SOLX_Adm_UNT_2023-I - nilda C-7

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Ciencias de la Persona
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UNT 2022 - II
PREGUNTA N.º 15
En cada lado de un heptágono regular se consideran 
siete puntos (incluidos los vértices), entonces la 
cantidad de triángulos que tienen como sus vértices 
a dichos puntos que se obtendrán como máximo al 
unirlos es:
A) 11 235 B) 12 480 C) 10 624
D) 8 848 E) 6 930
RESOLUCIÓN
Tema: Análisis combinatorio
Nos piden la cantidad total de triángulos.
De acuerdo con los datos, se ubican 7 puntos en cada 
lado del heptágono regular.
Para obtener triángulos, se debe seleccionar 3 puntos 
de los 42 puntos que hay en total, pero hay que 
tener en cuenta que los puntos colineales no forman 
triángulos, entonces
 N.° de triángulos = − ( )C C342 377
 N.° de triángulos =
×
− 


42
3 39
7
7
3 4
!
! !
!
! !
 N.° de triángulos =
× ×
× ×
−
× ×
× ×




42 41 40
3 2 1
7
7 6 5
3 2 1
∴ N.º de triángulos =11 235
Respuesta: 11 235
PREGUNTA N.º 16
Una ama de casa compró cierto número de objetos 
por la suma de S/120. Si por cada objeto hubiera 
pagado S/2 menos; habría comprado tres objetos más 
por la misma suma. Entonces el número de objetos 
que compró es:
A) 8 B) 10 C) 12
D) 14 E) 15
RESOLUCIÓN
Tema: Planteo de ecuaciones
Nos piden el número de objetos comprados.
De los datos
 
x objetos x+3 objetos
c/u: 
120
x
 c/s: 
120
3x +
S/2 menos
real supuestoS/120
Entonces
 
120 120
3
2
x x
−
+
=
 
60 60
3
1
x x
−
+
=
→ x=12
Por lo tanto, el número de objetos comprados es 12.
Respuesta: 12
PREGUNTA N.º 17
En una empresa, la eficiencia de un trabajador se 
mide en puntos, y esta es directamente proporcional 
a los años de trabajo e inversamente proporcional a 
la raíz cuadrada de la edad. La eficiencia de Daniel 
es 12 puntos a sus 36 años y 8 años de experiencia 
trabajando para la empresa. Si Daniel continúa 
trabajando en la empresa, a los 49 años de edad su 
eficiencia será de
A) 21 B) 27 C) 30
D) 32 E) 36