
αNey York = 9 . 360 \ 50 = 64,8°
αRoma = 7 . 360 \ 50 = 50,4°
αOtros = 6 . 360 \ 50 = 43,2°
Es recomendable colorear cada uno de los sectores con un color diferente,
para poder distinguirlos más fácilmente. También se debe agregar una
escala para indicar que significa cada color.
Al tener todos los sectores representados, se debe calcular el porcentaje que
corresponde a cada uno, para realizar esto utilizaremos la siguiente fórmula:
%i = fi . 100 \ N .
Así que el porcentaje de cada sector es:
%Londres . 100 \ N = 16 . 100 50 = 32%
%Paris = 12 . 100 \ 50 = 24%
%New York = 9 . 100 \ 50 = 18%
%Roma = 7 . 100 \ 50 = 14%
%Otros = 6 . 100 \ 50 = 12%
-Pictograma: Es un gráfico con dibujos alusivos al carácter que se está estudiando y
cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia que representan; dicha frecuencia se
suele indicar.
Pasos a seguir para realizarlos:
-Poner en el eje horizontal del pictograma los diferentes valores de la variable.
-Colocar en el eje vertical del pictograma la frecuencia de cada valor estadístico.
-Para cada valor del eje horizontal, representar un dibujo con un tamaño
proporcional a su frecuencia.
También se debe tener en cuenta que el dibujo que elijamos para el pictograma
debe ser representativo de las características de los datos analizados.
Ejemplo: una tienda de vino ha vendido de una marca determinada las cifras
mostradas en la siguiente tabla de datos durante el último año.
Para representar la serie de datos en un pictograma el dibujo elegido es una botella
de vino como referencia, ya que los números son las ventas realizadas de botellas
de vino.
Estás son algunas formas de organizar los datos, el método qué elijamos dependerá
del tipo de variable y el objetivo del análisis.
Webgrafia:
https://excelparatodos.com/datos-estadisticos/#que-son-los-datos-estadisticos
https://www.probabilidadyestadistica.net/diagrama-de-barras/#ejemplo-de-diagrama-
de-barras
https://edu.gcfglobal.org/es/estadistica-basica/poligono-de-frecuencias/1/
https://enciclopediaeconomica.com/poblacion-estadistica/
https://www.probabilidadyestadistica.net/diagrama-de-sectores/#como-hacer-un-diag
rama-de-sectores
https://www.probabilidadyestadistica.net/pictograma-estadistica/#ejemplo-de-pictogr
ama
https://excelparatodos.com/datos-estadisticos/#que-son-los-datos-estadisticos
https://www.probabilidadyestadistica.net/diagrama-de-barras/#ejemplo-de-diagrama-de-barras
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https://enciclopediaeconomica.com/poblacion-estadistica/
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https://www.probabilidadyestadistica.net/diagrama-de-sectores/#como-hacer-un-diagrama-de-sectores
https://www.probabilidadyestadistica.net/pictograma-estadistica/#ejemplo-de-pictograma
https://www.probabilidadyestadistica.net/pictograma-estadistica/#ejemplo-de-pictograma