Logo Studenta

Matemática-280-282

¡Estudia con miles de materiales!

Vista previa del material en texto

çèé êëìíêîìïðë ñòóôõö÷ø ù úûüýþôóüøÿ �� ��ø��õûüò ú÷òýò
� ���� 			 �
 ���
�� 
� ��
����
��� 

��
 �� ���� ���
��� �� ���� ������� �� !"�" #��# ��� " #�����$�#�" �� ����
%&'( )*+,-.(/ 0((123 (4 .( %&'( -56.( 64 ,2 %&1)*+,-. %'2 .(
7897:9 ;:7<=>78?@:9 A:9 @=B9 CDA:9 A8 :E@=: @=>F?GEC:H
IJKLM MN KOPN QJRSTMN UI SV UMN KOWQJRSTMN KXVYZV UI[IV
\]^ _` a]`a_` a]bcb_` bd` \^e` fghijd` bd di\^d \^cfghijdk
l mnop qrq sntuv wn mpxytz{xm|n vxutv z} ~nwp wv
���� ����
���� 
 ��� �
����� ����� ������
� ��� �� 
���
�
������� ������ ����� ���� �������� � ����������� ���
������ ���� ����� 
 �� �
��
��� �
���� �
��
� ����
������
���
 � � ���� �
������� �� ��������� 	�	�
� ���� 	��� ������ �
 ���
�� 
� ��
����
��� 

��
�� �� ¡  ¢ £� � ¤¥¦§¨©��¡ ¢ ¢¨¤¥¢  ¡¦ª §¨©��¡ª  ¢ £� �«
¬­® ®¯°±² ³¬ ±¯®®¯® ´°µ³¶²® ²·²®¸² ­² ¶­±² ¹²°®º±¯»­±²
� ���� ����
���� ���� ��
����� � ��
����
��� ��� ������
���� ����� 
 �� �
��
��� �
���� �
��
� ����
������
¼½¾½ ¿ À½¾¿ Á¿À ¾ÂÁÃÁ¿À Á½À ÄÅÆÇȽÀ ÃÅÉÂÊŽÀ
ËÌ ÍÎÏÐÍÎÌÑ ÒÑÓÔÕÖÎÐ× Ø Ù×ÕÚÒÏÕÒÌ Ì ÓÖÎÏÐ Ï ÛÜÝÞß àÌÑÓáÓÙÏÕË×
âãä åæçè éêëãìæè åä ãí îïçéêëãìæ îðí ñè íäèíñè íäåçò
��� �
 ���� �
����� �
 ����� ����
����ó ���
��� ��
�����
ôõö ÷øøù úûùüýöûö ýúþÿ�þ ûùþ ù ýö�ûö÷�ù �ü�õ�ù �ö ûú�ú
���	
��
�� ���� ���������� ��� ��� ��� �� ����� ��� �
� ! "#$$%& $'( #)$'(*%+#$ $,&-./%0'%&'0/' 0% *'(,1,2
��3�� �� ��
����
��� 

��
 ���� ����
������
4567898:; 76<;=>:?;
@A ���
���
�� � ���
� �������� �
 BC �
D�

�� ����
�
����� 
D���E�
��� �
 ����� �
��E���� ��������� 
�
F����� Bó ��� �
���� �
��
�
� � 
�����
��� �
 ����
�
����� 
D���E�
��� �
 ���
���� ����
G��ó ���� ������
� ����
���� HIJ �
 ���� K 
� �
���D�
 
� F����� K�
LMNOPQ RLMNOPQ S
T
U V
� 
W�
�� �
 ����
����� ��
���

�
� �� ����
���� 
�
�
���D�
 
� F����� Kó ��
�

�
� 
� ���
�ó �
����
��
� ��X���� ����
���� HIJó �Y
Z[ \
][ ^
_[ `
a[ b
c[ de
fcghijklhm
J��� �� ����
����� ��
���

�
� �� ����
���� HIJ �
�
�
� ������� ���� Kó �
��� D�
ó ��� �� ������
 �����
�� ���� G���n�
���ó GEó �
����
�� � ��X���� ����
����
HIJó o ����
����� ��� � ���
 ����
�� �� �
��

�� HI�
H�
�� ��� � ������
 �� ���� G���n�
���ó GE ����
o ����
����� ��� � ���
 ������� 
� ������ �
�� �����
�
�� ����� �� �
��

�� HI 
� ���
��
J�� �� ������
 ������ �� ���� G���n�
���ó GE ����
B ����
���� ��
���

�
 �� ����
���� HIJ 
� ���
��
p����
��ó GE o q o q B r s ����
����� ��
���

�
�ó
�
����
�� � ��X���� ����
���� HIJ�
H��
�
�����Y I�
tuvwxv x yvz{|}u~}� {w��|�u|v{� ���� �� {� }|��
ÄÅÆÇȽÀ Á Ǿ ÉÊÃÄÅÆÇȽ É�¾ ¿À ¾ÂÀ¾¿À ¾ÂÁÃÁ¿À Á½À
���� ������� �� ����� ���������� ���� ��� � ���������� ����
������ � � ¡¢���£¤�¡ � ¥¢¦ �� §��£¨¢¦© ª¢ ¦ «¬ �¨�£�¦ ¡¢­
®¯ °±¯°®¯ ²³´µ¶®¯ ·³¸±¹³®¯ ºµ»®¯ ¶¼½®¯ ³¾® ¸¿° º®°À¹·Á
�

��� ������� ���� �����3�� ������
��n�ó 
� �
����
ó ��
ÂÃÄÅ ÆÇ ÄÇÈÇÉÊÃËÌÃ ÇËÍÎÇ ÅÄ ÍÎÏÐËÑÒÉÅÄÓ ÃÄÄÒËÍÅ ÔÒÇ ÄÇÎÕ
������� 
� ��X���� ���������
H ��
����
��� 

��
 ���� ����
����� ������ ���
 �
�
Ö×ØÙÚÙÛÜÝÜ Ü ÞÜØßÙØ Ý× ßØÜàáÚâØãÜäå×á æ×âãçßØÙÛÜá Ý×àâè
¾ÃÅ¿Á¿À ÃÀ½¾éÉÊÃê¿Àë ìÀ ÉÊ¿ÅÀí½Ê¾¿îïÂÀ ÃÀ½¾éÉÊÃê¿À Á¿
ð
��
���� ���Y
ñòóôõöó÷øù
ú ûüýþÿ�ý��� � ý ûüýþÿ��ü�ý��� �����ûü	
ý 
ý�ý� 
�
����� ����� �� ������ �� ��� ������ � ����������� ��� ��
� !" # $% &"'( #%)&!$ $%#* +(,%!" '%�'%#%!"($ � '
�� W
��� �
����
-
.
/ /0
.0
-0
12 3456728 9: ;9 9:5<:=>;9 ??@8 AA@ : BB@ 9C; D272E:E;9
F GHI J IFKIJ LJIMNOIFPGJQ FPGRJ JK GNOSPTUVJK WXY F
HZIZJZ ��� ��
���

�
��
[\]
^
_
`
a
b
`
c
defghie
j klmnopl q n mknrstlkunopl vwluqmkxyn ynzn{ |w }w~nk
����� �� ������ �� ��� ������ � ����������� ��� �� ������
�� ����� ������� ������������� ������������� ��� ����� ��
��������������� �� ������ ������ � ������ ��������
�
 
¡
¢ ¡£
 £
¢£
¤¥ ¦§¨©ª¥« ¬­ ®¬ ¥ª¯®¬
°
±±²«
³
´´² ­
µ
¶¶² ·¸¹ ® ¹­¬¹®
º»¼½¾¿ À » Á »ÃÂÁ »ÄÅÄÁ Á¼ÆÇÈÁ¾É »¼½Ê¿ ¿Ã ½¾Å˼ÆÇÈ¿Ã
±´¶ � ±²´²¶² �Ì� ������������
dÍÎÏÍÐie
Ñ ÒÓÔÕÓÖ×Ø Ù Ú ÛÒÚÜÝÔØÒÞÚß×Ø àÓØÞÙÛÒáâÚ âÚãÚä åÓ ÕÓæÚÒ
çèéèê èê ëèìçèê éí îïð ñòóîôð ð õèòìõòéòôíï õèï èê ëèìçèê
�� ����� ���� �� ���� ����� ��� ������ �� ����öÌ� � ��
÷øù÷úûü ý÷ùý÷ø÷þÿ��ü ùüý ��� ý÷ÿ�� ��÷ � �÷þü��þ���
���� �� ���������
	
�
�
	�
��
�� ������� �� �� ��������� ���� ��� � ��� � � !��"
#$%&'()*+,$- . ,$/+ 0 $ $-/12 /2&2- &'3'&'&2- +2 4$'2 #$*+
56758 96:8 ;< =7 :9>?@ABC=7 DEF 6 DGEGFG 7H= I=@A9B6@:67J
K����� ��� ������ ����� ������ ���� �� L�� �� ����
MN OPQNRSPTU NVRWX NOONO NPYXO ON PVRNSZN[RTQ NQ \Q QNO]
^_ `_ab_ cde fghgfbehijg _ feabh_ ke li^ebhig hgkigm kg
������ �� ������ �� �������� �� ����öÌ��
±����n �� ��� ������ ������ o ����� �� ��������n ����p
��� ��q�� L�� ��� r ��s������� ��� ����öt�� �� �� u�����
vw xwvyvz { wx |}~�} vw �w� �w�|~}� |z� ��w � �
����
o
�
���� ������ ���������
��������� ��������� ���������� ��������
�
� �
 
�  
¡ �����
���
¡
¢£�
o �
� �
 
�  
� �����
���
�
¢¡�
o �
� �
 
�  
¤ �����
���
¤
¥�
o
¦§¨©ª«ª¬­ ©¨®­¯°¬±­
²³ ´µ¶· ¸� ���������� ������ ��������� ��� ������
�����q����� ��� ¹ �������n �� ����� L�� � ���� º����
� � ���� ���� ���»�� �������� ��������s������ ������
� �� �� � � �� ��n �������� � �������
¼½
¾½
¿� ������� ���Ì� �º����� ��������p�� ��� ��ö� ������
�� ������� ���� ����������� �À����n �� ��n ��s� ���Á
ÂÃ ÄÅÅ
ÆÃ ÄÇÈ
ÉÃ ÊÄÈ
ËÃ ÊÊÌ
¶Ã ÊÅÈ
ͶÎÏÐÑÒÓÏÔ
¸�� ����Às�� ����öÌ� ���� ���� L����Ì� r ���������p
��� �� ��������� L�� ����������� �� ������� ��
������ � ���ö����� ��� ���� L�� ���� �������� � ��
��� ����� �� ������ �� ���� � �º������ ��� Õ����
ÉϵÖ×ѶµØ¶ Ù Õ���� �����������Á
ÚÛ
ÜÛ
Ý
ÚÛ
ÜÛ
± ����������� ����� �� Õ����� L�� ����������� ��
������� ���Þ ��������� ���� ���� �� L�� � Õ���� ���p
���� ���� �����Ì� ��� ß�������à r ��s������� ��� ���
����öÌ� �� ¢£�  �� ����� �� ����� á�
¿º���s���� ���ºr� L�� ���� �������öÌ� �� Õ�����
����������� ��������� ��� �r��� �� ��������������n
�� L����n ��� ��� s�qn �� L����������� ��� �����
������� �� ����� �����������n ������� ��������
L��n ���� ��������� �� ������� �� ���� ������� �
������ �� ��� â���� ��ö� ������ �� �������n ���� ��ö�
����� L�� ������� �� ����������� �À���� ��Á
¹ ã ä�� å ��æ � ¹ ã ¥� � ¤¹� ��
�n ���� � ���������� ������ ��������� ������ ���
������ �������n � ����������� �� ��ö� ���� ��� ��
������Á
�
¤¹�
¡
�� ¡¡¹ ��
±��������s�Á è�
é��� L��n ��r� �� ������öÌ� ��� ����������n ����
������öÌ� ��q ��� �� ������ ����r���� ����r������ ��
ÉϵÖ×ÑêµÉë � ëÎÏ·¶Ø×ëÂ�
ìíì îïðñîòðóôï õö÷øùúûü ý þÿ���ø÷�ü� �� ��ü��ùÿ�ö þûö�ö
�	
��
� � ������� �	
������
������ ��� ������ ��� !� � "#$% � ��& �' �� !�#�
()*+),-.( /) 0)-12 ) 3)04)5)+.( ,6. 718)0 31019)9:(+.2
;<=>? @ ABCDB E? FAGHFA@CDB =?H@IFJ@K G<L@ >=@AE?M@ NBE?
()0 +),(O01/1 /) 14.0/. 4.+ . 4.,4):-. /) P,*O9.Q
RSTUVW X Y Z[TU\Y T]W^X_\[`Y ZW\^YaY b]VY \]US[cW aWd
��$&�� !� !� � ���#���& � e�� ���� ��#f��' � � ��
P,*O9.( gO) 3./)+.( .5()0810 (6. 1gO)9)( gO) /:8:/)+
h ijklh mn opkq rmstumq lvh whlsrpmlxmqy pnk omjkq wzl{
4181 ) 1 .O-01 4.,8)|1Q
} :9O(-01~6. 1 ()*O:0 130)(),-1 1 �:*O01 /) O+ P,*O9.
��� ���� ��� �������� ��� �} �� ��� ��}� � ��� � �
������� ����������� ������ �� �� ¡ �� �� ¢�£�¤� ���
¥¦§¨©ª« «¬ ­¬ ¬«®¬¯ °¯±¨¯² ³´¦¬ µ©®®¯¶ °¯µ«¬¯® ©±µ©ª·§
¸¹ º»¼¸½¾ ¸¿À»Á¾ ¸¹ ÀÂûľ ÂÅƸ»Ç½ÃȾ ¿¾ÉÆà À ½ÃÄÆÀ ʸÃ
0)30)(),-1 . ()O 8Ë0-:4) Ì Í�}�ÎQ
Ï1 �:*O01Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ Ö
× . 3.,-. } Ë . 8Ë0-:4) /. P,*O9.Ø
× 1( ()+:00)-1(
Ù ÚÙÙ
}� )
Ù ÚÙÙ
}� (6. .( 91/.( /. P,*O9.Ø
× . 819.0 gO) Û :,/:41 Ë 1 +)/:/1 /. P,*O9.Ð
Û Ü +)/ Ì�}�ÎØ
× . 3.,-. Ý )(-Þ (:-O1/. ,1 0)*:6. 1,*O910 4.,8)|1Ø
× . 3.,-. ß )(-Þ (:-O1/. ,1 0)*:6. 1,*O910 4à,4181Q
á âãäåäæ äã çâ èéêçëì íìäã îãï ðãåñæ òìâ æ äåóåîôì
õö ÷øù÷úûüýùþû÷øö ýÿ ��� �öù�ý�� õýû�ÿøûöõö� �ùöú� 	
��

((1 /:8:(6. -)+ .0:*)+ ,1 �15:9à,:12 .,/) . (:(-)+1 ,O�
������ ��� ������������ ����� �������� �� � �!�!�� ����
"#$%&'&%&%(" )* +, -(./)"0 12*2 32 "&"/)*( 42.5.&26 7 8.(#
3.((O: 9: +:,O-.( Ì;Î ) < +:,O-. 3.((O: 9: ()*O,/.( Ì=ÎQ
× <> Ü 9:;
× <; Ü 9:=
?@A@ @BACDECA EF@ FGHCH@ @ GIIG JKLEMNO PNKICHGA@FNI
Q RSTUVQ WU XVYZ[\ T]RZ^Q[ U [UXZRWQ[ WU _]V_ZR`UVaR_]Y
bcdefghg ci jck lmfenbc okc cjepq bqirfccdhnhqj ci gstku
vw xy z{wz |y}~�yz w�}{�w|yz� �y�yv�z ���w|� zyv�|y �{y
��������� ���������� ������� �������� ���� ���� ����������
��� ¡¢�£� �  ¤¥¦ § ¦¨¤¥§  £¥ ©§�ª�« ¤¢¦ª¬ � ¥ �¥©ª¦£ �­
}((:+2 -./. P,*O9. 3./) ()0 +)/:/. 3.0 /.:( 819.0)(
!#�&#$&�� e�® ��� ���#� "� ¯°±²³ �' �� ´ #$!#e � ��
/)(()( 819.0)(2 ),-6. 1 )|30)((6. ̵9:> ¶ ÛÎ -010Þ . .O-0.
·¸¹º»¼ ½¾ ¿À¸¾ Á¿ÿ¸¾ ºÄ¾Â»·¸¿¸¾ Ÿ¾ ¿ÃÆ»ÂÅǾ »ÂÈÃɾ
ÊË ÌÍÎÏË ÊÐÑÐÒÓÔÏÎÊÎÕ ÌËÒ ÖÓ ÓÐÕÓË ×ÏØÖÍË ÕÙË ÊÐÏËÚ
+:,1/1( +)/:/1( Û0)39)+),-10)(ÜQ
ÝÞ ßàáâãäÞ åäæçè Þçé êãëÞÞìíìêëæäÞ çè éçãëîïä ðÞ ÞâëÞ
ñòóôóõö÷ øööôñù úûüöôóòýõüóû õö ñòóôóõö õüþÿ�õýòö òñ
*01O(2 -)+.(Ð
× �,*O9.( ,O9.( (6. 1gO)9)( �.0+1/.( 3.0 /O1( ()+:0�
0)-1( :*O1:(Q �( P,*O9.( ,O9.( +)/)+ :>Q
× �,*O9.( 1*O/.( (6. 1gO)9)( gO) -�+ +)/:/1( ),-0)
:> ) �:>Q
� � �� �	 
�� �	 
��
� 
dtksqj fceqj jpq gokcscj okc ichci c�gegicdec ����
× �,*O9.( .5-O(.( (6. 1gO)9)( gO) -�+ +)/:/1( ),-0)
�:> ) <�:>Q
× �,*O9.( 01(.( (6. 1gO)9)( �.0+1/.( 3.0 /O1( ()+:0�
0)-1( .3.(-1( ) /) +)(+1 .0:*)+Q �( P,*O9.( 01(.(
+)/)+ <�:>Q
�1+5Ë+ 491((:�:41+.( .( 310)( /) P,*O9.( ,. gO) ()
0)�)0) �( (O1( +)/:/1( ) �( 3.(:~�)( gO) .4O31+Ð
× �,*O9.( 4.+39)+),-10)( (6. 1gO)9)( 4O�1( +)/:/1(
(.+1+ 1 /) O+ P,*O9. 0)-.Q
Û � � Ü �:>
× �,*O9.( (O39)+),-10)( (6. 1gO)9)( 4O�1( +)/:/1(
(.+1+ 1 /) O+ P,*O9. 01(.Q
Û � � Ü <�:>
× �,*O9.( 1/�14),-)( (6. 1gO)9)( gO) 3.((O)+ O+
91/. 4.+O+Q
�
��
�
�
�
 !""#$%!&
} 5:(()-0:' /) O+ P,*O9. Ë 1 ()+:00)-1 4.+ .0:*)+ ,.
()*+,-. /0 123450 . 64. 0 /,(,/. .7 /489 *.3,:.9 -023*4.2;
-)(Q Ï1 �:*O012 1 ()+:00)-1 <= Ë 1 5:(()-0:' /. P,*O9. }<�Ð
>
?
@
A
BC
D
BC
D
ÜÛ
Ü �
ÜÛ � �
E
E
E
+)/Ì}<�Î
+)/Ì�<�Î
+)/Ì}<�Î
F
G
H
I
H
ÜÛ
Ü Ü ÛE
J
J
+)/Ì}<�Î
+)/Ì}<=Î +)/Ì=<�Î
K
F
G
H
IH
LMMNO PQOQ R STUR OTVNRUSNW VT XO MTYOTZUQ[ R MTONS\
]^_` abcc^_]bd e^ fg hijfkl _`gamg nlccfb fg` cm]b^ e^
n]ln]b^e`e^c bgnl]_`i_^c n`]` l ^c_fel e` o^lg^_]b`p
qr sk` ebtbe^ l hijfkl `l g^blr
ur sk` m l ^bvl e` cbg^_]b` e^ ]^wk^vxl ^vbc_^i_^ ^i_]^ `c
c^gb]]^_`c yf^ wl]g`g l hijfklr
z{ |}~} �� ~� ���� ������ ���� ���}������ }�}��}~� ~��
k`elc el hijfklr
�� ���� ����� �� ������� �� ����� �� ��������������� ���
_`ij^i�b`g `galc lc k`elc el hijfklr
 
¡¢£¤¢ ¥¢£¦

Continuar navegando

Materiales relacionados

22 pag.
SISTEMA CARDIO VASCULAR

SIN SIGLA

User badge image

Everest Cervantes

64 pag.
MECANICA - Vibraciones

Vicente Riva Palacio

User badge image

Mat

44 pag.
Concreto Armado UNI

Federico Villareal

User badge image

Alexander