8448608763

Vista previa del material en texto

w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
MADRID · BUENOS AIRES · CARACAS · GUATEMALA · LISBOA · MÉXICO 
NUEVA YORK · PANAMÁ · SAN JUAN · BOGOTÁ · SÃO PAULO · AUCKLAND 
HAMBURGO · LONDRES · MILÁN · MONTREAL · NUEVA DELHI · PARÍS 
SAN FRANCISCO · SÍDNEY · SINGAPUR · SAINT LOUIS · TOKIO · TORONTO
Enrique Andrés del Río
Francisco Larrondo Almeda
Francisco Martínez Salmerón
Sergi Bolea Escrich
Coordinador y asesor didáctico
Enrique Andrés del Río
Revisores técnicos
Diego Molinera Galán
Daniel Esteban Sanzol
Revisor pedagógico
Ángel López Urbaneja
FÍSICA Y QUÍMICA
4.º ESO
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
TABLA DE CONTENIDOS
Unidad 1
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 6
1. El método científico .................................................................................................................................................. 8
2. Las magnitudes ........................................................................................................................................................... 10
3. El número en ciencia ................................................................................................................................................ 16
4. Tablas y gráficas ......................................................................................................................................................... 20
5. Las TIC en el ámbito científico ............................................................................................................................ 24
6. Proyecto de investigación ..................................................................................................................................... 26
Mapa conceptual ................................................................................................................................................................. 28
Mira a tu alrededor ............................................................................................................................................................ 28
Práctica de laboratorio .................................................................................................................................................... 29
Actividades finales ............................................................................................................................................................. 30
Pon en marcha tus habilidades .................................................................................................................................... 32
Unidad 2
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 34
1. El modelo de átomo .................................................................................................................................................. 36
2. El sistema periódico ................................................................................................................................................. 40
3. El enlace químico ....................................................................................................................................................... 44
4. Química del carbono ................................................................................................................................................ 56
5. Compuestos de carbono ........................................................................................................................................ 58
6. Grupos funcionales ................................................................................................................................................... 60
Mapa conceptual ................................................................................................................................................................. 64
Mira a tu alrededor ............................................................................................................................................................ 64
Práctica de laboratorio .................................................................................................................................................... 65
Actividades finales ............................................................................................................................................................. 66
Pon en marcha tus habilidades .................................................................................................................................... 68
Unidad 3
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 70
1. La reacción química .................................................................................................................................................. 72
2. Leyes ponderales ....................................................................................................................................................... 74
3. El mol ............................................................................................................................................................................... 76
4. Termoquímica .............................................................................................................................................................. 82
5. Cinética química ........................................................................................................................................................ 86
6. Reacciones ácido-base ............................................................................................................................................ 90
7. Química en la práctica ............................................................................................................................................. 92
8. La química en nuestro entorno ............................................................................................................................ 96
Mapa conceptual ................................................................................................................................................................. 100
Mira a tu alrededor ............................................................................................................................................................ 100
Práctica de laboratorio .................................................................................................................................................... 101
Actividades finales ............................................................................................................................................................. 102
Pon en marcha tus habilidades .................................................................................................................................... 104
Unidad 4
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 106
1. Las magnitudes vectoriales ................................................................................................................................... 108
2. Las magnitudes del movimiento.......................................................................................................................... 110
3. Principales tipos de movimiento ......................................................................................................................... 118
4. Las fuerzas y sus efectossobre el movimiento ............................................................................................ 128
Mapa conceptual ................................................................................................................................................................. 136
Mira a tu alrededor ............................................................................................................................................................ 136
Práctica de laboratorio .................................................................................................................................................... 137
Actividades finales ............................................................................................................................................................. 138
Pon en marcha tus habilidades .................................................................................................................................... 140
La actividad científica
Átomos y enlaces
Reactividad química
El movimiento. 
cinemática y dinámica
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
¿Centri-qué? ........................................................................................................................................................................... 142
Unidad 5
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 144
1. Una ley física fascinante .......................................................................................................................................... 146
2. La ley de la gravitación universal ........................................................................................................................ 148
3. ¿Para qué sirven los satélites artificiales? ....................................................................................................... 158
4. Presión ............................................................................................................................................................................ 160
5. El principio fundamental de la hidrostática ................................................................................................... 162
6. El principio de Arquímedes ................................................................................................................................... 165
7. El principio de Pascal ............................................................................................................................................... 168
8. La presión atmosférica ............................................................................................................................................ 170
Mapa conceptual ................................................................................................................................................................. 174
Mira a tu alrededor ............................................................................................................................................................ 174
Práctica de laboratorio .................................................................................................................................................... 175
Actividades finales ............................................................................................................................................................. 176
Pon en marcha tus habilidades .................................................................................................................................... 178
Unidad 6
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 180
1. Energía ........................................................................................................................................................................... 182
2. Tipos de energía ........................................................................................................................................................ 184
3. Trabajo ............................................................................................................................................................................ 188
4. Principio de conservación de la energía ......................................................................................................... 192
5. Potencia ......................................................................................................................................................................... 196
6. Calor y energía ........................................................................................................................................................... 198
7. Máquinas térmicas .................................................................................................................................................... 206
Mapa conceptual ................................................................................................................................................................. 210
Mira a tu alrededor ............................................................................................................................................................ 210
Práctica de laboratorio .................................................................................................................................................... 211
Actividades finales ............................................................................................................................................................. 212
Pon en marcha tus habilidades .................................................................................................................................... 214
Formulación inorgánica ..................................................................................................................................................... 216
Proyecto de 
investigación 
Dinámica cotidiana: 
gravitación y presión
Energía
Anexo
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
CÓMO 
SE UTILIZA 
ESTE LIBRO
Presentación de la unidad
Desarrollo de contenidos
PIENSA Y RAZONA 
Planteamientos que 
van a despertar 
tu curiosidad y te 
motivarán hacia 
el aprendizaje.
 
 
¿Es posible que una botella llena de agua tenga un 
agujero pero que el agua no salga por él? ¿Es posi-
ble diseñar un mecanismo para que el agua solo salga 
cuando nosotros decidamos? 
Para resolver estas cuestiones necesitas una botella 
de plástico de agua mineral, una pajita y agua. 
1. Con ayuda de un punzón, haz un agujero en el ta-
pón de la botella para que entre por él la pajita. 
Pero no dejes ninguna holgura entre la pajita y el 
agujero. 
2. Con el mismo punzón, haz un agujero en el lateral 
de la botella, de tal modo que, al meter la pajita 
dentro, su extremo inferior 
pueda quedar por debajo 
de este agujero.
3. Tapa el agujero lateral con 
el dedo o con un poco de 
plastilina. Llena la botella de 
agua, pon el tapón en la bo-
tella y mete la pajita, dejan-
do su extremo inferior por 
encima del agujero lateral.
4. Quita el tapón del aguje-
ro lateral y observa lo que 
pasa. ¿Sale el agua por el 
agujero?
5. Ahora baja la pajita para que su extremo que-
de por debajo del agujero lateral. ¿Sale ahora el 
agua? 
6. A continuación súbete a una silla. Llena la botella 
de agua y quita la pajita. Por el agujero lateral sal-
drá agua. Pon mucha atención y suelta la botella. 
Conforme la botella esté cayendo observa si sale 
agua por el agujero lateral. Será, solo décimas de 
segundo, pero, si estás atento, verás perfectamen-
te lo que sucede.
Te proponemos un reto
El estudio de la � sica te permitirácomprender mejor el mundo que te rodea. Y para cumplir con 
ese objetivo, esta unidad puede ser una gran herramienta. 
En primer lugar, estudiarás la gravitación, que es la interacción que provoca la caída de los cuer-
pos y el movimiento de los planetas y de los satélites artifi ciales, gracias a los cuales disponemos, 
por ejemplo, de telefonía móvil, previsiones meteorológicas o conocimiento sobre el origen del 
Universo.
La segunda parte de la unidad trata del concepto de presión, que está ligado a las fuerzas y cuya 
utilidad para describir los efectos de las fuerzas y, en especial, el comportamiento de líquidos y 
gases es enorme. La presión es tan importante que cuando aprendas más sobre ella podrás com-
prender la fl otabilidad de los cuerpos, el funcionamiento de los frenos de un coche, la necesidad 
de afi lar los cuchillos o el tiempo meteorológico.
Estudiar conjuntamente gravitación y presión te permitirá aplicar los conocimientos sobre fuer-
zas de unidades anteriores y comprender mejor lo que cada día ves que sucede a tu alrededor. 
Como dijo Stephen Hawking (1942):
«Solo somos una raza avanzada de monos en un planeta menor de una estrella promedio. 
Pero podemos entender el Universo. Eso nos hace muy especiales».
Sumario 
1 Una ley � sica fascinante Una ley � sica fascinante
2 La Ley de la gravitación universal La Ley de la gravitación universal
3 ¿Para qué sirven los satélites ¿Para qué sirven los satélites
artifi ciales?
4 Presión Presión
5 El principio fundamental El principio fundamental 
de la hidrostática
6 El principio de Arquímedes El principio de Arquímedes
7 El principio de Pascal El principio de Pascal 
8 La presión atmosférica La presión atmosférica
5 DINÁMICA COTIDIANA: GRAVITACIÓN Y PRESIÓN
130 UNIDAD 4 131UNIDAD 4
4.1. Las leyes de Newton
Las leyes de la dinámica fueron compiladas y organizadas por el físico y mate-
mático inglés Isaac Newton a finales del siglo xviii. Por eso son conocidas 
como leyes de Newton.
Hasta aquel momento se asociaba el movimiento a la presencia de fuerzas. El 
movimiento existía porque había una fuerza que lo mantenía. Si empujo un 
carro, este se mueve; si dejo de empujarlo, se detiene.
Vamos intentar entender las leyes de la dinámica con ayuda de este cohete.
La tercera ley de Newton, o ley de acción y reacción, nos enseña 
que en las interacciones entre dos cuerpos las fuerzas aparecen de 
dos en dos, de manera que a toda fuerza «acción» se opone otra 
igual en módulo y dirección, pero de sentido contrario, «reacción».
� �� � ��
= −F F1,2 2,1
Aunque las fuerzas sean iguales y de sentidos contrarios, no se anu-
lan, pues actúan sobre cuerpos diferentes.
Acción: fuerza que ejerce el cohete sobre los gases.
Reacción: fuerza que ejercen los gases sobre el cohete.
Podemos observar que la primera ley de 
Newton es en realidad un caso particular 
de la segunda. Cuando la fuerza resultante 
es cero, 

= = =a F
m m
0 0 . Y, por tanto, el 
movimiento sigue su MRU.
La segunda ley de Newton, o principio fundamental de la dinámica, nos 
indica que la existencia de una fuerza resultante distinta de cero produce 
en un cuerpo un cambio en su movimiento, una aceleración, que es direc-
tamente proporcional a la fuerza que la produce: 

F m a= · , siendo la masa 
la constante de proporcionalidad.
Cuando se encienden los motores, estos ejercen una fuerza y el cohete 
empieza a moverse con una aceleración a .
 FÍSICA 2.0
Puedes practicar con 
las fuerzas y las leyes de 
Newton en esta página:
goo.gl/bL2Z8m
 
28. Si el motor de nuestro cohete proporciona una fuerza de 21 000 N y la 
masa del cohete es de 3 toneladas, ¿qué aceleración ha sufrido el cohete? 
Si el motor ha estado en funcionamiento 10 segundos, ¿qué velocidad 
habrá alcanzado el cohete en ese tiempo?
29. Busca información sobre la vida y la obra de Isaac Newton. Con la infor-
mación recogida, confecciona un mural que pueda ser colgado en el aula.
ACTIVIDADES
30. Si la masa de gas propulsada por el cohete ha sido de 25 kg, ¿qué acele-
ración han acusado los gases? Toma los datos del ejercicio 28.
ACTIVIDADES
3. Vamos a comprobar la tercera ley de Newton con dos imanes. Sitúa dos 
imanes sobre dos corchos para que puedan flotar. Puede ser conveniente 
que sitúes un contrapeso en la parte inferior del corcho.
A continuación llena la pila de tu casa con agua e introduce en ella los dos 
imanes. Encara primero los dos polos iguales y después los dos diferentes. 
Observa qué ocurre en cada caso.
Toma fotos y prepara una presentación donde expliques y justifiques todo 
el proceso.
EXPERIMENTA Comprueba la tercera ley de Newton
FC: fuerza cohete
FG: fuerza gases
La primera ley de Newton, también conocida como ley de la 
inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuer-
za o si la fuerza resultante es cero, el cuerpo se mantendrá en 
reposo o seguirá con movimiento rectilíneo uniforme ( v cte= ).
Como no actúa ninguna fuerza, y el cohete está parado, seguirá 
parado.
110 UNIDAD 4 111UNIDAD 4
 VOCABULARIO
La cinemática es la par-
te de la física que estudia 
el movimiento sin tener 
en cuenta las causas que 
lo originan.
2 Las magnitudes del movimiento
El estudio de la física se inicia con el estudio del movimiento. El movimiento 
está presente en todos los actos de nuestra vida, pero ¿qué es el 
movimiento?
Con estos dos ejemplos habrás observado cómo es de relativo el movimiento 
y cuán necesario es fijar un punto de referencia que suponemos en reposo.
2.1. El sistema de referencia y la posición
En la vida cotidiana, en los juegos, etc., existen distintas maneras de expresar 
dónde están situados los objetos. Es así por ejemplo en el ajedrez, en las carre-
teras o en las calles de las ciudades. 
a) Imagina que eres un astronauta y que estás en la Luna. ¿Qué movimientos 
de la Tierra observarías?
b) Ahora sitúate en uno de esos ascensores transparentes. Mientras estás 
bajando ves como otro ascensor sube. ¿Seguro? ¿Cómo podemos asegu-
rarnos de que el otro ascensor está subiendo y no está parado?
PIENSA Y RAZONA
El movimiento es la variación de la posición respecto a un punto que con-
sideramos fijo.
El sistema de referencia (SR) es el conjunto formado por un origen de 
coordenadas y unos ejes que permiten definir la posición de un objeto 
mediante las coordenadas que ocupa respecto del origen.
Por tanto, la posición es un vector y su unidad en el SI es el metro (m).
2. Investiga qué sistema de referencia se utiliza en el juego de la guerra de 
barcos y en las cartas de navegación.
ACTIVIDADES
FÍSICA 2.0
Visita esta página:
goo.gl/xWRK1L
En ella podrás observar 
la diferencia de un mismo 
movimiento en función 
del sistema de referencia 
que se utilice.
El número de ejes necesarios para definir el movimiento dependerá de las ca-
racterísticas del propio movimiento. Al número de ejes necesario se lo deno-
mina dimensiones del movimiento. 
¿SABÍAS QUE...?
Para situar un lugar en la 
superficie terrestre uti-
lizamos las coordenadas 
geográficas, longitud y 
latitud. En esta página 
podrás encontrar más in-
formación al respecto:
goo.gl/LgVBXf
y un simulador en:
goo.gl/HgVTv9
Investiga cuál es la si-
tuación, en coordenadas 
geográficas, de tu pue-
blo o ciudad.
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 (0,0)
x
y
A(3,4)
B(7,2)
�rA
�rB
El primer número representa 
la distancia al origen medida 
en el eje de las x.
El segundo número representa 
la distancia al origen medida en 
el eje de las y.
Vector de posición
De entre todos los sistemas de referencia posibles, nosotros vamos a elegir el 
sistema de referencia cartesiano, formado por uno, dos o tres ejes perpen-
diculares entre sí, a los que se denomina eje x, eje y y eje z. 
La posición de un objeto móvil se expresa mediante las coordenadas que ocu-
pa en este sistema.
Si el movimiento es en línea recta, por 
ejemplo un corredor en línea de meta, 
bastará con una sola dimensión.
Si el movimiento realiza una curva, por 
ejemplo la pelota lanzada porun jugador 
de golf, serán necesarias dos dimensiones.
Si el movimiento no se puede representar en una única superficie, por ejemplo 
el vuelo de un pájaro, hay que utilizar las tres dimensiones del espacio.
1. En grupos de tres alumnos, diseñad un sistema de referencia que permita 
definir la posición de cualquier alumno en el instituto. Para comprobar la 
eficiencia de vuestro sistema, podéis esconder diversos objetos en lugares 
que solo conozca un miembro del grupo, de manera que pueda dar la situa-
ción a sus compañeros y verificar cuál de los métodos es el más efectivo. A 
continuación haced una puesta en común y discutid cuál de las propuestas 
sería más adecuada. El compañero que esconde el objeto puede grabaros 
y así hacer un montaje de vídeo de todo el proceso.
EL LABORATORIO EN EL AULA Sistemas de referencia
Un texto introductorio te presenta 
cada unidad y la acerca a tu entorno.
Estudiar será divertido con este libro. La teoría es clara 
y concisa, y el texto está acompañado de imágenes 
e infografías que te van a ayudar a entenderlo todo 
de forma fácil y muy visual.
EXPERIMENTA
Demostraciones sencillas de 
pocos minutos que puedes 
llevar a cabo con material 
casero y están acompañadas 
de actividades.
LABORATORIO 
EN EL AULA 
Experimentos diseñados 
para realizar en el aula, 
que te enseñarán a 
resolver en la práctica lo 
que has aprendido.
En el sumario 
tienes un avance 
de los contenidos.
Antes de empezar 
te proponemos un reto: 
una actividad motivadora 
y experimental sobre 
los nuevos contenidos. 
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN 
El proyecto de investigación te 
permitirá profundizar y realizar 
tareas como un auténtico científico.
142 PROYECTO DE INVESTIGACIÓN 143PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN: ¿Centri-qué?
¿Centri-qué?
Siempre que un cuerpo se mueve con un movimiento circular, posee ace-
leración. Esta aceleración puede tener las componentes tangencial y nor-
mal o centrípeta, o solo esta última componente normal o centrípeta.
A continuación te planteamos un conjunto de actividades para que apren-
das todo lo necesario sobre la fuerza principal del movimiento circular: la 
fuerza centrípeta. 
1. Sobre el vagón de la montaña rusa actúan en cualquier punto la fuerza de 
rozamiento, la fuerza normal y el peso. ¿Cuáles de estas fuerzas actúan 
como fuerzas centrípetas en los puntos A, B y C del sistema de la figura? 
2. El yoyó de la figura se encuentra en el punto que llamamos D. Los pun-
tos A, B y C se definen como en la imagen anterior, es decir, punto A: el 
punto superior de la trayectoria, punto B: el punto más a la derecha y 
punto C: el punto más a la izquierda.
a ) La siguiente expresión en el punto A, ¿es verdadera o falsa? 
= +m v
R
m g T· ·
2
¿Y en los puntos B y C?
b ) Si la velocidad del cuerpo es constante. ¿En qué punto (A, B, C o D) 
será más probable que se rompa la cuerda del yoyó?
3. ¿Qué trayectoria seguirían los cuerpos de las dos primeras 
situaciones representadas y el coche de esta tercera imagen 
si se rompiera la estructura del rizo, se rompiera la cuerda 
del yoyó o la carretera estuviera helada, respectivamente?
¿Es posible que exista una trayectoria circular si no existe 
ninguna fuerza que actúe como fuerza centrípeta? 
A
C B
A
B
D
C
N
Fc
PFr Fr
R = 100 m
ACTIVIDADES
4. Construye el sistema experimental de la figura. Cuelga una 
pesa de masa conocida y mide la masa del tapón. 
Con la mano, haz girar el sistema, tratando de que el giro se 
produzca con velocidad constante.
a ) Dibuja las fuerzas que actúan sobre el tapón y sobre la pesa.
b ) ¿Entre qué fuerzas existe equilibrio si el clip está fijo?
c ) Con ayuda de un compañero, cronometra el tiempo que tarda 
el tapón en dar diez vueltas. Al terminar, pide a tu compañe-
ro que coloque un dedo sobre la parte superior del tubo de 
vidrio para detener el sistema y que podáis medir la longitud 
del hilo. Repite esta medida cinco veces y toma la media de tus resultados como valor real del tiempo.
d ) Aplica las expresiones del MCU y de la fuerza centrípeta para completar la siguiente tabla:
Radio 
trayectoria 
(R)
Longitud 
trayectoria
L = 2 · π · R 
Tiempo 
10 vueltas
T10 (s)
Tiempo 
una vuelta
=T T
10
10
Velocidad 
tapón
=v L
T 
Aceleración 
centrípeta
=a v
Rc
2
Fuerza 
centrípeta
=F m v
R
·c
2
Peso de 
la pesa
P = m · g
e ) ¿Se cumple el equilibrio de fuerzas que has definido en el apartado b)?
f ) Aumenta la velocidad de giro del tapón. ¿El clip sube o baja? Explica este comportamiento em-
pleando las ecuaciones correspondientes.
5. La fuerza centrípeta te ayuda a compren-
der una gran cantidad de procesos natura-
les y sistemas tecnológicos. ¿Existe alguna 
fuerza en dirección centrípeta que actúe 
sobre los planetas? ¿Cómo puedes estar 
seguro? ¿Sabes cuál es esa fuerza? 
¿Para qué sirven los agujeros del tambor 
de una lavadora? Relaciona tu respuesta con la que has dado en la primera pregunta de la actividad 3.
Tapón de gomaL
m
Tubo de vidrio
Clip
Pesa
ACTIVIDADES
La aceleración tangencial mide la 
variación de la celeridad y posee 
dirección tangente a la trayectoria. 
La aceleración centrípeta mide la variación 
en la dirección de la velocidad y posee 
un sentido perpendicular a la trayectoria. 
Recordando que =a vRc
2
, la segunda ley 
de Newton nos lleva a concluir que cualquier 
fuerza que actúe como fuerza centrípeta 
debe cumplir: =F m vR·c
2
.
TAREA FINAL
Tu tarea consiste en redactar una memoria de investigación titulada ¿Fuerza centri-qué?: Fuerza centrí-
peta. Debes redactar uno o varios objetivos e incorporar las soluciones y los resultados de las cinco acti-
vidades realizadas. Trata de que el aspecto no sea el de una colección de ejercicios, sino que resulte un 
informe organizado con la estructura que consideres más útil para demostrar todo lo que sabes sobre la 
fuerza centrípeta.
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
Cierre de unidad
68 UNIDAD 2 69UNIDAD 2
El jabón 
El proceso de limpieza consiste en separar 
materiales diversos de un sustrato al que no 
deben estar unidos. Vamos a centrarnos en el 
jabón de limpieza de ropa o de manos.
La «suciedad» consiste habitualmente en ma-
teria grasa adherida al tejido y que por su ca-
rácter hidrofóbico no puede ser desplazada 
por la acción únicamente del agua.
Pregunta 1
Este carácter hidrofóbico se puede relacionar 
con la estructura de una grasa que básicamen-
te puede ser un ácido graso o un triglicérido. 
¿Cuál es la causa del carácter hidrofóbico?
a) La gran cadena hidrocarbonada forma 
puentes de hidrógeno con el agua.
b) La gran cadena hidrocarbonada interac-
ciona con el agua mediante fuerzas de Van 
der Waals.
c) Los átomos de oxígeno interaccionan con el 
agua formando puentes de hidrógeno.
d) Ninguno de los casos anteriores.
Pregunta 2
Las fuerzas cohesivas entre las moléculas den-
tro de un líquido están compartidas con todos 
los átomos vecinos. Las de la superficie no 
tienen átomos por encima y presentan fuer-
zas atractivas más fuertes sobre sus vecinas 
próximas de la superficie. Esta asimetría de las 
fuerzas de atracción 
intermoleculares en la 
superficie se llama ten-
sión superficial.
El proceso de limpieza 
utilizando un detergen-
te se inicia porque este 
es capaz de disminuir 
la tensión superficial del agua y permite que se 
«moje» mejor el tejido y se facilite la separación 
de la suciedad hidrofóbica.
¿Por qué disminuye la tensión superficial del 
agua?
a) El jabón incrementa el número de puentes 
de hidrógeno.
b) El jabón disminuye el número de puentes 
de hidrógeno.
c) El jabón disocia la molécula de agua en sus 
elementos.
d) El jabón elimina hidrógenos del agua.
Pregunta 3
Los detergentes más sencillos se componen 
de una cabeza hidrofílica y una cola hidrofóbi-
ca, de manera que son capaces de rodear a la 
suciedad y aislarla del tejido. ¿Qué respuesta 
es cierta?
a) La cabeza hidrofílica se une al agua por 
puentes de hidrógeno.
b) La cabeza hidrofílica se une al agua por 
enlacescovalentes.
c) La cola hidrofóbica forma puentes de hidró-
geno con la grasa de carácter hidrofílico.
d) Ninguna de las anteriores.
Los adhesivos
Objetivo
Investigar y desarrollar un adhesivo o pega-
mento biodegradable e informar de las alter-
nativas a los productos comerciales.
Producto final
Obtener un producto adhesivo natural y pre-
parar una presentación pública del proceso 
seguido y de los resultados obtenidos.
Pasos que debes realizar
Aunque tu profesor puede proponerte un pro-
ceso diferente, te indicamos una posible se-
cuencia de pasos. También es recomendable 
hacerlo en grupo, y luego comparar los datos 
obtenidos.
1. Infórmate sobre los diferentes tipos de ad-
hesivos que existen y cómo actúa cada uno 
de ellos. Si bien no vamos a realizar ningu-
no de ellos, os interesa conocer su modo 
de actuación para después investigar so-
bre vuestra propuesta.
2. Busca pegamentos naturales. Para ello, 
además de mirar en libros e Internet, rea-
liza una investigación de campo por tu en-
torno y averigua cómo unían antiguamente 
los objetos rotos o que necesitaban mante-
nerse unidos.
3. Procede a realizar varias pruebas con al 
menos un par de adhesivos. Analiza facto-
res como:
a) Tiempo de secado hasta que sea no pe-
gajoso al tacto.
b) Tiempo de curado hasta conseguir la 
fortaleza máxima.
c) Tiempo de envejecimiento hasta que la 
unión se separa.
d) Fortaleza de la unión, cuánta fuerza he-
mos de hacer hasta que se separe.
4. Con todos los datos elabora unas muestras 
y prepara una exposición en público. De-
bes explicar cómo se justifica la unión en-
tre las piezas de manera química y si existe 
agresión a las superficies o no.
5. Si tienes oportunidad, realiza una venta fic-
ticia de tu producto. Para ello debes valorar:
a) Si tiene uno o varios componentes que 
has de proporcionar por separado y 
cómo lo harías.
b) Cuál sería el coste de los materiales y el 
precio de venta. Se consciente de lo que 
tú pagarías por el producto. Tu margen 
de beneficio debe ser razonable.
c) Incorpora toda esta información a tu in-
forme y recoge los comentarios de tus 
compañeros, familiares y amigos.
H2O
Tejido
No moja Moja
Tarea competencial
PON EN MARCHA TUS HABILIDADES
Tensión superficial
SIMULACIONES 
Y APLICACIONES 2.0 
Ciencia 2.0 y otros. A lo largo 
de todo el libro podrás acceder 
a applets relacionadas con 
los procesos químicos y físicos 
más interesantes.
EJEMPLOS 
RESUELTOS 
Acompañan a la teoría 
cuando los conocimientos 
matemáticos lo requieren.
ACTIVIDADES 
Ejercicios que consolidan 
los conceptos aprendidos 
en la teoría.
PON EN MARCHA TUS HABILIDADES 
Una actividad tipo PISA y una Tarea 
competencial por unidad, con las que 
podrás poner en juego tus conocimientos, 
habilidades y destrezas para resolverlas.
MIRA A TU ALREDEDOR
Lecturas, debates, 
investigaciones que te 
harán pensar y favorecerán 
tu espíritu crítico.
MAPA CONCEPTUAL 
Mapa de los conceptos más 
importantes en el que te 
invitamos a completarlo con 
otros que has estudiado.
PRÁCTICA DE 
LABORATORIO 
Con tareas asociadas.
ACTIVIDADES FINALES 
Divididas en básicas, 
de consolidación y avanzadas, 
con las que alcanzarás 
los conocimientos necesarios.
168 UNIDAD 5 169UNIDAD 5
 FÍSICA 2.0
El simulador virtual que 
hemos empleado para 
comprobar el principio 
de los vasos comunican­
tes y la paradoja hidros­
tática también permite 
comprobar y profundizar 
en el principio de Pascal. 
Usa la tercera pantalla de 
este simulador.
7 El principio de Pascal
Los líquidos son fluidos casi incompresibles, lo que significa que su volumen 
varía muy poco al ejercer presión sobre ellos. El principio de Pascal explica 
cómo responde un líquido cuando se efectúa presión sobre él.
Otra aplicación muy importante del principio de Pascal son los sistemas de 
frenos hidráulicos de automóviles o bicicletas:
El principio de Pascal afirma que la presión ejercida sobre un fluido incom­
presible situado en un recipiente cerrado de paredes rígidas se transmite 
con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
2. Necesitas una botella de plástico de 1,5 litros, 
una carcasa de bolígrafo transparente, trocitos 
de alambre y cinta aislante. 
Con la cinta tapa el agujerito lateral del bolígra­
fo. La única abertura del bolígrafo debe ser la 
inferior. Mete el alambre en cantidad suficien­
te para que quede flotando. Cierra la botella y 
aprieta lateralmente con la mano.
¿Qué trayectoria sigue el bolígrafo? Si aprietas 
con más fuerza, ¿qué sucede?
Vuelve a apretar la botella y fíjate en la parte 
inferior del bolígrafo. ¿Puedes explicar el movi­
miento del bolígrafo empleando el principio de Arquímedes?
Cuando no aprietas la botella, la carcasa permanece llena de aire. Para 
que el agua pueda entrar dentro de esta carcasa, su presión debe ser ma­
yor que la de este aire. Al apretar la botella, ¿interaccionas con el agua?, 
¿aumentas su presión?
Cámara llena 
de aire
Lastre
(alambre, 
plomo...)
Boca no 
taponada
Agua
EXPERIMENTA Ludión de Descartes
F1 F2
A1
A2
3 De acuerdo al principio de Pascal, el aumento de presión P1 del depósito se 
comunica a todo el líquido. Por tanto:
= → =P P
F
A
F
A1 2
1
1
2
2
 Expresión matemática del principio 
de Pascal. Despejando: =F F
A
A
·2 1
2
1
, 
que muestra que, a mayor superficie A2, 
mayor es la fuerza F2 que obtenemos. 
Con un diseño adecuado, podemos 
lograr fuerzas muy elevadas; por 
ejemplo, para deformar una lámina de 
acero, aplicando fuerzas moderadas.
1 La figura muestra una prensa hidráulica, una de las principales 
aplicaciones del principio 
de Pascal. Puedes ver estas 
prensas en numerosas industrias 
y talleres. Por ejemplo, para el 
conformado de piezas de acero. 
 Las prensas de la actualidad 
emplean aire comprimido en 
lugar de fuerza muscular. 
2 Se ejerce una fuerza F1 sobre la superficie A1 y por tanto se eleva 
la presión del líquido un valor:
 
=P
F
A1
1
1
 
Al apretar la maneta 
de frenos, ejercemos 
una presión sobre 
un líquido existente 
en estos tubos, cuya 
sección lateral es 
muy pequeña.
Esa presión se comunica a unos 
pistones de mayor superficie 
(en color rojo en la imagen de 
detalle) que presionan el disco 
ligado a la rueda y la frenan. La 
fuerza ejercida en la maneta se 
multiplica en estos pistones y el 
sistema logra mayor fuerza de 
frenado. 
Disco de freno
 
35. Para subir a una furgoneta a una persona en silla de ruedas cuya masa conjunta es de 120 kg, se instala un 
elevador hidráulico con un pistón grande. El radio de este pistón es ocho veces mayor que el del pistón 
pequeño. La fuerza aplicada es de 25 N. ¿Es un sistema adecuado? 
36. Elabora una exposición oral acerca del sistema de dirección neumática en la que expliques su funciona-
miento y las ventajas que posee.
ACTIVIDADES
16. El elevador hidráulico es una máquina que aprovecha el principio de Pas-
cal para conseguir grandes fuerzas con las que elevar pesados cuerpos 
aplicando fuerzas moderadas. El elevador de la figura posee un pistón 
pequeño de radio 2 cm y uno mayor de radio 20 cm. ¿Qué fuerza debe 
aplicarse con el aire comprimido para elevar un vehículo de 2 000 kg?
Solución
Debe emplearse el principio de Pascal, y para ello deben conocerse las 
superficies de los pistones pequeño y grande:
= ⋅ = ⋅ =S r� � �2 4 cmpequeña 2 2 2 = ⋅ = ⋅ =S r� � �20 400 cmgrande 2 2 2
La fuerza que debe realizar el elevador corresponde al peso del coche. Por 
tanto, la fuerza que debe realizar el aire comprimido es:
�
�
= = = =F
S
P
S
F
P S
S
· 2000 · 9,8 · 4 ·
400 ·
196 Naire
pequeña
coche
grande
aire
coche pequeña
grande
Por tanto, este elevador multiplica por cien la fuerza ejercida.
Por el principio de Pascal, el aumento de 
presión se comunica a todas las partes 
del gas, y da lugar a una fuerza suficiente 
para levantar el vehículo en las dos 
columnas del elevador.
Este compresor 
introduce aire en 
un pistón pequeño 
del elevador au­
mentando su pre­
sión.EJEMPLO RESUELTO
28 UNIDAD 1 29UNIDAD 1
 Cuando usamos el teléfono móvil en la calle andamos con mayor prudencia
Hoy en día es habitual ver personas que utilizan su teléfono inteligente 
a la vez que andan por la calle. Conrad Earnest, de la Universidad de 
Texas A&M, y tres colaboradores, de la Universidad de Bath, han exa-
minado el efecto de realizar esta doble tarea en un grupo de treinta 
individuos que, además, se hallaban cognitivamente distraídos.
Los participantes, de 18 a 50 años de edad, siguieron un camino lleno 
de obstáculos mientras ejecutaban tres acciones diferentes. En el pri-
mer caso, andaban como lo hacían normalmente; en el segundo, anda-
ban y tecleaban mensajes de texto en su teléfono móvil; en el tercero, 
además de las dos tareas anteriores, tenían que resolver un problema 
de matemáticas.
Los resultados sugieren que los participantes tardaban más tiempo en 
recorrer el camino cuando realizaban la tercera tarea en comparación 
con la primera. En este caso, los individuos también conseguían evitar 
más obstáculos y aumentaban la frecuencia de pasos; asimismo dismi-
nuía su capacidad de caminar en línea recta. En concreto, cuando se enfrentaban a desafíos cog-
nitivos, estos peatones disminuían su velocidad para minimizar el riesgo de accidentes, por lo que 
eran menos propensos a tropezarse porque reducían la longitud del paso y pasaban más tiempo 
con ambos pies en contacto con el suelo. 
www.investigacionyciencia.es, 31 de julio de 2015
Cuestiones
a) Identifica en este experimento los pasos del método científico.
b) ¿Consideras que esta noticia tiene rigor científico? ¿Por qué? 
c) Realiza un debate en clase sobre los resultados obtenidos.
MIRA A TU ALREDEDOR
Establecer una relación 
entre variables
Objetivo
Encontrar la relación entre la temperatura y el 
tiempo.
Introducción
Queremos averiguar si existe relación entre el 
tiempo de calentamiento y la temperatura que 
alcanza un objeto, de tal forma que podamos 
encontrar una expresión matemática que rela-
cione ambas variables. 
En nuestro caso lo realizaremos sobre el agua.
Material
• Hornillo.
• Vaso de precipitado.
• Agua destilada.
• Termómetro.
• Cronómetro.
Procedimiento
Elabora una tabla como la siguiente para apun-
tar los valores de tiempo y temperatura duran-
te el experimento:
Tiempo 30’’ 1’30’’ 2’ 2’30’’ 3’ …
T (ºC)
Introduce 100 mL de agua destilada en el vaso 
de precipitado. Dispón el vaso sobre el hornillo 
y coloca en su interior el termómetro. Sigue las 
instrucciones de tu profesor para el montaje.
Enciende el hornillo y realiza medidas de tiempo 
con el cronómetro a intervalos de 30 segundos. 
Anota los valores de tiempo y temperatura hasta 
que el termómetro indique que el agua destilada 
se encuentra a 80 ºC. Procura que no exceda de 
ese valor.
Tarea
1. Representa en un eje de coordenadas los 
valores de tiempo-temperatura que has to-
mado. Sitúa el tiempo como la variable inde-
pendiente y la temperatura como la variable 
dependiente.
2. ¿Existe relación entre ambas variables? Si 
la respuesta es afirmativa, indica qué tipo 
de relación poseen.
3. Calcula la constante de proporcionalidad y 
exprésala con su unidad correspondiente. 
Para ello, calcula el valor de la constante 
para cada medida y realiza la media.
4. Calcula el error absoluto y relativo que se 
ha cometido para cada valor de la constan-
te de proporcionalidad.
5. Expresa la función matemática de la fun-
ción resultante.
6. Responde a las siguientes cuestiones:
a) Utilizando la expresión matemática ob-
tenida, averigua qué tiempo habría que 
esperar para alcanzar una temperatura 
de 90 ºC.
b) Analiza los motivos de los posibles erro-
res que has cometido. 
7. Expresa una breve opinión personal sobre 
la práctica realizada. Indica qué dificultades 
has encontrado en su ejecución.
8. Realiza nuevamente la práctica, pero esta 
vez con 200 mL de agua. 
9. Expresa la función matemática de la fun-
ción resultante. ¿Hay diferencia entre las 
dos funciones? ¿Qué conclusión podemos 
obtener?
PRÁCTICA DE LABORATORIO
Copia el mapa 
en tu cuaderno y 
complétalo con los 
siguientes términos: 
escalares y vectoriales, 
fundamentales y 
derivadas, cifras 
significativas, error.
MÉTODO CIENTÍFICO
Publicación
Teoría o ley
Análisis 
de resultados
Observación
Hipótesis
Experimentación
Medida en ciencia
Magnitudes
MAPA CONCEPTUAL
68 UNIDAD 2 69UNIDAD 2
El jabón 
El proceso de limpieza consiste en separar 
materiales diversos de un sustrato al que no 
deben estar unidos. Vamos a centrarnos en el 
jabón de limpieza de ropa o de manos.
La «suciedad» consiste habitualmente en ma-
teria grasa adherida al tejido y que por su ca-
rácter hidrofóbico no puede ser desplazada 
por la acción únicamente del agua.
Pregunta 1
Este carácter hidrofóbico se puede relacionar 
con la estructura de una grasa que básicamen-
te puede ser un ácido graso o un triglicérido. 
¿Cuál es la causa del carácter hidrofóbico?
a) La gran cadena hidrocarbonada forma 
puentes de hidrógeno con el agua.
b) La gran cadena hidrocarbonada interac-
ciona con el agua mediante fuerzas de Van 
der Waals.
c) Los átomos de oxígeno interaccionan con el 
agua formando puentes de hidrógeno.
d) Ninguno de los casos anteriores.
Pregunta 2
Las fuerzas cohesivas entre las moléculas den-
tro de un líquido están compartidas con todos 
los átomos vecinos. Las de la superficie no 
tienen átomos por encima y presentan fuer-
zas atractivas más fuertes sobre sus vecinas 
próximas de la superficie. Esta asimetría de las 
fuerzas de atracción 
intermoleculares en la 
superficie se llama ten-
sión superficial.
El proceso de limpieza 
utilizando un detergen-
te se inicia porque este 
es capaz de disminuir 
la tensión superficial del agua y permite que se 
«moje» mejor el tejido y se facilite la separación 
de la suciedad hidrofóbica.
¿Por qué disminuye la tensión superficial del 
agua?
a) El jabón incrementa el número de puentes 
de hidrógeno.
b) El jabón disminuye el número de puentes 
de hidrógeno.
c) El jabón disocia la molécula de agua en sus 
elementos.
d) El jabón elimina hidrógenos del agua.
Pregunta 3
Los detergentes más sencillos se componen 
de una cabeza hidrofílica y una cola hidrofóbi-
ca, de manera que son capaces de rodear a la 
suciedad y aislarla del tejido. ¿Qué respuesta 
es cierta?
a) La cabeza hidrofílica se une al agua por 
puentes de hidrógeno.
b) La cabeza hidrofílica se une al agua por 
enlaces covalentes.
c) La cola hidrofóbica forma puentes de hidró-
geno con la grasa de carácter hidrofílico.
d) Ninguna de las anteriores.
Los adhesivos
Objetivo
Investigar y desarrollar un adhesivo o pega-
mento biodegradable e informar de las alter-
nativas a los productos comerciales.
Producto final
Obtener un producto adhesivo natural y pre-
parar una presentación pública del proceso 
seguido y de los resultados obtenidos.
Pasos que debes realizar
Aunque tu profesor puede proponerte un pro-
ceso diferente, te indicamos una posible se-
cuencia de pasos. También es recomendable 
hacerlo en grupo, y luego comparar los datos 
obtenidos.
1. Infórmate sobre los diferentes tipos de ad-
hesivos que existen y cómo actúa cada uno 
de ellos. Si bien no vamos a realizar ningu-
no de ellos, os interesa conocer su modo 
de actuación para después investigar so-
bre vuestra propuesta.
2. Busca pegamentos naturales. Para ello, 
además de mirar en libros e Internet, rea-
liza una investigación de campo por tu en-
torno y averigua cómo unían antiguamente 
los objetos rotos o que necesitaban mante-
nerse unidos.
3. Procede a realizar varias pruebas con al 
menos un par de adhesivos. Analiza facto-
res como:
a) Tiempo de secado hasta que sea no pe-
gajoso al tacto.
b) Tiempo de curado hasta conseguir la 
fortaleza máxima.
c) Tiempo de envejecimiento hasta que la 
unión se separa.
d) Fortaleza de la unión, cuánta fuerza he-
mos de hacer hasta que se separe.
4. Con todos los datos elabora unas muestras 
y prepara una exposición en público. De-bes explicar cómo se justifica la unión en-
tre las piezas de manera química y si existe 
agresión a las superficies o no.
5. Si tienes oportunidad, realiza una venta fic-
ticia de tu producto. Para ello debes valorar:
a) Si tiene uno o varios componentes que 
has de proporcionar por separado y 
cómo lo harías.
b) Cuál sería el coste de los materiales y el 
precio de venta. Se consciente de lo que 
tú pagarías por el producto. Tu margen 
de beneficio debe ser razonable.
c) Incorpora toda esta información a tu in-
forme y recoge los comentarios de tus 
compañeros, familiares y amigos.
H2O
Tejido
No moja Moja
Tarea competencial
PON EN MARCHA TUS HABILIDADES
Tensión superficial
66 UNIDAD 2 67UNIDAD 2
Actividades básicas
1. ¿Es posible que un electrón esté en una órbita 
con una energía de –E0/16? ¿Cuál sería?
2. ¿Cuál es el fenómeno que dio lugar al naci-
miento del modelo de Bohr? Explícalo.
3. Diferencia entre órbita y orbital. ¿A causa de 
qué razonamiento se cambia una por la otra?
4. Un átomo posee ocupa-
das las siguientes órbi-
tas, según el modelo 
de Bohr. Identifica cuál 
sería su representación 
en el modelo cuántico y 
a qué elemento nos refe-
rimos.
5. Enumera las familias y los elementos de los 
grupos principales.
6. Completa la tabla y localiza en el SP los 
siguientes elementos:
Clave Periodo Grupo Familia Z Config.elec.
[A]
[A] Z = 12 [B] … 4p3 [C] grupo 14 Peri. 5
[D] = … 3d6 [E] Z = 51 [F] tercer alcalino
7. Enuncia la regla del octeto y aplícala para los 
elementos: 3Li, 13Al, 16S, 20Ca, 30Zn 33As, 54Xe.
8. Un elemento del tercer periodo completa su 
octeto ganando tres electrones. Obtén su nú-
mero atómico, la configuración electrónica del 
elemento libre y el tipo de enlace que formará 
consigo mismo.
9. Para las siguientes parejas, determina:
a) Tipo de enlace: iónico, covalente o metá-
lico.
b) La valencia con que actúa cada elemento.
c) La fórmula del compuesto formado y la 
estructura de Lewis resultante.
d) El tipo de sustancia que se ha formado.
Li y F Mg y F O y F C y F
Li y Li F y F Mg y S K y Cl
10. Identifica qué situación representa cada uno 
de los números en la gráfica de energía de 
enlace e indica qué tipo de fuerza (atractiva o 
repulsiva) domina.
11. Identifica a partir de sus propiedades el tipo 
de sustancia y el enlace entre sus elementos:
a) Conduce la corriente fundido pero no 
sólido.
b) Deformable y conduce la corriente.
c) Tan blando que sirve de lubricante.
d) Temperatura de fusión muy elevada y no 
conduce, incluso fundido.
12. Nombra y formula:
a) 2-penteno b) Metilpropano
c) CH3—CH—CH3
 |
 CH2—CH3
d) 2-propanol
e) CH2=CH—CH3 f) CH3—CH2—C H
O
—
=
Actividades de consolidación
13. Identifica cuáles de las siguientes combinacio-
nes de números cuánticos son posibles y a qué 
orbital nos referimos. Si son inviables, justifica 
la causa:
a) (2,3,4) b) (3,1,1) c) (0,0,0)
d) (2,0,0) e) (1,1,-1) f) (3,2,-2)
14. Realiza la estructura de Lewis y predice las 
valencias de los compuestos formados por:
a) Ca y S b) Al y S c) N y O d) Br y Br
15. Te encuentras en un almacén donde tienes lápi-
ces, baldosas, un anillo de diamante, una chapa 
de acero, un saco de sal gruesa, alcohol y unas 
tijeras. Indica qué material utilizarías para:
a) Pasar por encima cables pelados con co-
rriente.
b) Evitar el chirrido de una puerta.
c) Realizar el filamento de una bombilla.
d) Conseguir una disolución conductora.
e) Cortar el cristal de la ventana sin romperla.
16. ¿Cuál es la estructura de Lewis del carbono 
en el diamante, el grafito, el grafeno y el car-
bino?
17. Añadimos oxidante en exceso al 1-propanol, al 
2-propanol y al 2-metil-2-propanol. Formula y 
nombra todos los compuestos que se pueden 
formar e identifica los tipos de carbono.
18. Encuentra y nombra tres isómeros del C3H6O 
y cinco del C4H8O2 (hay nueve al menos).
19. Nombra o formula:
a) 2,3-dimetilpentano b) dipropilamina
c) CH2=C=CH2 d) CH3—C—CH=CH2
O
=
e) CH2=CH—COONH2 f) CH3—CH—COOH
CH2—CH3
—
Actividades avanzadas
20. Indica todos los posibles números cuánticos 
asociados a un orbital 3s, 2p y 4d.
21. ¿Por qué no puede existir un orbital 2d?
22. Justifica la estructura de Lewis del ácido fór-
mico (HCOOH), PCl3, azufre (S8) y NCl3.
23. Propón de manera razonada un orden en las 
temperaturas de fusión de las siguientes sus-
tancias: W, I2, NaF, Na2O, SiO2, MgO, Sn.
24. Justifica la evolución de las temperaturas de 
fusión de los haluros de hidrógeno:
Compuesto HF HCl HBr HI
TFUS (K) 190 158,3 153 184,6
TEBUL (K) 293 188,1 200 237,8
25. ¿Qué relación existe entre los subíndices de 
las fórmulas CaF2, SF2 y F2 y su estructura?
26. El agua posee un punto de fusión anormal-
mente elevado. ¿Qué ventaja biológica implica 
y a qué es debido?
27. ¿Qué significa desnaturalizar una proteína 
desde el punto de vista químico y qué interac-
ciones se modifican?
28. Investiga el origen y las aplicaciones más impor-
tantes de los hidrocarburos en función del 
número de carbonos de su cadena.
29. Realiza un cartel en el que muestres los princi-
pales grupos funcionales, la estructura básica, 
algunos ejemplos, sus propiedades y aplicacio-
nes.
30. Formula: 
a) Ácido 2-etil-2-pronenoico
b) Butanoato de metilo
c) Etanoato de butilo
31. Nombra: a) CH3—C=C—C NH2
O
—
=
CH3—CH2
—
b) CH3—CO—CH2—CO—CH3
En
er
gí
a
Distancia entre núcleos
4
3
2
1
H
K
I
G
N
J
L M
ACTIVIDADES FINALES
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
Una tormenta eléctrica, una llama o el simple hecho de pasar de página un libro son manifesta-
ciones de la energía. El mundo que nos rodea está lleno de ella, es tan valiosa que nuestra socie-
dad se fundamenta en ella. 
El abastecimiento energético es sin duda uno de los grandes problemas a los que nos enfrenta-
mos, no solo los grandes países, sino también nosotros en nuestras tareas domésticas y cotidia-
nas. Es tan importante, que el ser humano busca incansablemente nuevas fuentes de energía, 
como es el caso de las energías renovables. Pero no solo hablamos de energía a gran escala, 
también tenemos la energía que consumimos y gastamos a diario, «nuestra energía». En el fondo, 
somos una acumulación de energía que entra y sale de nosotros.
La electricidad es solo una forma de presentarse la energía, aunque sin duda la más conocida. 
Para poder abastecer a todo el mundo de ella y disfrutar de sus ventajas es necesario algo más 
que buena voluntad: es necesario un trabajo de todos. La energía, como aprenderás en esta uni-
dad, no se crea ni se destruye, pero es necesario saber compartirla.
Como dijo una vez Albert Einstein (1879-1955):
«Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: 
la voluntad.»
6 ENERGÍA
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
 
 
El ahorro energético es sin duda un problema para 
todos nosotros. Todos queremos ahorrar en nuestra 
factura de la luz. Pero ¿sabemos cómo hacerlo?
Existen muchas formas de ahorrar energía. Si buscas 
en Internet o le preguntas a tus padres o a tus abue­
los, encontrarás consejos para ahorrar energía.
No pretendemos que las conozcas todas, pero sí que 
sepas de su utilidad. Para ello te proponemos un reto:
1. Sal a la calle y realiza una encuesta. Debes pedir a 
tus interlocutores que te digan cinco formas distin­
tas de ahorrar energía. Toma nota de las respuestas 
de cada persona.
2. A cuantas más personas consultes, mejor. Una vez 
que tengas suficientes datos, clasifícalas según al­
gún orden: por sus respuestas, por la eficiencia de 
las propuestas, por la facilidad de respuesta, etc.
3. Expón los resultados en clase y a tus familiares. 
¿Coinciden las medidas que proponen los ciudadanos 
que has encuestado con las que proponen y poten­
cian los distintos estamentos u organismos?
En esta unidad conocerás la energía y sus formas de 
presentarse. Esto te ayudará a comprender mejor 
cómo poder utilizarla para tu beneficio, como es la po­
sibilidad de ahorrar en la factura de la luz. 
Te proponemos un reto
Sumario 
1 Energía2 Tipos de energía
3 Trabajo
4 Principio de conservación 
de la energía
5 Potencia
6 Calor y energía
7 Máquinas térmicas
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
182 UNIDAD 6
 ENERGÍA 2.0
En el siguiente enlace 
encontrarás animaciones, 
explicaciones y activida­
des relacionadas con el 
concepto de energía.
goo.gl/npkfxW
 RECUERDA
La energía puede me­
dirse en otras unidades, 
como la caloría (cal) o el 
kilovatio−hora (kWh).
1 caloría = 4,18 J
1 kWh = 3,6 · 106 J
1 Energía
La energía nos rodea, está presente en todas partes. Caminar, correr, ir en 
bicicleta, escalar o encender el móvil son ejemplos de manifestación de la 
energía.
Cuanta más energía tenga un cuerpo, mayor será su capacidad para provocar 
cambios, aunque la energía no es la causa de dichos cambios. 
La energía se manifiesta tanto en los cambios físicos como en los químicos. 
Por ejemplo, elevando un objeto, calentándolo o quemándolo. 
Responde a las siguientes cuestiones:
a) ¿Tiene energía un coche que se queda sin 
gasolina? 
b) Si ese mismo coche lo dejamos caer cuesta abajo sin gasolina, ¿tiene ahora 
energía?
PIENSA Y RAZONA
La energía es una propiedad que tienen todos los cuerpos que les permite 
provocar cambios en sí mismos y en su entorno. Se mide en julios (J) en el 
SI.
 
1. Las siguientes situaciones son ejemplos de manifestación de la energía. 
Indica qué cambio se produce en cada caso:
a ) Un objeto cayendo. b ) Ponerse al sol.
c ) Golpear una pelota. d ) Hielo derritiéndose.
ACTIVIDADES
Un cambio de estado es una 
manifestación de la energía.
Quemar es una forma 
de manifestación de la energía.
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
UNIDAD 6 183
Se transporta. Lo hace 
a través del cable.
Se transforma. La energía 
eléctrica de la red se 
transforma en energía 
química en la batería.
Se conserva. La energía 
suministrada por la 
red eléctrica pasa 
totalmente al cargador.
Se transfiere. La energía 
pasa de la red al cargador, 
y del cargador al móvil.Se degrada. Al calentarse, 
los móviles pierden energía 
en forma de calor.
Se almacena. En las 
baterías de los móviles 
se acumula la energía.
1.1. Propiedades de la energía
La energía tiene una serie de propiedades que la hacen única. Vamos a com­
probarlo en un hecho cotidiano: cargar la batería de nuestro teléfono móvil.
Añadiendo estas características, podemos definir la energía de la siguiente 
manera:
Ocurre en ocasiones que parte de la energía se disipa durante un cambio, 
provocando otro cambio. Es así como surgen los conceptos de energía útil y 
energía degradada:
La energía produce cambios en los cuerpos. Se puede transferir, transpor­
tar y almacenar, cambiar de una forma a otra y conservar en cantidad, aun­
que pierde en calidad durante dichos cambios.
La energía útil se define como la parte de la energía que se pone en juego 
y que provoca el cambio deseado. 
La energía degradada es la parte de la energía que provoca un cambio no 
deseado.
ENERGÍA 2.0
Practica tus conocimien­
tos de energía y sus pro­
piedades en este test de 
autoevaluación.
goo.gl/z7GtJ7
 
2. Pon tres ejemplos de transferencia de energía entre dos cuerpos. 
3. Propón un ejemplo, como en la figura del epígrafe 1.1, en el que se pon-
gan de manifiesto todas las propiedades de la energía.
4. Cuando encendemos una bombilla, el 5% de la energía se emplea en ilumi-
nar. ¿En qué se emplea la parte restante? ¿Cuál es la energía útil y cuál, la 
degradada?
5. Si la energía se transforma, ¿de dónde proviene la energía eléctrica ge-
nerada en una central hidroeléctrica?
ACTIVIDADES
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
184 UNIDAD 6
 ENERGÍA 2.0
En el siguiente enlace 
comprobarás diferentes 
formas en las que puede 
presentarse la energía.
goo.gl/P8gTet
2 Tipos de energía
Golpear una pelota, levantar un objeto, encender una bombilla... Se pueden 
realizar muchos cambios distintos, todos los cuales llevarán asociado un tipo 
de energía.
La energía puede presentarse de diversas formas. Vamos a centrarnos en la 
energía mecánica y sus dos vertientes, la energía cinética y la potencial.
2.1. Energía cinética
Cuando caminas o corres, estás trasformando energía. Todo cuerpo en movi­
miento es capaz de producir cambios, por lo que lleva asociada una energía.
La energía cinética (Ec) es la que tiene todo cuerpo por el hecho de mo­
verse. Podemos calcular su valor mediante la siguiente expresión:
=E m vc
1
2
· 2
Si un coche se estrella contra un objeto puede provocar grandes destrozos, lo que 
es, por tanto, un ejemplo de manifestación de la energía que posee el vehículo. 
a) ¿Qué puede provocar más daño, un coche con mayor masa o un coche a 
más velocidad?
b) Según la expresión matemática, ¿qué factor influye más, la masa o velocidad?
PIENSA Y RAZONA
1. Calcula la velocidad de una bala de 4 g cuya energía cinética es 2 880 J.
Solución
Cada magnitud debe de ir en unidades del SI = =m 4 g · 1 kg
1 000 g
0,004 kg
Despejamos la velocidad de la ecuación de la energía cinética y sustituimos:
=E m vc
1
2
· 2 =v
E
m
c2 · = = −v 2 · 2 880
0,004
1 200 m · s 1
EJEMPLO RESUELTO
 ¿SABÍAS QUE...?
El sistema de frenada ERS 
de los coches de Fórmu­
la 1 está basado en la con­
servación de la energía 
en forma de energía ci­
nética. Puedes encontrar 
más información en este 
artículo:
goo.gl/aaTqUu
6. La energía cinética de una golondrina en vuelo 
es el doble que la de una paloma. La masa de la 
golondrina es la mitad que la masa de la paloma. 
¿Cuántas veces es mayor la velocidad de la golon-
drina que la de la paloma?
7. Calcula la energía cinética de un adulto de 75 kg 
que circula en una motocicleta de 100 kg a 
120 km · h−1.
ACTIVIDADES
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
UNIDAD 6 185
2.2. Energía potencial
Una maceta situada en un segundo piso o un muelle estirándose son dos ejem­
plos de manifestación de energía potencial. 
Existen dos tipos principales de energía potencial: gravitatoria y elástica.
A. Energía potencial gravitatoria
Donde m es la masa del cuerpo expresado en el SI y g la gravedad (9,8 m · s−2).
2. Calcula la altura a la que debe encontrarse el pájaro de la figura para que 
su energía potencial sea de 14,35 cal. Su masa es de 500 g.
Solución
Todas las magnitudes deben estar situadas en el SI.
= =E 14,35 cal · 4,18 J
1 cal
60 JPg = =m 500 g ·
1 kg
1 000 g
0,5 kg
Despejamos la altura en la expresión de la energía potencial gravitatoria:
=E m g h· ·Pg =h
E
m g·
Pg
Sustituimos valores:
= =h 60
0,5 · 9,8
12,24 m
EJEMPLO RESUELTO
¿SABÍAS QUE...?
En las centrales hi­
droeléctricas se aprove­
cha la energía potencial 
gravitatoria de un salto 
de agua para hacer girar 
una turbina y convertirla 
en energía eléctrica.
La energía potencial gravitatoria ( PgE ) es la que tiene todo cuerpo situa­
do a cierta altura sobre el suelo. Podemos calcularla mediante la siguiente 
expresión:
=E m g h· ·Pg
 
8. Calcula la energía potencial de una maceta de 300 g que se encuentra en 
un quinto piso de un edificio. Cada piso tiene una altura de 2,36 m.
9. Calcula la altura que tiene que tener una piedra de 100 g para tener la 
misma energía potencial gravitatoria que la maceta de la actividad 8.
10. La energía potencial, ¿puede ser negativa? Justifica tu respuesta.
11. La energía potencial gravitatoria de un objeto, ¿sería la misma en la Tie-
rra que en Marte? Razona tu respuesta.
12. ¿A qué altura debe elevarse un cuerpo de 5 kg para incrementar su 
energía potencial en una cantidad igual a la energía que tendría si se 
moviese a 40 km · h−1?
2,36 m
2,36 m
2,36 m
2,36 m
2,36 m
2,36 m
ACTIVIDADES
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
186 UNIDAD 6
B. Energía potencial elástica
Siendo k la constante elástica del muelle medida en N · m−1 en el SI y x el des­
plazamiento respecto a la posición de equilibrio.
Todo cuerpo elástico es capaz de sufrir deformaciones reversibles, es decir, es 
capaz de volver a su posición inicial. Ejemplos de cuerpos elásticos son los 
muelles, una goma al estirarse o la cuerda de un arco.RECUERDA
La constante elástica (k) 
tiene un valor para cada 
cuerpo elástico. Nos 
muestra la facilidad de 
poder ser estirado. A ma­
yor valor, más resistencia 
muestra a la variación de 
longitud.
3. Un arco de constante elástica k = 300 N · m−1 se estira 60 cm. Calcula la 
energía potencial elástica que almacena.
Solución
El arco se separa 60 cm de su posición de equilibrio, este es el valor de x:
x = 60 cm = 0,6 m
Sustituimos en la expresión de la energía potencial elástica:
=E k x1
2
·P
2
e
 ; = =E 1
2
· 300 · (0,6) 54 JP
2
e
La cuerda del arco almacena 54 J de energía al separarse 60 cm de su posición 
de equilibrio.
x = 60 cm
EJEMPLO RESUELTO
 
13. Disponemos de un muelle de constante elástica 50 N · m−1. Calcula la 
energía potencial elástica si se estira 25 cm de su posición de equilibrio.
14. Averigua el valor de la constante elástica de un muelle que almacena 
15 cal al estirarse 30 cm de su posición de equilibrio.
15. La energía potencial elástica, ¿puede ser negativa? Justifica tu respuesta.
ACTIVIDADES
x
La energía potencial elástica ( PeE ) es la que posee todo cuerpo elástico 
separado de su posición de equilibrio. Podemos calcularlo mediante la si­
guiente expresión: 
=E k x1
2
·P
2
e
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
UNIDAD 6 187
¿SABÍAS QUE...?
La energía eólica aprove­
cha la energía mecánica 
que genera el aire debi­
do a su movimiento. Es­
paña es considerada una 
de las mayores potencias 
mundiales en producción 
de esta energía.
2.3. Energía mecánica
Imaginemos un avión desplazándose a 800 km h−1 a una altura de 10 km. Tiene 
energía cinética debido a su movimiento y energía potencial gravitatoria debi­
do a su altura. Estas energías acumuladas se pueden sumar, dando lugar así a 
un nuevo tipo de energía.
La energía mecánica (Em) es el tipo de energía que posee todo cuerpo 
por el hecho de moverse o encontrarse desplazado de su posición de equi­
librio. Se puede expresar así:
Em = Ec + Ep
4. Calcula la energía mecánica del avión de la figura. La masa del avión es 
de 20 000 kg.
Solución
Primero, todas las magnitudes en el SI: v = 850 km · h−1 = 236,1 m · s−1.
Luego, calculamos las energías que tenga el avión:
• El avión vuela a una velocidad determinada, por lo que tiene Ec.
= = =E m v1
2
· 1
2
· 2 · 10 · (236,1) 5,57 · 10 Jc
2 4 2 8
• Se encuentra a una cierta altura, por lo que también tiene energía potencial.
= = =E m g h· · 2 · 10 · 9,8 · 2 · 10 3,92 · 10 JP
4 4 9
g
Por último, calculamos la energía mecánica. En este caso será la suma de am­
bas energías:
Em = Ec + Ep = 5,57 · 10
8 + 3,92 · 109 Em = 4,48 · 10
9 J
20 2515
3010
355
400
ALTURA km
km/h
VELOCIDAD 
EJEMPLO RESUELTO
 
16. Calcula la energía mecánica de un saltador de longitud de 80 kg de masa, 
cuando está en el aire a 2,5 metros sobre el suelo y con una velocidad de 
9 m · s−1.
17. Calcula la altura a la que se encuentra una persona de 75 kg si está en el 
tercer piso de un edificio. En estas condiciones posee una energía mecá-
nica de 4 557 J.
18. ¿Quién tiene más energía mecánica, un objeto de 20 g parado a 3 m de 
altura o un objeto de la misma masa a una velocidad de 3 m · s−1?
19. Realiza una gráfica en la que representes la energía cinética en el eje de 
ordenadas y la velocidad en el eje de abscisas del saltador del ejercicio 16. 
¿Qué forma tiene la gráfica?
ACTIVIDADES
ENERGÍA 2.0
En PhET dispones de 
dos buenas simulaciones 
que te permiten anali­
zar la conversión entre 
energía manteniendo la 
mecánica:
Pista de patinar «energía»
goo.gl/z6MrPVw
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
188 UNIDAD 6
 ENERGÍA 2.0
En el siguiente enlace dis­
pones de una simulación 
en la podrás comprobar 
cómo cambia el trabajo 
al modificar la distancia y 
la fuerza aplicada.
Para ello selecciona Con-
cepto de trabajo, den­
tro del apartado 2. El 
Trabajo.
goo.gl/foFRmS
3 Trabajo
En la vida cotidiana se suele relacionar el trabajo con el esfuerzo. Una activi­
dad me cuesta trabajo realizarla si necesito emplear en ello un esfuerzo y vi­
ceversa. Sin embargo, se trata de una interpretación coloquial alejada del 
concepto real. 
El trabajo viene asociado a una fuerza que desplaza un objeto, y no a un 
esfuerzo.
Siendo W el trabajo medido en julios (J) 
en el SI, F, el módulo de la fuerza en new­
tons (N), x, el desplazamiento en metros 
(m) y a, el ángulo entre la fuerza aplicada 
y el desplazamiento producido.
1. Coge tu mochila como 
se indica en las dos figu­
ras siguientes. En ambas 
figuras aparece repre­
sentada la fuerza que 
aplicas: 
a) ¿En cuál realizas más 
esfuerzo? 
b) ¿En qué situación rea­
lizas más trabajo?
EXPERIMENTA Llevando tu mochila
El trabajo (W) de una fuerza se define como el producto entre el módulo 
de dicha fuerza (F) por el desplazamiento producido (x).
W = F · x · cos a
F�
x� )
5. Calcula el trabajo necesario para mover un objeto de 300 g si lo queremos desplazar 1,5 m aplicando una 
fuerza de 6 N con un grado de inclinación respecto a la horizontal de 30º.
Solución
Todas las magnitudes deben aparecer en el SI:
 m = 300 g = 0,3 kg
Aplicamos la expresión de W:
 W = F · x · cos a = 6 · 0,3 · cos 30 = 1,56 J
F = 6 N
x = 1,5 m
)
m = 300 g
EJEMPLO RESUELTO
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
UNIDAD 6 189
6. Justifica cuándo el trabajo es positivo, negativo y nulo.
Solución
El W depende de tres variables, tal y como queda refle­
jado en la ecuación matemática. De ellos, el ángulo nos 
permite saber cuándo el W es positivo, negativo o nulo. 
Vamos a verlo en la siguiente figura:
a ) W > 0 → a > 0
Cuando la fuerza aplicada forma un ángulo < 90º con el 
desplazamiento, el W será positivo (cos a > 0). A su vez, 
para el valor de 0º el W tendrá su valor máximo, cos a = 1.
Un ejemplo es la fuerza F que aplicamos al empujar un 
coche.
b ) W < 0 → a < 0
Cuando la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo > 90º y < 180º el 
W será negativo, alcanzando su valor más negativo para el ángulo de 180º 
(cos a = −1). Un ejemplo es la fuerza de rozamiento, Fr.
c ) W = 0 → a = 90º
Cuando el ángulo comprendido entre la fuerza aplicada y el desplazamiento 
es de 90º, el trabajo será nulo, cos (90º) = 0. Un ejemplo es el peso P.
Es posible calcular el trabajo total realizado por varias fuerzas. El trabajo es 
una magnitud escalar, por lo que debemos sumar el trabajo desarrollado por 
todas las fuerzas. En el ejemplo anterior, tendríamos: 
WR = WF + WFr + WP

Fr

P

F
x
EJEMPLO RESUELTO
 
20. ¿Qué distancia recorrerá un cuerpo, inicialmente en reposo, si 
realiza un trabajo de 500 J aplicándole una fuerza de 10 N paralela al 
desplazamiento?
21. Calcula el trabajo realizado por cada fuerza y el trabajo total de un cuer-
po de 2 kg de masa que se desplaza 500 cm deslizándose por un plano 
inclinado de 30º:
a ) Considerando que no hay rozamiento.
b ) Con rozamiento, siendo el coeficiente de rozamiento de 0,2.
22. Arrastramos un bloque una distancia de 20 m por un plano horizontal. 
Realizamos para ello un trabajo de 1 500 J, que se utiliza en vencer la 
fuerza de rozamiento. Calcula el valor de dicha fuerza.
)30°
ACTIVIDADES
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
190 UNIDAD 6
3.1. Trabajo y energía
Cogemos un libro de nuestro escritorio. Se encontraba en reposo a cierta al­
tura y lo levantamos a una altura superior. Ahora su energía potencial gravita­
toria será superior a la que tenía inicialmente. ¿De dónde proviene esa energía 
extra?
Trabajo y energía se miden en la misma unidad. ¿Son la misma magnitud?
Para levantar el libro una cierta distancia hemos realizado una fuerza, por lo 
tanto, hemos realizado un trabajo. Pero tenemos también una variación de 
energía. Podemos llegar entonces a la siguiente conclusión:
Este trabajo es el realizado por una fuerza exterior al cuerpo. Por tanto, se 
trata de una fuerza que se realiza sobre el cuerpo, no que la realiza el propio 
cuerpo.
El trabajo es, por consiguiente, una energía en tránsito. La forma de transmitir 
la energía a través del trabajo es mediante la aplicaciónde fuerzas de un cuer­
po sobre otro. Para que haya trabajo, estas fuerzas deben provocar un despla­
zamiento del cuerpo.
Llamando Ef a la energía final y Ei a la energía inicial del cuerpo tenemos que:
 RECUERDA
En muchos fenómenos 
podemos encontrar la 
relación entre trabajo y 
energía.
El gasto de energía que 
necesita un pájaro para 
empezar a volar, la frena­
da de una bala al pene­
trar en una pared, etc.
Todo trabajo supone una variación de energía. El trabajo es una forma de 
intercambiar energía.
W = DE = Ef − Ei
7. Ya hemos visto que el trabajo puede ser positivo o negativo. Relaciónalo con la variación de energía que 
produce.
Solución
Puesto que el trabajo es la variación de energía, podemos encontrarnos con dos situaciones distintas. La varia­
ción de energía es positiva o negativa.
Cuando el objeto realiza el trabajo, pierde energía, 
por lo que su energía final será inferior a la inicial: 
DE < 0 → W < 0.
Un ejemplo es el trabajo realizado por la fuerza de 
rozamiento.
OBJETO
W < 0
OBJETO
W > 0
Cuando el trabajo lo realizamos sobre el objeto, gana 
energía, por lo que su energía final será superior a la 
inicial: DE > 0 → W > 0.
Un ejemplo es el trabajo realizado por el motor de 
un coche al aumentar la velocidad del vehículo.
EJEMPLO RESUELTO
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
UNIDAD 6 191
IMPORTANTE
El trabajo está relacio­
nado con la variación de 
la energía mecánica. Por 
ello, debes tener muy 
claro qué tipo o tipos de 
energía mecánica tene­
mos en el ejercicio: ciné­
tica y/o potencial.
8. Calcula el trabajo en los siguientes casos:
a ) El trabajo que realiza un motor de un coche de 1 500 kg para alcanzar 
una velocidad de 20 m · s−1 partiendo desde el reposo.
b ) El trabajo que se realiza para elevar un objeto de 0,5 kg que se encon­
traba a una altura de 1,3 m hasta una altura de 2,9 m.
Solución
Para relacionar el trabajo con la variación de energía debemos saber qué tipo 
de energía mecánica tenemos.
a ) Inicialmente el vehículo no tenía energía mecánica. Al adquirir velocidad, 
adquiere energía mecánica en forma de energía cinética.
Ei = 0 J Ef = Ec = 
1
2
· m · v2 = 1
2
 · 1 500 · 202 = 3 · 105 J
Por lo tanto W = DE = Ef − Ei = 3 · 10
5 J
b ) Inicialmente el objeto tiene energía potencial gravitatoria. Al aumentar su 
altura, el objeto ve aumentada su energía potencial.
Ei = EPg = m · g · h = 0,5 · 9,8 · 1,3 = 6,37 J
Ef = EPg = m · g · h = 0,5 · 9,8 · 2,9 = 14,21 J
Por lo tanto W = DE = Ef − Ei = 14,21 − 6,37 = 7,84 J
EJEMPLO RESUELTO
 
23. Un avión consigue despegar al alcanzar una velocidad de 300 km · h−1. Cal-
cula el trabajo necesario para poder elevarlo hasta una altura de 15 km y 
una velocidad de 800 km · h−1. Expresa el resultado en julios y en calorías.
24. Calcula el trabajo que realiza una grúa para elevar un objeto de 8 500 hg 
desde una altura inicial de 1,5 m hasta una altura final de 3,6 m.
25. Un vehículo A de masa mA realiza un trayecto con una velocidad vA. Otro 
vehículo B de masa mB y velocidad vB realiza el mismo trayecto. Sabien-
do que ambos parten desde el mismo punto y que la masa de A es el do-
ble que la masa de B y que la velocidad de B es el triple que la de A, calcula 
la relación entre los trabajos que realizan los motores de ambos vehículos.
v1 = 300 km · h
−1
v2 = 800 km · h
−1
h = 15 km
ACTIVIDADES
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
192 UNIDAD 6
4 Principio de conservación 
de la energía
El péndulo de Newton es un juguete que consiste en cinco bolas idénticas en 
contacto, alineadas y colgadas verticalmente. Cuando se separa una de las 
bolas de un extremo y se deja que choque contra las otras, se observa que la 
bola que hay en el otro extremo se pone en movimiento y alcanza la misma 
altura que la bola que se soltó inicialmente, permaneciendo el resto de bolas 
en reposo. El movimiento es continuo y periódico. 
Este hecho puede explicarse cuando el trabajo es cero, por lo tanto DE = 0, 
lo que conlleva que la Ei y Ef sean idénticas. A esto se le llama principio de 
conservación de la energía.
La primera bola posee energía potencial gravitatoria al encontrarse a cierta 
altura h. Contacta con la siguiente bola, transmitiéndole su energía, la cual va 
transfiriéndose de bola a bola hasta llegar a la siguiente bola roja. 
Esta energía se convierte en energía cinética, ascendiendo así la bola hasta 
pararse. Esta energía se convierte en potencial gravitatoria.
La energía es siempre constante.
La energía ni se crea ni se destruye, se transforma una en otra.
2. Vamos a comprobar la conservación de la energía. Necesitamos para ello 
una pelota de baloncesto y una pelota de tenis. Deja caer la pelota de tenis 
desde una cierta altura y comprueba la altura que alcanza al botar. Realiza 
el mismo proceso para la pelota de baloncesto. Observarás que la altura es 
distinta para cada caso. 
Ahora coloca la pelota de tenis encima de la pelota de baloncesto y déjalas 
caer simultáneamente. 
a) La pelota de tenis, ¿asciende a la misma altura que dejándola caer sola?
b) Explica lo que ha ocurrido basándote en la conservación de la energía.
EXPERIMENTA Demuestra el principio de conservación
 ENERGÍA 2.0
En el siguiente enlace 
encontrarás un tutorial 
en forma de vídeo en el 
que se muestra cómo 
construir paso a paso 
un péndulo de Newton 
casero.
goo.gl/cJ68Cr
hh
E4= EP
g
E1= EP
g
E3E2
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
UNIDAD 6 193
9. Dejamos caer una pelota de 100 g desde una altura de 1,2 m. Calcula la velocidad con la que ha contactado 
con el suelo.
Solución
EA = EP
g
E = Ec + EP
g
EB = Ec
Puesto que el W = 0, se conserva la energía mecánica durante todo el trayecto de 
la pelota. En el instante inicial, la energía mecánica que posee la pelota es energía 
potencial.
= =m 100 g · 1 kg1 000 g 0, 1 kg
EA = EP
g
 = m · g · h = 0,1 · 9,8 · 1,2 = 1,176 J
Al contactar con el suelo, toda la energía se ha transformado en energía cinética:
EB = Ec = 
1
2 · m · v
2
El valor de esta energía es de 1,176 J. De esta manera, aplicando el principio de 
conservación de la energía:
EA = EB ; 1,176 = 
1
2 · m · v
2 ; 1,176 = 12 · 0,1 · v
2 ; v = 4,85 m · s−1
Conforme va bajando, disminuye su altura y aumenta su velocidad, de tal manera que 
disminuye su energía potencial gravitatoria y aumenta la energía cinética. La suma nos 
dará siempre el mismo valor, 1,176 J, que es la energía mecánica de la pelota.
EJEMPLO RESUELTO
De todos los tipos de energía, vamos a detenernos de nuevo en la energía 
mecánica. Usando el principio de conservación de la energía podemos llegar a 
la siguiente conclusión:
Vamos a comprobarlo en el siguiente ejemplo.
IMPORTANTE
En algunas situaciones, 
como en el ejemplo, 
podemos usar también 
las ecuaciones de la 
cinemática.
Tanto si usamos la ci­
nemática como la con­
servación de la energía, 
obtendremos el mismo 
resultado. En ciencia, 
en ocasiones, es posible 
más de un camino.
La energía mecánica se conserva durante el movimiento.
 
26. Demuestra que la velocidad de caída de un objeto no depende de su 
masa. Aplica para ello el principio de conservación de la energía.
27. Comprimimos 20 cm un muelle de constante elástica 20 N · m−1 y le colo-
camos un objeto de 150 g. Calcula la velocidad con la que saldrá el objeto 
al soltar el muelle si todo el proceso sucede en horizontal.
28. Se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto de 300 g con una veloci-
dad de 3 m · s−1. Calcula:
a ) La energía mecánica inicial.
b ) La velocidad que tendrá cuando llegue a la mitad de la altura máxima.
c ) La altura máxima alcanzada.
d ) La velocidad con la que llegará al suelo de nuevo.
ACTIVIDADES
w
w
w
.m
he
du
ca
tio
n.
es
194 UNIDAD 6
4.1. Energía y rozamiento
Si dejamos caer una pelota desde una altura, según el principio de conserva­
ción de la energía, la pelota debería subir después del bote hasta la misma al­
tura inicial. ¿Ocurre en la realidad?
 RECUERDA
Los aparatos electrónicos 
se calientan, lo que pro­
voca pérdidas de energía 
en forma