SEPARATA DE PROBLEMAS DE DESCUENTO

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ARITMÉTICA 
 
 DESCUENTO 
 
01. Si la razón del descuento comercial y 
descuento racional es p/q. Determine la 
razón del descuento racional y el valor 
nominal. 
 A) p/q B) q/p C) (p-q)/q 
 D) p/ (p-q) E) 12 
 
02. Calcule el valor nominal de una letra que 
será descontada al 5% anual y que 
cuando falta 90 días para su vencimiento 
se observa que la diferencia de los dos 
descuentos será de 2,25 soles. 
A) 14400 B) 14480 C) 1458 
D) 14800 E) 16000 
 
03. La relación entre el valor nominal y el valor 
actual racional de una letra descontada al 
8% trimestral es 23/15 ¿Cuántos meses 
faltaban para el vencimiento de la letra? 
A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21 
 
04. Un crédito mutual fue contratado para ser 
amortizado con 20 imposiciones 
trimestrales fijas de S/. 250 a una T.N.A 
del 36%. Al vencimiento de la décimo 
segunda imposición, el cliente decide 
cancelarla conjuntamente con las cuotas 
insolutas. ¿Cuál es el importe total a 
cancelar en esa letra? 
A) 1440 B) 1546.30 C) 1586.1 
D) 1633.70 E) 1700 
 
05. Se tiene una letra que vence dentro de 9 
meses. Siendo la relación entre los 
descuentos de 6 a 5. Y dentro de 4 meses 
el descuento racional es 450 soles. Si la 
tarea se cancela 15 días después de la 
fecha de vencimiento con una mora de dos 
soles por día. ¿Cuánto pagó por la letra? 
A) 2650 B) 2700 C) 2730 
D) 4530 E) 4580 
 
 
 
06. Cierta letra ha generado n letras de igual 
valor nominal pagaderas cada m meses. 
Si la primera vence dentro de 4 meses y la 
última vence dentro de 40 meses. ¿Dentro 
de cuántos meses se puede pagar el 
importe de todas las letras juntas, sin 
perjuicio de acreedor ni del deudor? 
A) 18 B) 20 C) 22 D) 28 E) 32 
 
07. Calcule el valor actual comercial de una 
letra de $ 5400, el día que el descuento 
racional sea los 9/11 del descuento 
comercial y dar como respuesta la suma 
de las cifras del valor actual comercial. 
A) 4 B) 5 C) 6 
D) 7 E) 9 
 
08. Una letra se descontó hoy y se recibió por 
la letra el 80% de su valor nominal. Pero si 
dicho descuento se hubiera hecha hace 48 
días, se hubiera recibido por dicha letra el 
90% de lo que hoy se recibirá. Calcule la 
tasa anual de descuento (en%). 
A) 48 B) 56 C) 60 
D) 64 E) 65 
 
09. Una letra de 16000 soles se ha negociado 
al 1% bimestral y se ha obtenido por ella 
S/ 15424. La cantidad de días que faltaban 
para su vencimiento es: 
A) 125 B) 128 C) 132 
D) 136 E) 216 
 
10. La suma de los valores actuales de dos 
letras del mismo valor nominal es S/. 2304. 
Si la tasa de descuento comercial es del 
12% y las letras son pagaderas a los 3 y 5 
meses cada una. Halle en (S/.) dicho valor 
nominal. 
A) 1100 B) 1150 C) 1200 
D) 1360 E) 1440 
 
 
11. Faltando 50 días para su vencimiento se 
descuenta una letra cuyo valor nominal es 
S/. 7200. Calcule el importe (en soles) del 
descuento racional. Considerando una 
tasa del 24%. 
A) 196.44 B) 198.05 C) 208.47 
D) 211.23 E) 232.26 
 
12. Se tienen cuatro letras cuyos valores 
nominales suman 22000, la primera letra 
es de 8 000 dólares, y vence dentro de 4 
meses y los valores nominales de los tres 
restantes son iguales y se deben pagar 
cada una, dos meses después del pago de 
la primera. Si se desea reemplazar dichas 
letras por una sola, entonces el plazo de 
vencimiento común (en días) de la letra 
única es: 
A) 64 B) 186 C) 192 
D) 196 E) 200 
 
13. Se tiene una letra cuya fecha de 
vencimiento se desea hallar, sabiendo que 
la descontada comercialmente el 25 de 
octubre o el 10 de noviembre sufre 
descuentos que son entre sí como 15 es a 
11. Halle dicha fecha. 
A) 29dic B) 23dic C) 24dic 
D) 26dic E) 28dic 
 
14. Una persona debe pagar S/. 15000 en 10 
meses para cancelar una deuda, paga S/. 
6800 y acuerda con el acreedor suscribir 
una letra de S/. 3500 pagadera en 6 
meses y otra letra pagadera en 15 meses. 
Si todas las operaciones se realizan a la 
tasa del 8%, ¿Cuál es el valor nominal de 
la última letra? 
 
A) 4266,67 B) 4711.1 C) 4823 
D) 4896 E) 4916 
 
 
 
 
15. Se compró un carro dando una cuota 
inicial de 2000 euros, si para pagar el 
saldo se firmaron cuatro letras trimestrales 
de 800 dólares cada uno, a una tasa anual 
del 6%. ¿Cuál es la suma de las cifras del 
precio al contado del automóvil? 
A) 11 B) 12 C) 13 
D) 14 E) 19 
 
16. Setenta y cinco días antes del vencimiento 
de una letra, el descuento comercial y el 
descuento racional son entre sí como 1.25 
a 1. ¿Cuál es la tasa anual de descuento? 
(en porcentaje). 
A) 40 B) 70 C) 85 
D) 95 E) 120 
 
 
17. Calcular la suma de las cifras del valor 
nominal de una letra que, descontada por 
4 meses al 5% de una diferencia de 4 
soles entre el descuento comercial y el 
descuento racional. 
A) 15 B) 16 C) 17 
D) 18 E) 19 
 
18. Indique el valor de verdad de las 
siguientes proposiciones: 
 I) El valor actual racional es inversamente 
proporcional al tiempo que falta por 
vencer la letra 
 II) El descuento comercial es 
directamente proporcional a la tasa de 
descuento 
 III) Para una letra el valor nominal es la 
inversa de la diferencia de las inversas 
del descuento racional y comercial. 
A) FFF B) FFV C) FVF 
D) VVV E) VVF 
 
 
 
 
 
19. Se tienen dos letras cuyos valores 
nominales suman 15000 y su vencimiento 
común es dos meses. Estas dos letras se 
reemplazan por tres letras cuyos valores 
nominales son directamente proporcionales 
a 5, 6 y 7 y su vencimiento común es 5 
meses. ¿Cuál es el valor nominal de la 
primera de estas tres letras, si la tasa de 
descuento es del 5% mensual? 
 A) 5000 B) 6000 C) 7000 
 D) 8000 E) 9000 
 
20. Se compra una computadora cuyo precio 
es 6000 soles, pero la compra se hace al 
crédito, se da una inicial de 2000 soles y 
se firman dos letras de igual valor nominal, 
una que vence a los dos meses y los otros 
dos meses después, con una tasa del 
15%. Si un mes antes de pagar la primera 
letra se entregó mil soles, si se pagó la 
primera letra. ¿Cuánto debe pagarse un 
mes antes de la fecha de vencimiento de 
la última letra, para cancelar la deuda? 
A) 1025 B) 2025 C) 3000 
D) 4000 E) 9000 
 
21. Calcule el valor nominal de una letra (en 
dólares) que será descontada al 12% 
bianual y que cuando faltan 4 meses para 
su vencimiento se observa que la diferencia 
de los dos descuentos es 5 dólares. 
A) 12750 B) 12800 C) 12900 
D) 13370 E) 14000 
 
 
 
 
22. ¿Cuánto tiempo se requerirá para llegar 
a la fecha de vencimiento de un préstamo 
con valor nominal de $ 500 si el deudor 
acepta una tasa de descuento del 4% y 
recibe $ 475 en el momento del préstamo? 
A) 1.25 B) 1.38 C) 1.39 
D) 1.47 E) 1.5 
 
23. Se firma un pagaré con un monto de 
185000 con fecha de vencimiento el 15 de 
agosto del 2020 pero se paga el 15 de junio 
del mismo año. ¿Cuánto debe pagar para 
cancelar la cuenta si la tasa de descuento 
es de 16%? 
 
A) 170000 B) 175000 C) 176000 
D) 178000 E) 180053 
 
24. Calcular la cantidad que se descuenta 
comercialmente a una letra cuyo 
nominal es de $ 2.000 que vence dentro 
de 60 días y a la que se aplica un 
descuento simple del 8 % anual. ¿Qué 
efectivo se entregará? Utilizar año 
comercial. 
A) 1973 B) 1995 C) 1998 
D) 2200 E) 2300 
 
25. Sabemos que a una letra que vencía 
a los 90 días le descontaron 35 € al 
aplicar el 9 % de tanto de descuento 
simple comercial anual. ¿Cuál fue el 
nominal? Utilizar año comercial. 
 A) 1555.56 B) 1558 C) 1560 
 D) 1590 E) 1600