4 HIDRAULICA DE LAS CONDUCCIONES

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SISTEMAS DE RIEGO
Hidráulica de las conducciones 
I. Hidráulica de flujo en tuberías 
El movimiento del agua se realiza por conductos cerrados sobre los que el fluido ejerce una
presión distinta a la atmosférica. El movimiento se debe principalmente a la acción de la
presión hidráulica, un ejemplo son los sistemas de distribución de agua potable.
1.1. Clasificación de los flujos 
Según el espacio
- Flujo uniforme.
Los parámetros hidráulicos del flujo (velocidad, profundidad
de agua) permanecen constantes a lo largo del conducto. Se
considera uniforme el flujo de líquidos en tuberías o canales
de sección constante y gran longitud.
- Flujo variado.
Los parámetros hidráulicos del flujo varían a lo largo del
conducto. Por ejemplo controles en los canales como
compuertas, cambios de pendiente, hacen que el flujo sea
variado. En conductos a presión, el flujo es variado cuando
hay cambios de sección transversal y presencia de controles
como válvulas.
1.1. Clasificación de los flujos 
Según el tiempo
- Flujo permanente.
Los parámetros hidráulicos del flujo permanecen constantes en el tiempo
o sea que la velocidad de las partículas que ocupan un punto dado es la
misma para cada instante. En la mayoría de los problemas prácticos
implican condiciones permanentes del flujo, por ejemplo el transporte de
líquidos bajo condiciones constantes de altura de carga
- Flujo no permanente o inestable.
Los parámetros hidráulicos del flujo varían en el tiempo. Ejemplos son la
salida de agua por el orificio de un deposito bajo carga variable y la
creciente de un rio.
1.2. Tipo de flujo en tuberías
Una conducción abierta o con superficie libre es aquel cuyo
cauce tiene una parte de una sección transversal en contacto
con la atmosfera, como en el caso de los canales y tuberías
parcialmente llenas.
Una conducción a presión o forzada es aquella cuyo cauce
tiene la sección transversal totalmente rodeada por la
conducción, ejerciendo sobre ella una cierta presión.
En movimiento los líquidos dentro de una conducción
forzada puede ser de dos formas
- Régimen laminar 
- Régimen turbulento 
1.2. Tipo de flujo en tuberías 
- Régimen Laminar.
Las partículas del liquido se mueven en capas o laminas que se deslizan unas sobre otras en
la dirección de la eje del tubo sin acercarse ni alejarse de dicho eje, formando unas
superficies o filetes líquidos concéntricos con velocidades crecientes conforme se alejan de
las paredes del tubo. Estas diferencias de velocidad son debidas al efecto del rozamiento
del liquido sobre las paredes del tubo. Existe una velocidad de las partículas que es la que
se considera en los cálculos.
1.2. Tipo de flujo en tuberías
- Régimen Turbulento.
Las partículas del liquido se mueven con trayectoria irregular, no paralela al eje de la tubería.
Aunque una partícula presenta velocidad variable a lo largo del tiempo y tramo de la
conducción, el flujo presenta una velocidad máxima, en el eje de la tubería, y una velocidad
media, que es la que se considera en los cálculos.
No es posible hacer un estudio matemático de este régimen, mucho mas frecuente que el
anterior, por lo que se precisa recurrir a la experimentación.
1.2. Tipo de flujo en tuberías 
- Régimen Turbulento.
Se considera una tubería por donde circula agua
cuya velocidad se puede variar cuando la velocidad
es muy pequeña, el régimen es laminar, pero a
medida que aumenta progresivamente la velocidad
llega un momento en que el régimen se hace
turbulento. La velocidad a la cual el régimen pasa
de laminar a turbulento se llama velocidad critica
alta.
Supongamos que ahora el régimen es turbulento y que disminuye progresivamente la
velocidad hasta que llega un momento en que el régimen se hace laminar. La velocidad a la
cual el régimen pasa de turbulento a laminar se llama velocidad critica baja.
Los valores de las velocidades critica alta y critica baja son distintos. Es mayor el primero que
el segundo .
1.3. Numero de Reynols.
En el régimen laminar predominan las fuerzas de viscosidad sobre las de inercia. En el
régimen turbulento predominan las fuerzas de inercia sobre las de viscosidad. El numero de
Reynols es un parámetro adimensional que expresa la relación existente entre las fuerzas de
inercia y las de viscosidad o rozamiento en el interior de una conducción forzada. En caso
de tuberías a presión se expresa así:
𝑅𝑒 =
𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎
𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
=
𝐷 × 𝑉
𝑣
𝐷= Diámetro interior de la conducción, en m.
𝑉= Velocidad del liquido, en m/seg.
𝑣 = Viscosidad cinemática, en 𝑚2/ seg.
1.3. Numero de Reynols.
Un Re elevado indica que predominan las fuerzas de inercia, dando lugar a régimen
turbulento. Y un Re bajo indica que predominan las fuerzas de rozamiento, dando lugar a
régimen laminar. Existe un Re crítico que corresponde al paso de régimen laminar a
turbulento.
En tuberías comerciales resulta: 
Si 𝑅𝑒 < 2 000, el régimen es laminar.
Si 𝑅𝑒 > 4 000, el régimen es turbulento. 
Si 2 000 < 𝑅𝑒 < 4 000, hay incertidumbre en el régimen, también conocido como flujo en 
transición. 
1.3. Comportamiento hidrodinámico de las tuberías.
La superficie interior de las tuberías
presenta cierta rugosidad. La rugosidad
absoluta (Ks) se refiere a la longitud de
protuberancias que forman la rugosidad, y
se mide experimentalmente. El grado de
rugosidad de una tubería se determina
con la rugosidad relativa, que el cociente
entre la rugosidad absoluta y el diámetro
interior de la tubería (KID).
El régimen laminar se consigue únicamente cuando la tubería
no presenta prácticamente rugosidad y la velocidad es muy
pequeña, cosa que normalmente no sucede.
Tabla N° 01- Rugosidad absoluta (Ks)
para diferentes materiales utilizados en
la fabricación de tuberías
1.3. Comportamiento hidrodinámico de las tuberías.
Dentro del régimen turbulento, el comportamiento
hidrodinámico de las tuberías con relación a la rugosidad puede
ser de tres formas:
- Flujo turbulento liso. Los salientes de la pared del interior del
tubo se encuentra recubierta de una sub capa viscosa de
agua, predominando los efectos de la viscosidad. Este tipo de
flujo se produce en la tuberías de polietileno y PVC con
diámetros inferiores a 125 mm y velocidades moderadas (
inferiores a 0 -2,5 m/seg).
- Flujo turbulento rugoso. Los salientes de la pared inferior del
tubo atraviesan la sub capa viscosa de agua y penetran en la
zona turbulenta de la corriente, acentuando la turbulencia,
que anula los efectos de la viscosidad.
- Flujo turbulento intermedio. El espesor de la sub capa
viscosa cubre parcialmente los salientes de la rugosidad del
tubo.
1.4. Principios de conservación y masa 
- Principio de conservación de masa – Ecuación de continuidad
En el flujo estacionario, el balance de la materia, es sencillo. La velocidad de entrada de
masa en el sistema de flujo es igual a la de salida, ya que la mas no puede acumularse ni
vaciarse dentro del sistema de flujo en condicione estacionarias.
Consideremos el tubo presentado en la figura, el fluido entra a la tubería en el punto
Adonde el área de la sección es 𝐴𝐴1 la velocidad es 𝑉𝐴 y la densidad es 𝜌𝐴, y sale por el
punto B, donde el área de la sección transversal es 𝐴𝐵1 la velocidad es 𝑉𝐵 y la densidad es
de 𝜌𝐵.
Figura: volumen de control para demostrar la ecuación de continuidad 
1.4. Principios de conservación y masa 
- Principio de conservación de masa – Ecuación de continuidad
Así el flujo másico en el punto A será: 
𝑚𝐴 = 𝜌𝐴 𝑉𝐴𝐴𝐴
Y el flujo másico en el punto B será:
𝑚𝐵 = 𝜌𝐵 𝑉𝐵𝐴𝐵
El principio de conservación de masa establece que: 
𝑚𝐴 = 𝑚𝐵
Con lo que se obtiene: 
𝜌𝐴 𝑉𝐴𝐴𝐴=𝜌𝐵 𝑉𝐵𝐴𝐵
Que se conoce como ecuación de continuidad y se aplica tanto a fluidos compresibles
como no comprensibles. El termino 𝑉𝐴𝐴𝐴, se conoce como flujo volumétrico o caudal. La
velocidad 𝑉𝐴, en realidad es una velocidad promedio ya que el perfil de velocidades en
cualquier punto de una tubería es variable,haciéndose mínimo en cercanías a la pared de la
tubería.
1.4. Principios de conservación y masa 
Una línea de corriente es una línea imaginaria en la masa de fluido en movimiento,
representada de forma tal que cada punto de la curva, el vector de velocidad es tangente a
la línea. Ente dos líneas de corriente existe una lamina de corriente que se desliza con la
velocidad propia sobre la lamina inferior. El efecto de deslizamiento produce un esfuerzo
cortante conocido como viscosidad.
Si la densidad del fluido no cambia en el tramo estudiado y si la tubería es de sección
transversal circular se tiene:
𝑉𝐴𝐴𝐴 = 𝑉𝐴𝜋
𝐷𝐴
2
4
= 𝑉𝐵𝐴𝐵 = 𝑉𝐵𝜋
𝐷𝐵
2
4
, de donde
𝑉𝐴
𝑉𝐵
=
𝐷𝐵
𝐷𝐴
2
, 𝐷𝐴𝑦𝐷𝐵 = diámetro de la tubería
en el punto A y B respectivamente.
Figura: Perfiles de la velocidad en una tubería y líneas de corte
1.4. Principios de conservación y masa 
Ejemplo: 
Fluye agua a una velocidad uniforme de 3 m/s hacia una bobera que reduce el diámetro desde
10 cm hasta 2 cm, calcule la velocidad del agua que sale de la tobera, el flujo másico y el caudal
respectivo.
Solución:
Se escoge como volumen de control el interior de la tobera. Al utilizar la ecuación de
continuidad se obtiene:
𝑉𝐵 = 𝑉𝐴
𝐷𝐴
2
𝐷𝐵
2 = 3 ×
10
2
2
= 75 𝑚/𝑠
𝑚𝐵 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3
× 75
𝑚
𝑠
× 𝜋
0,02𝑚 2
4
= 7,5
𝑘𝑔
𝑠
𝑄𝐵 =
𝑚𝐵
𝜌
=
7,5
1000
= 7,5 × 10−3
𝑚3
𝑠
= 27
𝑚3
ℎ
1.5. Principio de conservación de energía 
- Ecuación de Bernoullí
En el caso de líquidos perfectos (es decir, incomprensibles y sin viscosidad), la ecuación de
Bernoullí dice que “ en la circulación de un liquido en régimen permanente la suma de las
cargas de posición, de presión y de velocidad es constante en cualquier sección de la vena
liquida”, se expresa así:
𝑍 +
𝑃
𝛾
+
𝑉2
2𝑔
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑍=Cota 
𝑃= Presión 
𝑉 = Velocidad 
𝛾= Peso Especifico (peso de la unidad de volumen).
𝑔= Aceleración de la gravedad (9,8 m/𝑠𝑒𝑔2)
1.5. Principio de conservación de energía 
- Ecuación de Bernoullí
Los tres términos del primer miembro de la ecuación son, respectivamente , la carga de
posición, de presión y de velocidad. Cada uno de ellos viene medido en unidades de
longitud (m).
𝑍 = 𝑚 ;
𝑃
𝛾
=
𝑘𝑔
𝑚2
𝑘𝑔
𝑚3
= 𝑚 ;
𝑉2
2𝑔
=
𝑚2
𝑠𝑒𝑔2
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
= 𝑚
Como estos términos son lineales se les puede denominar, respectivamente: altura de
posición, altura de presión y altura de velocidad.
La ecuación de Bernoullí es un caso particular de principio de conservación de la energía.
Aplicada a una partícula de un liquido perfecto en movimiento permanente entre dos
posiciones 1 y 2, indica que esa partícula de un liquido perfecto en movimiento permanente
entre dos posiciones 1 y 2, indica que esa partícula tiene una energía especifica (energía de
la unidad de peso invariable a lo largo de su trayectoria).
1.5. Principio de conservación de energía 
- Ecuación de Bernoullí
𝑍1 +
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔
= 𝑍2 +
𝑃2
𝛾
+
𝑉2
2
2𝑔
𝑍1 y 𝑍2= Cotas de las partícula liquida en las posiciones 1 y 2, respectivamente.
𝑃1 y 𝑃2= Presiones de la partícula liquida en las posiciones 1 y 2, respectivamente. 
𝑉1 y 𝑉2 = Velocidades de la partícula liquida en las posiciones 1 y 2, respectivamente. 
En la practica el agua se comporta como un liquido incomprensible (salvo en el fenómeno
del golpe de ariete); pero a diferencia de los líquidos perfectos, tiene viscosidad, la ecuación
de Bernoullí se puede generalizar para un liquido real, con movimiento permanente, entre
dos secciones de la conducción, a condición que se tenga en cuenta las transformaciones
de energía en forma de calor debidas al rozamiento entre partículas. Estas transformaciones
de energía se conocen con el nombre de perdidas de carga.
La ecuación de Bernoullí generalizada queda así.
𝑍1 +
𝑃1
𝛾
+
𝑉1
2
2𝑔
= 𝑍2 +
𝑃2
𝛾
+
𝑉2
2
2𝑔
+ ℎ1−2
ℎ1−2= perdidas de carga debida al rozamiento
1.5. Principio de conservación de energía 
- Ecuación de Bernoullí
La representación grafica de la ecuación de Bernoullí se detalla en la siguiente figura, a
partir del eje de la tubería, situado en la altura Z, del plano de referencia o de comparación,
se lleva una altura igual a
P
𝛾
, y a continuación se lleva una altura igual a
𝑉2
2𝑔
.
1.5. Principio de conservación de energía 
- Ecuación de Bernoullí
La línea correspondiente a la altura Z+
P
𝛾
es la línea piezometrica, puesto que mide la altura 
marcada por los piezómetros (tubos abiertos en posición vertical) colocados a lo largo de la 
tubería. 
La línea correspondiente a la altura 𝑍 +
𝑃
𝛾
+
𝑉2
2𝑔
, es la línea de energía. 
Los valores de la velocidad recomendados en la practica varían entre 1 y 1,5 m/seg, por lo 
que las alturas correspondientes a la velocidad son muy pequeñas y no se consideran, 
coincidiendo la línea piezometrica con la línea de energía. Importa destacar que a lo largo 
de la conducción disminuye la altura total 𝑍 +
𝑃
𝛾
+
𝑉2
2𝑔
, pero no puede decirse de cada uno de 
sus componentes. 
1.5. Principio de conservación de energía 
- Ecuación de Bernoullí
Ejemplo: 
Una tubería tiene un diámetro de 0,4 m en la sección que pasa por el punto A y de 0,30 m en la
sección que pasa por el punto B. la diferencia de botas entre los puntos A y B es de 6 m. la
presión del agua en el punto A es de 1 kg/𝑐𝑚2, y en B, de 0,5 kg/𝑐𝑚2, calcular el caudal
suponiendo despreciables las perdidas de carga.
𝐷𝐴 = 0,40𝑚 𝑆𝐴 =
𝜋
4
𝐷𝐴
2 = 0,7854 × 0,402 = 0,1257𝑚2
𝐷𝐵 = 0,30𝑚 𝑆𝐵 =
𝜋
4
𝐷𝐵
2 = 0,7854 × 0,302 = 0,0707𝑚2
𝑍𝐴 = 6 𝑚
𝑍𝐵 = 0𝑚
𝑃𝐴 = 1 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
= 10 000 
𝑘𝑔
𝑚2
𝑃𝐵 = 0,5 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
= 5000 
𝑘𝑔
𝑚2
𝛾 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3
𝑔 = 9,8 
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
1.5. Principio de conservación de energía 
Solución: 
Por continuidad 
𝑄 = 𝑆𝐴 × 𝑉𝐴 = 𝑆𝐵 × 𝑉𝐵
𝑉𝐴 =
𝑄
𝑆𝐴
=
𝑄
0,1257
𝑉𝐵 =
𝑄
𝑆𝐵
=
𝑄
0,0707
Sustituyendo los valore en la ecuación 
de Bernoullí.
𝑍A +
𝑃A
𝛾
+
𝑉A
2
2𝑔
= 𝑍B +
𝑃𝐵
𝛾
+
𝑉B
2
2𝑔
Solución:
6 +
10 000
1000
+
𝑄
0,1257
2
2 × 9,8
= 0 +
5 000
1000
+
𝑄
0,0707
2
2 × 9,8
16 +
𝑄2
0,3097
= 5 +
𝑄2
0,098
𝑄 = 1,26 𝑚
3
𝑠𝑒𝑔
1.5. Principio de conservación de energía 
Ejemplo 2:
En la tubería del ejemplo anterior se supone la misma posición de la tubería y la misma presión en los
puntos A y B. suponiendo que el gasto sea de 100 l/seg, determinar el sentido de la circulación y las
perdidas de cargas ocurridas entre ambos puntos.
Solución:
𝐷𝐴 = 0,40𝑚 𝑆𝐴 =
𝜋
4
𝐷𝐴
2 = 0,1257𝑚2
𝐷𝐵 = 0,30𝑚 𝑆𝐵 =
𝜋
4
𝐷𝐵
2 = 0,0707𝑚2
𝑍𝐴 = 6 𝑚
𝑍𝐵 = 0 𝑚
𝑃𝐴 = 1 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
= 10 000 
𝑘𝑔
𝑚2
𝑃𝐵 = 0,5 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
= 5000 
𝑘𝑔
𝑚2
𝛾 = 1 000 𝑘𝑔/𝑚3
𝑔 = 9,8 
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑄 = 0,1 𝑚
3
𝑠𝑒𝑔
1.5. Principio de conservación de energía 
Solución: 
Partimos de la ecuación de continuidad:
𝑄 = 𝑆𝐴 × 𝑉𝐴 = 𝑆𝐵 × 𝑉𝐵
𝑉𝐴 =
𝑄
𝑆𝐴
=
0,1
0,1257
= 0,79 𝑚 𝑠𝑒𝑔
𝑉𝐵 =
𝑄
𝑆𝐵
=
0,1
0,0707
= 1,41 𝑚 𝑠𝑒𝑔
Energía en el punto A: 
𝑍A +
𝑃A
𝛾
+
𝑉A
2
2𝑔
= 6 +
10 000
1000
+
0,792
2 × 9,8
= 16,03 𝑚
Energía en el punto B: 
𝑍B +
𝑃B
𝛾
+
𝑉𝐵
2
2𝑔
= 0 +
5 000
1000
+
1,412
2 × 9,8
= 5,10 𝑚
La circulación va desde A hacia B. La pérdida A y B es:
16,03-5,10=10,93 m
1.6. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías a presión. 
Para el calculo de perdida de carga en el lateral de riego se recomienda utilizar la formula
de Darcy Wesibach, sin embargo también es factible utilizar la formula de Hazen Williams si
el régimen de flujo es laminar, en caso contrario utilizar Darcy.
a) Fórmula fundamental de Darcy – Weisbach: 
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿. 𝑉2
𝐷𝑖. 2𝑔
× 103
ℎ𝑓 = Pérdidas de carga por rozamiento, en mca.
𝑓= Factor fricción darcy, adimensional.
𝑉= Velocidad del agua, en m/seg.
𝐷 = Diámetro interior de la tubería, en mm.
𝐿 = Longitud de la tubería, en m.
𝑔=Aceleración de la gravedad (9,8 
𝑚
𝑠𝑒𝑔2)
1.6. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías a presión. 
a) Fórmulafundamental de Darcy – Weisbach: 
Factor de fricción de Darcy.
- Si Re< 2100 𝑓 =
64
𝑅𝑒
- Para Re ≥ 2100, ecuación de Colebrook
1
𝑓
= −2log
2,51
𝑅𝑒 𝑓
+
𝑘
3,71. 𝐷𝑖
Donde: 
𝑘=Rugosidad absoluta (mm).
𝐷𝑖 = Diámetro interior (mm). 
La velocidad del agua en la tubería se obtendrá mediante:
𝑉 = 4000
𝑄
𝜋𝐷𝑖2
𝑄= Caudal de flujo por la tubería (l/seg)
𝐷𝑖= Diámetro interior (mm)
1.6. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías a presión. 
a) Fórmula fundamental de Darcy – Weisbach: 
La perdida de carga será:
ℎ𝑓 =
16 × 109
2. 𝑔. 𝜋2
. 𝑓. 𝐿
𝑄2
𝐷𝑖5
Donde: 
ℎ𝑓 = Pérdida de carga debido al rozamiento (mca)
𝑓= Factor de fricción del diagrama de Moody.
𝐿= Longitud de la tubería, en m.
𝐷𝑖= Diámetro interior, en mm.
𝑄= Caudal del agua en la tubería, el l/seg.
𝑔= Aceleración de la gravedad, 9,81 𝑚/𝑠𝑒𝑔2
1.6. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías a presión. 
b. Hazen Williams
La ecuación Hazen Williams, presenta la siguiente expresión: 
ℎ𝑓 = 1,21 × 1010 × 𝐿 ×
𝑄
𝐶
1,852
× 𝐷𝑖−4,87
Donde: 
ℎ𝑓 = Perdida de carga debido al rozamiento, 
en mca.
𝐶= Factor de fricción de Hasen Williams.
𝐿= Longitud de la tubería, en m.
𝐷𝑖= Diámetro interior, en mm.
𝑄= Caudal del agua en la tubería (l/seg.)
1.6. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías a presión. 
Las perdidas de carga por rozamiento se puede calcular, con sencillez y suficiente 
aproximación, mediante fórmulas empíricas, a condición que se utilicen dentro de las 
condiciones en que fueron deducidas. Estas formulas empíricas tienen la expresión general: 
𝐽 = 𝐶. 𝐷−𝛼 . 𝑄𝛽
𝐽 = Pérdida de carga, en mca por metro lineal de tubería.
𝐷= Diámetro interior, en m.
𝑄= Caudal, en 
𝑚3
𝑠𝑒𝑔
.
𝐶, 𝛼 y 𝛽, son constantes características de cada formula (el valor de 𝛽 está comprendido 
entre 1,75 y 2). 
Las fórmulas mas utilizadas son las siguientes: 
1.6. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías a presión. 
Las formulas mas utilizadas son las siguientes: 
1. Para régimen turbulento liso (𝛃=1,75).
BLASIUS. Indica para tubería de plástico en riego localizado, para 3 000<Re<
105
𝐽 = 0,00083. 𝐷−4,75. 𝑄1,75
CRUCIANI – MARGARITORA. Para polietileno
𝐽 = 0,00099. 𝐷−4,75. 𝑄1,75
2. Para régimen turbulento intermedio (1,75< 𝛃 <2)
SCIMENI. Indicada para tubería de fibrocemento 
𝐽 = 0,000984. 𝐷−4,786. 𝑄1,785
VERONESE – DATEI. Para PVC y 40 000 <Re < 106
𝐽 = 0,00092. 𝐷−4,8. 𝑄1,8
1.6. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberías a presión. 
- HAZEN – WILLIAMS. Para diámetros ≥50 mm
𝐽 = 10,373. 𝐷−4,87
𝑄
𝐶
1,852
- SCOBEY. Para tubería de aspersión con acoples 
𝐽 = 0,004098. 𝐾. 𝐷−4,9. 𝑄1,9
𝐾=0,40 aluminio con acoples.
𝐾= 0,32 PVC, PE, Fibrocemento, esta formula proporciona directamente el valor h=1,20 hr, 
ya que incrementa un 20% de hr correspondiente a las perdidas locales. 
3) Para régimen turbulento rugoso 𝛃=2
- MANING
𝐽 = 10,3. 𝑛2. 𝐷−5,33. 𝑄2
n=0,006-0,007 polietileno
n=0,007-0,009 PVC
n= 0,010-0,012 fibrocemento
n= 0,013-0,015 hormigón 
n= 0,015 acero comercial 
1.7. Pérdidas de carga localizada
Si el liquido que fluye por la tubería, cambia de dirección o velocidad debido a alguna
particularidad en esta, se ocasiona perdida de carga por fricción, las cuales se denominan
perdidas locales (hs), dichas perdidas son consecuencia de la turbulencia creada en el
líquido por obstáculos tales como curvas, derivaciones, cambios de diámetro, el paso de
accesorios tales como válvulas, filtros, etc.
la formula básica que se emplea para dichos cálculos es la de Dárcy – Weisbach
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿. 𝑉2
𝐷𝑖. 2𝑔
En la cual se sustituye ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿.
𝐷𝑖
por un factor K, característico de cada accesorio, el cual se 
determina experimentalmente: 
ℎ𝑖 = 𝐾
𝑉2
2𝑔
1.7. Pérdidas de carga localizada
Un método practico de calcular las pérdidas de carga localizada consiste en expresarlas en
la forma de longitud equivalente, que es la longitud de la tubería recta que con el mismo
caudal y diámetro produce la misma perdida de carga que el elemento singular.
Las perdidas de carga localizadas se calculan aplicando la fórmula de Darcy – Weisbach para
una 𝐿𝑒.
ℎ𝑖 = 𝑓
𝐿𝑒.𝑉2
𝐷𝑖.2𝑔
Igualando las dos fórmulas 
ℎ𝑖 = 𝐾
𝑉2
2𝑔
=𝑓
𝐿𝑒.𝑉2
𝐷𝑖.2𝑔
De donde se deduce:
𝐿𝑒 =
𝐾𝑠. 𝐷
𝑓
1.7. Pérdidas de carga localizada
La longitud equivalente puede, a su vez, expresarse como cierto numero (n)de diámetros de
tubo (𝐷)
𝐿𝑒 = 𝑛. 𝐷
Lo que supone determinar n para elemento singular
𝑛 =
𝐿𝑒
𝐷
=
𝐾
𝑓
Los valores de 𝐾 y 𝐿𝑒 se obtienen experimentalmente y se dan tabuladas o en ábacos. En la
practica para calcular se pueden utilizar la tabla 3.
La perdida de carga en elementos singulares se pueden estimar como un % de la perdidas
por rozamiento.
ℎ𝑖 = % 𝑑𝑒 ℎ𝑓
ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑖 = 𝑎. ℎ𝑓
Siendo ℎ las pérdidas de carga totales y 𝑎 a un coeficiente independiente de ese %.
En laterales de riego por aspersión y localizado 𝑎 varia de 1,05 a 1,20.
1.7. Pérdidas de carga localizada
1.7. Pérdidas de carga localizada
- En tuberías con salidas uniformemente espaciadas (con distribución uniforme y
discreta de caudal)
Supongamos una tubería horizontal, diámetro constante y longitud L, con n salidas (𝑆1, 𝑆2,
𝑆3……𝑆𝑛) distribuidas a lo largo de ella, espaciadas entre sí la misma distancia 𝑙 y por
descarga de caudal 𝑞.
𝐿 = 𝑛. 𝑙
𝑄 = 𝑛. 𝑞
Siendo 𝑄 el caudal que al
comienzo de la tubería.
Se desprecian las alturas cinéticas,
por que coinciden la línea
piezométrica y la línea de energía.
1.7. Pérdidas de carga localizada
En cada uno de los tramos va disminuyendo progresivamente el caudal: 
En el tramo 1 pasa un caudal 𝑄 = 𝑛. 𝑞
En el tramo 2 pasa un caudal (𝑛 − 1)𝑞
En el tramo 3 pasa un caudal (𝑛 − 2)𝑞
En el tramo 𝑛 − 1 pasa un caudal 2𝑞
En el tramo 𝑛 pasa un caudal 𝑞
Por tanto, van disminuyendo también progresivamente las perdidas por rozamiento en cada
tramo (ℎ1, ℎ2, ℎ3 ... ℎ𝑛), con lo cual la representación de la línea de energía es una línea
quebrada 𝐴0, 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3... 𝐴𝑛.
La perdida de carga total por rozamiento (ℎ𝑟) es la suma de las pérdidas en cada tramo. 
ℎ𝑟 = ℎ1+ ℎ2+ ℎ3 +... ℎ𝑛
1.7. Pérdidas de carga localizada
El cálculo de las perdidas por este procedimiento es muy laborioso, por lo que resulta mas 
fácil calcular la perdida continua en una tubería de igual longitud, diámetro y rugosidad, sin 
salidas intermedias, y por la que circula un caudal 𝑄. Posteriormente se multiplica por un 
coeficiente reductor para que las perdidas en ambos casos sean equivalentes.
- El factor F de Chistriansen es un coeficiente reductorr que depende de 𝑛,𝛽, 𝑙𝑜.
𝑛= Número de salidas
𝛽= Constante característico de cada fórmula.
𝑙𝑜= Distancia del origen emisor.
Ver tabla actor de F Chistriansen para: 
𝑙𝑜: 𝑙=la distancia del origen a la primera salida es igual entre salidas consecutivas y 𝑙/2=la 
distancia del origen a la primera salida es igual a la mitad de la distancia entre salidas 
consecutivas).