SEPARATA DE PROBLEMAS RM2

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ARITMÉTICA 
 
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO (complemento) 
 
 
 
1. En un campeonato de fulbito, 9 
equipos inscritos deben jugar todos 
contra todos. Si se inscriben 3 equipos 
más, el número de partidos 
adicionales que deben jugarse es: 
 A) 30 B) 20 C) 15 
 D) 21 E) 12 
 
2. De los cinco integrantes de un equipo 
de básquetbol ninguno supera las 30 
canastas en un juego. ¿Cuál es la 
mínima cantidad de canastas de uno 
de los integrantes, para que el 
promedio por jugador sea de 26 
canastas? 
 A) 26 B) 11 C) 10 
 D) 12 E) 13 
 
3. Se compraron plumones y cuadernos 
a S/ 4 y S/ 7 la unidad, 
respectivamente. Si en total se pagó 
S/ 135. ¿Cuánto se gastó en 
cuadernos, si el número de útiles 
comprados era múltiplo de 10? 
 A) S/ 105 B) S/ 98 C) S/ 63 
 D) S/ 35 E) S/ 70 
 
4. Ordena de mayor a menor: 
 2 2p 222 221= − 
 q 21 22 23 24 1=    + 
 ( )
3
r 2 18 8= + + 
 A) rpq B) pqr C) rqp 
 D) prq E) qpr 
 
 
 
5. ¿Qué número continúa en esta 
sucesión? 
 
4, 5, 10, 12, 24, 27, ? 
 
A) 48 B) 54 C) 84 D) 81 
E) 108 
 
6. ¿Cuántos términos tiene la siguiente 
sucesión: 31; 34; 39; 46; ……. ; 255 ? 
 
 A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 
 
7. ¿Cuántas bolas hay en la última 
figura, si en total hay 364 bolas, entre 
todas las figuras? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A) 72 B) 78 C) 84 
 D) 90 E) 96 
 
 
8. En esta sucesión: 
1, 3, 8, 22, 63, 185 , x ; y 
¿Cuál es la suma de los valores de x 
e y? 
A) 2194 B) 1759 C) 1238 D) 997 
E) 743 
 
 
… 
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. n 
 
 
 
9. Determine el número que falta en la 
sucesión mostrada: 
 
 3 ; 4 ; 6 ; 12 ; 36 ; ? ; 876 
 A) 96 B) 144 C) 156 D) 256 
 E) 325 
 
10. La letra que sigue en: 
 
 A, C, F, J, … es 
 
A) K B) M C) N 
D) Ñ E) P 
 
11. ¿Qué letra continúa en: 
 B, C, E, G, K, … ? 
 
A) M B) N C) Ñ 
D) O E) P 
 
12. Indique el número y letra que siguen 
37D 32F 26H 19J … 
 
A) 15K B) 14L C) 12G D) 11L 
E) 10M 
 
 
13. Indique lo que corresponde a los 
cuadros vacíos: 
 
3, 5, T, 9, 10, R, 14, 15, P, 18, 20, Ñ, 
21, ,  
 
A) 27, M B) 24, L C) 25, K D) 22, L 
E) 25, M 
 
14. En esta tabla faltan dos términos, 
¿qué letra y número faltan? 
 
 
 
 
A) 32, Ñ B) 35, O C) 35,P D) 37, N 
E) 37, Ñ 
 
 
15. Anote el número que falta en el lugar 
de la incógnita. 
14 30 24 
23 45 36 
53 ? 13 
 
A) 28 B) 32 C) 33 
D) 36 E) 48 
 
16. En el siguiente arreglo, ¿cuál es el 
número que falta? 
 
1 2 4 7
7 8 12 21
21 22 30 57
57 58 74 ?
 
 
A) 147 B) 151 C) 155 
D) 168 E) 196 
 
 
17. Indique el número que completa la 
tabla. 
 
36 15 18 30 
20 48 40 ? 
A) 24 B) 30 C) 36 
D) 42 E) 45 
 
18. ¿Cuántos años a partir del año actual, 
deben transcurrir para que la edad de 
un padre, sea el doble de la de su 
hijo? 
Información brindada: 
I. Cuando el hijo nació, el padre 
tenía 36 años. 
II. Actualmente la edad del hijo es a 
la edad del padre como 3 es a 7. 
C 5 H 17 M 
2 E 10 J 26 
 
 
Para resolver el problema: 
A) La información I es suficiente. 
B) La información II es suficiente. 
C) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
D) Cada una de las informaciones 
por separado, es suficiente. 
E) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
 
 
19. José tiene 240 soles en billetes de 10 
y 20 soles. Hallar cuántos billetes hay 
de cada tipo 
Información brindada: 
I. La tercera parte del total de 
billetes son de S/.20 
II. La diferencia entre el número de 
billetes de 10 y 20 soles es 4. 
 
Para resolver el problema: 
A) La información I es suficiente. 
B) La información II es suficiente. 
C) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
D) Cada una de las informaciones 
por separado, es suficiente. 
E) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
20. En un salón de clases, se sabe que el 
20% de los hombres ha aprobado el 
curso de biología y se desea 
averiguar, ¿qué porcentaje de las 
mujeres aprobaron el curso? 
Información brindada: 
I. El 80% del total de alumnos 
fueron desaprobados. 
II. El 30% del total son mujeres. 
 
Para resolver el problema: 
 
A) La información I es suficiente. 
B) La información II es suficiente. 
C) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
D) Cada una de las informaciones 
por separado, es suficiente. 
E) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
 
21. ¿A cuánto asciende lo que cobra un 
obrero y un técnico juntos en un día? 
Información brindada: 
I. Lo que un obrero gana en 6 
días, un técnico lo gana en 4. 
II. Si el obrero trabaja 60 días y el 
técnico 50 días, entre ambos 
cobran 810 soles. 
 
Para resolver el problema: 
A) La información I es suficiente. 
B) La información II es suficiente. 
C) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
D) Cada una de las informaciones 
por separado, es suficiente. 
E) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
22. Se desea calcular: 
 E = 
𝑎+3𝑐
𝑏+3𝑑
+
𝑎2
𝑏2
+
𝑐2
𝑑2
 
 
Información brindada: 
I. 
a c
b d
= 
II. 
𝑎+𝑐
𝑏+𝑑
= 2 
 
Para resolver el problema: 
 
A) La información I es suficiente. 
B) La información II es suficiente. 
C) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
 
D) Cada una de las informaciones 
por separado, es suficiente. 
E) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
 
23. La media aritmética y la media 
armónica de 2 números enteros y 
positivos son números consecutivos. 
Se desea calcular los 2 números. 
Información brindada: 
I. La diferencia de los 2 números 
es 10 
II. El producto de los 2 números es 
600 
 
Para resolver el problema: 
A) La información I es suficiente. 
B) La información II es suficiente. 
C) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
D) Cada una de las informaciones 
por separado, es suficiente. 
E) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
24. Se desea hallar el número de alumnos 
que tiene un salón de clases. 
Información brindada: 
I. Si se sientan de 4 en 4, se 
quedan 5 de pie. 
II. Si se sientan de 5 en 5, una 
carpeta queda vacía 
 
Para resolver el problema: 
A) La información I es suficiente. 
B) La información II es suficiente. 
C) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
D) Cada una de las informaciones 
por separado, es suficiente. 
E) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
 
 
 
 
 
25. Halle la probabilidad de que al lanzar 
tres dados simultáneamente se 
obtenga los puntos 4, 2 y 1. 
A) 1/6 B) 1/36 C) 5/36 
D) 5/72 E) 1/256 
 
26. Halle la probabilidad de obtener al 
menos un “tres” en dos lanzamientos 
de un dado. 
A) 11/24 B) 5/6 C) 12/36 
D) 11/18 E) 11/36 
 
27. ¿De cuántas maneras pueden 
sentarse dos damas y tres varones 
alrededor de una mesa circular de 6 
asientos, si el asiento vacío debe 
quedar entre las damas? 
A) 4 B) 6 C) 8 
D) 12 E) 24 
 
28. Se tiene tres libros diferentes de 
aritmética, 4 libros diferentes de física 
y 2 libros diferentes de química. ¿De 
cuántas maneras diferentes se 
pueden ubicar en un estante de 
manera que los libros de cada curso 
estén juntos? 
A) 1524 B) 1546 C) 1682 
D) 1664 E) 1728 
 
29. Un lote de 100 lámparas contiene 10 
piezas defectuosas. Si se selecciona 3 
lámparas aleatoriamente. ¿Cuál es la 
probabilidad que solo una sea 
defectuosa? 
A) 0,124 B) 0,147 C) 0,201 
D) 0,213 E) 0,2476 
 
 
 
 
 
30. En un campamento 6 amigos 
conversan alrededor de una fogata. 
¿De cuántas maneras se pueden 
ordenar alrededor de dicha fogata si 3 
de ellos siempre quieren estar juntos? 
A) 32 B) 36 C) 40 
D) 48 E) 60 
 
 
31. ¿Cuántos números impares de 5 
cifras que comienzan con cifra par 
tienen como suma de sus cifras un 
número impar? 
A) 2500 B) 5000 C) 7500 
D) 10000 E) 12500