sm-2017-i-solucion-20

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CENTRAL: 6198 - 100
SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2017 – I
Pr
oh
ib
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a 
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 v
en
ta
20
D) ; [2;3
1 >,3 3− − +
E) ; ;2 3
1
,3 3− − +
Resolución 35 
Inecuación de segundo grado
Inecuación de segundo grado
x x3
5
3
2 02 $- -
3x2−5x−2	≥ 0
3x +1=0 →	x=−1/3
		x								−2=0	→ x=2
+∞−∞
3
1- 2
+ +−
∴ ; ;x 3
1 2d j3 3− − +6E
Rpta.: ; ;x 3
1 2d j3 3− − +6E
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 36 
Si 4sec2q = 25 y q ∈ IV C, calcule el valor de 
cosE
ctg
sen
1 i
i i=
−
−
A) 2
21
B) 10
21
C) 5
21
D) 5
1
E) 10
3
Resolución 36 
Razones trigonométricas de ángulos de 
cualquier medida
Como 4Sec2=25  Sec=
2
5 "
"
r
x
3 y= 21-
Reemplazando
21 2
E
1
21
2
5
2
5
21
21
5
2 21
5
21=
−
−
−
−
=
+
+
=
c
c
m
m
Rpta.: 5
21
Pregunta 37 
Si se establece un nuevo sistema M de medida 
angular, en el que un ángulo de una vuelta 
completa mide 160 M-grados y un M-grado 
equivale a 40 M-minutos, un ángulo de 14 
M-grados con 16 M-minutos equivaldría, en 
grados sexagesimales, a
A) 24°12’
B) 24°30’
C) 32°4’
D) 30°20’
E) 32°24’
Resolución 37 
Sistema de medición angular
Conversión
Como
1V=160M → 80M<>180°<>
2
1 V; 1M<>40mM
Luego
α=14M16mM= 14 16
40
1
80
180°M mM
mM
M
M# #+f p
2
5