Principios-de-Administracion-Financiera P61

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CAPÍTULO 5 Valor del dinero en el tiempo 193
Problema de finanzas personales
P5.22 Planeación de jubilación Hal Thomas, un joven de 25 años, recién egresado de la univer-
sidad, desea jubilarse a los 65 años de edad. Para complementar otras fuentes de ingreso para
el retiro, puede depositar $2,000 anuales en una cuenta individual de retiro con impuestos
diferidos (IRA, por las siglas de Individual Retirement Arrangement). La IRA se invertirá
para ganar un rendimiento anual del 10% y se supone que será accesible en 40 años.
a) Si Hal realiza depósitos anuales de fin de año de $2,000 en la IRA, ¿cuánto habrá
acumulado al final del año en que cumplirá 65 años?
b) Si Hal decide esperar hasta la edad de 35 años para comenzar a realizar los depósitos
de $2,000 anuales en la IRA, al término de cada año, ¿cuánto habrá acumulado al
final del año en que cumplirá 65 años?
c) Usando los resultados obtenidos en los incisos a) y b), analice el efecto de retrasar los
depósitos en la IRA durante 10 años (de los 25 a los 35 años) sobre el monto acumu-
lado al término de los 65 años de Hal.
d) Repita los incisos a), b) y c), suponiendo que Hal realiza todos los depósitos al prin-
cipio, y no al final, de cada año. Explique el efecto de los depósitos de principio de
año sobre el valor futuro acumulado al final del año en que Hal cumplirá 65 años.
Problema de finanzas personales
P5.23 Valor de una anualidad de jubilación Un agente de seguros está tratando de venderle
una anualidad de jubilación inmediata, que por un monto único pagado el día de hoy le
dará $12,000 al final de cada año durante los próximos 25 años. Usted gana actualmente
el 9% sobre inversiones de bajo riesgo comparables con la anualidad de jubilación.
Ignorando los impuestos, ¿cuánto es lo máximo que pagará por esta anualidad?
Problema de finanzas personales
P5.24 Financiamiento de su jubilación Usted planea jubilarse exactamente dentro de 20 años.
Su meta es crear un fondo que le permita recibir $20,000 al final de cada año durante 
los 30 años que transcurrirán entre su jubilación y su muerte (un psíquico le dijo que
morirá exactamente 30 años después de su jubilación). Usted sabe que ganará el 11%
anual durante el periodo de jubilación de 30 años.
a) ¿A cuánto debe ascender el fondo que necesitará cuando se jubile en 20 años para que
le proporcione la anualidad de jubilación de $20,000 durante 30 años?
b) ¿Cuánto necesitará hoy como un monto único para reunir el fondo calculado en el
inciso a) si usted gana sólo el 9% anual durante los 20 años previos a su jubilación?
c) ¿Qué efecto produciría un aumento de la tasa que puede ganar durante y antes de su
jubilación sobre los valores calculados en los incisos a) y b)? Explique.
d) Ahora suponga que usted gana el 10% desde ahora hasta el final de su retiro. Usted
desea hacer 20 depósitos cada fin de año en su cuenta de retiro que le generarán
ingresos por $20,000 en pagos anuales durante 30 años. ¿A cuánto deben ascender
sus depósitos anuales?
Problema de finanzas personales
P5.25 Valor de una anualidad y de un monto único Suponga que acaba de ganar la lotería
estatal. Puede recibir su premio ya sea en la forma de $40,000 al final de cada uno de los
siguientes 25 años (es decir, $1,000,000 al término de 25 años) o como un monto único
de $500,000 pagados inmediatamente.
a) Si usted espera ganar el 5% anualmente sobre sus inversiones durante los próximos
25 años, ignorando los impuestos y otras consideraciones, ¿qué alternativa elegiría?
¿Por qué?
OA 3OA 2
OA 3OA 2
OA 3
OA 3
b) ¿Cambiaría la decisión que tomó en el inciso a) si pudiera ganar el 7% en vez del 5%
sobre sus inversiones durante los próximos 25 años? ¿Por qué?
c) Desde un punto de vista estrictamente económico, ¿a qué tasa de interés no mostraría
preferencia por alguno de los dos planes?
P5.26 Perpetuidades Considere los datos de la siguiente tabla.OA 3
194 PARTE 2 Herramientas financieras
Perpetuidad Monto anual Tasa de descuento
A $ 20,000 8%
B 100,000 10
C 3,000 6
D 60,000 5
Ingreso de flujos de efectivo
Año A B C
1 $ 900 $30,000 $1,200
2 1,000 25,000 1,200
3 1,200 20,000 1,000
4 10,000 1,900
5 5,000
Determine el valor presente de cada perpetuidad.
Problema de finanzas personales
P5.27 Creación de una fundación Al término de su curso de introducción a las finanzas,
Marla Lee se sintió tan complacida con la cantidad de conocimientos útiles e interesantes,
que convenció a sus padres, quienes son ex alumnos adinerados de la universidad a la que
asiste, de que crearan una fundación. La fundación permitiría a tres alumnos de escasos
recursos tomar el curso de introducción a las finanzas cada año, a perpetuidad. El costo
anual asegurado de la colegiatura y los libros del curso es de $600 por estudiante. La
fundación se creará realizando un pago único a la universidad. La universidad espera
ganar exactamente el 6% anual sobre estos fondos.
a) ¿Qué tan grande debe ser el pago único inicial que los padres de Marla deben hacer a
la universidad para financiar la fundación?
b) ¿Qué monto se necesitaría para financiar la fundación si la universidad pudiera ganar
el 9% en vez del 6% anual sobre los fondos?
P5.28 Valor de un ingreso mixto Para cada uno de los ingresos mixtos de flujos de efectivo
que se presentan en la siguiente tabla, determine el valor futuro al final del último año si
los depósitos se realizan en una cuenta que paga un interés anual del 12%, suponiendo
que no se realizará ningún retiro durante el periodo y que los depósitos se hacen:
a) Al final de cada año.
b) Al principio de cada año.
OA 4
OA 3