SOLUCIONARIO-A-2-abril-2023 pamer-14

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15 Área D
San Marcos
2023-II
Requerimos abcmáx, donde 63k + 12 = abc = °5 – 1 ∧ k < 15,56
 ↓ 9
 15 957  (no es °5 – 1)
 14 894  (si es °5 – 1)
 ∴ abcmáx = 63(14) + 12 = 894
Piden: 2(894)
149
 = 12
Conclusiones y respuesta
12 días
Respuesta: 12
Geometría
RESOLUCIÓN 34
TEMA: Puntos notables
Planteo de problema y resolución
A C
L
B
M
N
x
a
a
O
Hq
q
Recuerda:
Cuadrilátero inscriptible
A
B
Cw
w
D
m A + m C = 180°
Propiedad:
H: ortocentro
O: circuncentro
a = b
a b
H O
 Piden: m(MN ∨ BO) = x 
 H: ortocentro, entonces:
 AN y MC son alturas
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 →	BL: altura
 Por propiedad:
 mABL = mCBO = α
 MBNH: inscriptible
 mMHB = mMNB = θ
 Pero: α + θ = 90°
 x = 90°
Observación: Esta configuración es llamado “Teorema de Nagel”.
Conclusiones y/o respuesta textual
90
Respuesta: 90°