Final estadistica_inferencial

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“Tipos de medio de comunicación más usada para informarse en Lima” 
 
 
Integrantes: 
1. Arzapala Ricaldi, Luis 1410394 
2. Choque Linares, Larry 1310618 
3. Martínez Llaccohua, Carlos 16200027 
4. Miranda Castillo, Willy Santiago U17104631 
5. Segura Medrano, Jonathan Antonio U17204990 
 
 
Asignatura: Estadística Inferencial 
Docente: Machicao Bejar, Nilton Horacio 
Turno: Noche 
2018-3 
 
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Índice 
Índice .............................................................................................................................................. 2 
1. INTRODUCCION .......................................................................................................................... 3 
2. OBJETIVO DEL TRABAJO APLICADO ........................................................................................... 4 
3. MODELO DE ENCUESTA ......................................................................................................... 5 
4. CARACTERISTICAS DE BASE DE DATOS .................................................................................. 6 
4.1 Población: ....................................................................................................................... 6 
4.2 Muestra: ......................................................................................................................... 6 
4.3 Unidad de análisis: ......................................................................................................... 6 
4.4 Variables: ....................................................................................................................... 6 
4.5 Tipo de Variables: .......................................................................................................... 6 
5. ELABORACIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA CADA VARIABLE DE ESTUDIO. ................ 7 
5.1 Variable Cualitativa Nominal............................................................................................... 7 
5.2 Variable Cuantitativa-Continua ........................................................................................... 8 
6. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ....................................................................................... 9 
7. MEDIDAS DE DISPERSIÓN ...................................................................................................... 9 
8. CON LA INFORMACIÓN OBTENIDA SE DEBERÁN HACER LOS SIGUIENTES CÁLCULOS: ....... 10 
8.1 Intervalo de confianza para la medía de una población: ................................................... 10 
8.2 Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones. ............................................ 11 
8.3 Prueba de hipótesis para la media de una población ........................................................ 12 
8.4 Prueba de hipótesis para dos medias poblacionales ......................................................... 13 
8.5 Intervalo de confianza para la proporción de una población ............................................ 14 
8.6 Intervalo de confianza para las proporciones de dos poblaciones ................................... 15 
8.7 Prueba de hipótesis para la proporción de una población. ............................................... 16 
8.8 Prueba de hipótesis para las proporciones de dos poblaciones. ...................................... 17 
8.9 Intervalo de confianza para la varianza de una población ................................................ 19 
8.10 Intervalo de confianza para la razón de dos varianzas poblacionales ............................. 20 
8.11 Prueba de hipótesis para la varianza de una población .................................................. 21 
8.12 Prueba de hipótesis para la razón de dos varianzas poblaciones. .................................. 22 
8.13 Prueba de bondad da ajuste. Para una distribución Binomial o Poisson ........................ 23 
9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................................................. 25 
 
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1. INTRODUCCION 
 
En la actualidad, Los medios de comunicación son el canal que mercados y publicistas 
utilizan para transmitir un determinado mensaje a su mercado meta, por tanto, la 
elección del o los medios a utilizar en una campaña publicitaria es una decisión de suma 
importancia porque repercute directamente en los resultados que se obtienen con ella. 
Por ello, tanto mercados como publicistas deben conocer cuáles son los diferentes tipos 
de medios de comunicación, en qué consisten y cuáles son sus ventajas y desventajas, 
con la finalidad de que puedan tomar las decisiones más acertadas al momento de 
seleccionar los medios que van a utilizar. 
 
 
 
 
 
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2. OBJETIVO DEL TRABAJO APLICADO 
 
• El objetivo de esta encuesta es indagar sobre el comportamiento del consumo 
de los medios de comunicación. 
• Conocer el medio de comunicación más usado para informarse. 
• Saber si existen diferencias entre el uso de medios de comunicación en 
referencia al género. 
• Tener presente que medio de comunicación es el más popular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. MODELO DE ENCUESTA 
 
Edad: ……………………. Genero: …………………………. 
1.- Distrito donde vive: 
 _________________________________________________________ 
2.- ¿Trabaja actualmente? 
a) SI 
b) NO 
3.- Grado de instrucción: 
a) PRIMARIA 
b) SECUNDARIA 
c) TECNICO 
d) UNIVERSITARIO 
e) POSTGRADO 
 
4.- ¿Usa Smartphone? 
a) SI 
b) NO 
 
5.- Que medio de comunicación prefiere para informarse: 
a) TV 
b) RADIO 
c) PC 
d) TABLET 
e) SMARTPHONE 
f) OTRO 
 
 6.- ¿Cuantas TVS hay en casa? 
_________________________________________________________ 
 
7.- ¿Cuánto gasta mensual en entretenimiento? 
 
8.- ¿Cómo calificaría las noticias? 
a) MUY BUENA 
b) BUENA 
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c) REGULAR 
d) MALA 
e) MUY MALA 
 
4. CARACTERISTICAS DE BASE DE DATOS 
 
4.1 Población: 
 Habitantes de Lima Metropolitana. 
 
4.2 Muestra: 
 60 personas. 
 
4.3 Unidad de análisis: 
Un habitante en Lima. 
4.4 Variables: 
- Edad 
- Genero 
- Distrito donde vive 
- Usa Smartphone 
- Grado de instrucción 
- Tipo de medio de información que prefiere usar 
- Cuantas TV tiene en casa 
- Gasto mensual en entretenimiento 
- Como califica a las noticias 
 
4.5 Tipo de Variables: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
variables Tipos de variable 
Edad Cuantitativa continua 
Genero Cualitativa nominal 
Distrito en donde vive Cualitativa nominal 
Usa Smartphone Cualitativa nominal 
Grado de instrucción Cualitativa ordinal 
Tipo de medio información 
prefiere usar 
Cualitativa nominal 
Cantidad de TV Cuantitativa discreta 
Gastos mensual Cuantitativa continua 
Cómo calificaría las noticias Cualitativa ordinal 
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5. ELABORACIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA CADA VARIABLE 
DE ESTUDIO. 
 
5.1 Variable Cualitativa Nominal 
Pregunta: Que medio de información prefiere usar? 
MEDIO USADO f i Fi h i H i Pi (%) 
TV 8 8 0.133 0.133 8.00% 
RADIO 2 10 0.033 0.167 2.00% 
PC 10 20 0.167 0.333 10.00% 
TABLET 2 22 0.033 0.367 2.00% 
SMARTPHONE 32 54 0.533 0.900 32.00% 
OTRO 6 60 0.100 1.000 6.00% 
 60 
 
Fuente: Propia 
 
 
Del gráfico de frecuencias podemos interpretar 
• Del total de personas encuestadas 8% les gusta informarse por TV. 
• Del total de personas encuestadas 2% les gusta informarse por RADIO. 
• Del total de personas encuestadas 10% les gusta informarse por PC. 
• Del total de personas encuestadas 2% les gusta informarse por TABLET. 
• Del total de personas encuestadas 32% les gusta informarse por 
SMARTPHONE. 
• Del total de personas encuestadas 6% les gusta informarse por OTROSMEDIOS. 
 
8,00%
2,00%
10,00%
2,00%
32,00%
6,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
P
o
rc
en
ta
je
MEDIOS DE COMUNICACION PREFERIDOS
TV RADIO PC TABLET SMARTPHONE OTRO
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5.2 Variable Cuantitativa-Continua 
Pregunta: ¿Cuánto gasta mensualmente en entrenamiento? 
 
 
Fuente: Propia 
 
 
 
Del gráfico podemos interpretar 
• Del total de personas encuestados 34 gastan 800 a 1042 soles en 
entretenimiento. 
• Del total de personas encuestados 15 gastan 1043 a 1285 soles en 
entretenimiento. 
• Del total de personas encuestados 5 gastan 1286 a 1528 soles en 
entretenimiento. 
• Del total de personas encuestados 4 gastan 1772 a 2014 soles en 
entretenimiento. 
• Del total de personas encuestados 1 gastan 2015 a 2257 soles en 
entretenimiento. 
• Del total de personas encuestados 1 gastan 2258 a 2501 soles en 
entretenimiento. 
34
15
5 0 4 1 1
[800-1043> [1043-1286> [1286-1529> [1529-1772> [1772-2015> [2015-2258> [2258-2501>
Distribucion de gasta mensualmente 
en entrenamiento
Gasto 
mensual xi x fi Fi hi Hi pi (%) xi*fi (x-xi)2 fi *(x-xi)2 
[800-1043> 921.5 34 34 0.5667 0.5667 56.67% 31331 52670.25 1790788.5000 
[1043-1286> 1164.5 15 49 0.2500 0.8167 25.00% 17467.5 182.25 2733.7500 
[1286-1529> 1407.5 5 54 0.0833 0.9000 8.33% 7037.5 65792.25 328961.2500 
[1529-1772> 1650.5 0 54 0.0000 0.9000 0.00% 0 249500.25 0.0000 
[1772-2015> 1893.5 4 58 0.0667 0.9667 6.67% 7574 551306.25 2205225.0000 
[2015-2258> 2136.5 1 59 0.0167 0.9833 1.67% 2136.5 971210.25 971210.2500 
[2258-2501> 2379.5 1 59 0.0167 0.9833 1.67% 2379.5 1509212.25 1509212.2500 
 n= 60 1 67926 3399873.75 6808131.0000 
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6. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 
 
Media: ∑
𝒇𝒊∗𝒙𝒊
𝒏−𝟏
 = 
𝟔𝟕𝟗𝟐𝟔
𝟓𝟗
= 1151.28=1151 
El promedio de gasto de las personas encuestadas es de 1151 soles. 
Mediana: 𝟖𝟎𝟎 + 𝟐𝟒𝟑 ∗ (
𝟑𝟎−𝟎
𝟑𝟒
)= 1014.412 = 1014 
El 50% de personas encuestadas tienen menos de 1014 de gasto en 
soles Y el otro 50% supera los 1014 de gasto en soles. 
 
Moda: 𝟖𝟎𝟎 + 𝟐𝟒𝟑 ∗ (
𝟑𝟒−𝟎
(𝟑𝟒−𝟎)+(𝟑𝟒−𝟏𝟓)
)= 955.887 = 956 
La cantidad de gasto más recurrente de las personas encuestadas es de 
956 soles. 
7. MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
 
 
Varianza: ∑
(𝒙𝒊−𝑿)𝟐
𝒏−𝟏
= 
𝟔𝟖𝟎𝟖𝟏𝟑𝟏
𝟓𝟗
 = 115392.051 
Significa que 115820.39 soles es las desviaciones cuadráticas. 
 
√𝟏𝟏𝟓𝟑𝟗𝟐. 𝟎𝟓𝟏 = 340 Desv. Estándar: 
Significa que 340 soles es la dispersión promedio de todos los puntos 
de los datos alrededor de su media. 
 
Coef. De variación: 𝐶𝑉 =
𝟑𝟒𝟎
𝟏𝟏𝟓𝟏
⬚
∗ 𝟏𝟎𝟎 = 29.51% 
Significa que su desviación estándar mide un 29,51% respecto a su 
media. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. CON LA INFORMACIÓN OBTENIDA SE DEBERÁN HACER LOS 
SIGUIENTES CÁLCULOS: 
 
8.1 Intervalo de confianza para la medía de una población: 
 
Se extrajo una muestra aleatoria de 60 habitantes, los cuales fueron encuestados para 
conocer cuánto es el gasto mensualmente entre entretenimiento, gustos, comida, etc. 
En Lima se obtuvo una media de 1151 con una desviación estándar muestral de 340. 
Se quiere calcular un intervalo de confianza del 95% para la media de la población. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DATOS: (1-α) =0.95 
X=1151 (1-α) =0.05 
n=60 α/2=0.025 
s=340 
α=95% 
 
Zα/2= ±1.96 
 
Reemplazando los datos a la fórmula: 
IC: 𝟏𝟏𝟓𝟏 − 𝟏. 𝟗𝟔 ×
𝟑𝟒𝟎
√𝟔𝟎
≤ µ ≤ 𝟏𝟏𝟓𝟏 + 𝟏. 𝟗𝟔 ×
𝟑𝟒𝟎
√𝟔𝟎
 
 [1064.968≤ 𝝁 ≤1237.031] 
 
INTERPRETACIÓN: 
Con un nivel de confianza del 95% existe evidencia estadística para afirmar que la media 
poblacional del gasto en entretenimiento de las personas encuestadas está 
comprendido entre 1064.968 y 1237.031 soles. 
 
 
 
1.96 -1.96 
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8.2 Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones. 
 
Se necesita determinar si hay diferencia entre el gasto de los hombres y mujeres en 
Lima. Por lo cual, se sabe que las desviaciones muéstrales son 456 y 252 
respectivamente. Para eso se usa dos muestras aleatorias de 30 hombres y 30 mujeres 
y la media del sueldo fue 1235 y 1085 respectivamente. Se requiere determinar un 
intervalo de confianza del 95% para las dos medias determinar si la media de los gastos 
de los hombres es mayor al de las mujeres. 
 
 
 
 
 
DATOS: 
 
Ҳ=1235 ӯ=1085 (1- α)=0.95 
S1= 456 S2= 252 (1- α) =0.05 
n1=30 n2=30 α/2=0.025 
α= 95% 
 
Z α/2= ∓ 𝟏. 𝟗𝟔 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
(1235 − 1085) ∓ (1.96)√
4562
30
+
2522
30
 
 [−36.437 ≤ µ1 − µ2 ≤ 336.437] 
 
INTERPRETACIÓN: 
Con un nivel de confianza del 95% existe evidencia estadística para afirmar que el gasto 
promedio de hombres es similar al de las mujeres, ya que no tiene una diferencia 
significativa. 
 
 
 
1.96 -1.96 
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8.3 Prueba de hipótesis para la media de una población 
 
Se sabe que promedio poblacional del gasto de los limeños es de 1172.185, para ello se 
tomó una muestra de 60 habitantes de Lima, encontrando un gasto promedio de 1151 
con una desviación de 340. ¿Se puede inferir con un nivel de significancia de 5% que el 
gasto muestral es menor que el gasto poblacional? 
 DATOS: 
µ=1172.185 
x= 1160 
s=373 
n=60 
α=0.05 
 
1) H0= µ ≥ 𝟏𝟏𝟕𝟐. 𝟏𝟖𝟓 
H1= µ< 𝟏𝟏𝟕𝟐. 𝟏𝟖𝟓 
 
2) α = 0.05 
 
3) 
 
 
 
 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
𝐙 =
𝟏𝟏𝟓𝟏 − 𝟏𝟏𝟕𝟐. 𝟏𝟖𝟓
𝟑𝟒𝟎
√𝟔𝟎
= −𝟎. 𝟒𝟖𝟑 
4) 
 
 
 
 
 
 
 
 Como Z= -0.483 cae en la zona de aceptación 
5) Se Acepta Ho 
 
6) INTERPRETACIÓN: Con un nivel de significancia de 5% existe evidencia estadística 
para afirmar que el gasto es igual o mayor al gasto poblacional. 
 
-1.645 1.645 
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 8.4 Prueba de hipótesis para dos medias poblacionales 
 
Se necesita saber si los gastos mensuales de 30 hombres y 30 mujeres son diferentes, 
para ello se obtuvo una media de 1235 y 1085 con una desviación de 456 y 252 
respectivamente. ¿ se podrá afirmar que 𝜇1 > 𝜇2? 
Usar nivel de significancia de 5% 
DATOS: 
X1=1235 X2=1085 
S1=456 S2=252 
n1=30 n2=30 
 
1) H0= µ1 ≤ µ2 
H1= µ1 > µ2 
 
2) α = 0.05 
 
3) 
 
 
 
 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
𝒁𝒄 =
(𝟏𝟐𝟑𝟓−𝟏𝟎𝟖𝟓)−(𝟎)
√𝟒𝟓𝟔𝟐
𝟑𝟎
+
𝟐𝟓𝟐𝟐
𝟑𝟎
 =1.577 
4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Como Z=1.577 cae en la zona de aceptación 
5) Se Acepta Ho 
 
6) INTERPRETACIÓN: Con un nivel de significancia de 5% existe evidencia estadística 
para afirmar que el promedio del gasto de los hombres es mayor al gasto de las 
mujeres. 
1.96 -1.96 
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8.5 Intervalo de confianza para la proporción de una población 
 
En una muestra aleatoria de 60 habitantes de Lima, el 32 % son habitantes que usan 
Smartphone para informarse. Vamos a calcular el intervalo de confianza para la 
proporción de la población de todos los habitantes que usan Smartphone, con un nivel 
de confianza del 95 %. 
 
 
 
 
 
DATOS: 
p = 0.56 q = 0.44 
 (1 - α) = 95 
 α = 0.05 
α/2 = 0.025 
 
Z α/2 = ∓1.96 
 
𝐄 = 𝟏. 𝟗𝟔 √
(𝟎. 𝟑𝟐 ∗ 𝟎. 𝟒𝟒)
𝟔𝟎
= 𝟎. 𝟎𝟗𝟓 
 
[P – E; P + E] → [0.56 – 0.095; 0.32 + 0.095] 
[0.465; 0.225] 
 
INTERPRETACIÓN: 
El intervalo de confianza para la proporción de todas las personas encuestadas que usan 
Smartphone ∈ [0.465; 0.225]. 
 
 
 
 
 
1.96 -1.96 
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8.6 Intervalo de confianza para las proporciones de dos poblaciones 
 
Ahora compararemos la proporción de los que usan Smartphone y los queusan TV. 
Realizamos 2 muestras aleatorias, cada una de 30 personas, si las muestras revelan que 
16 prefieren usar un Smartphone, y, por otro lado, 5 usan. ¿Se puede inferir que existe 
una diferencia significativa en los que usan Smartphone y los que usan TV, con un nivel 
de confianza del 95%? 
 
SMARTPHONE TV 
p1 = 16/30 = 0.846 p2 = 5/30 = 0.853 
n1 = 30 n2 = 30 
q1 = 0.47 q2 = 0.84 
p1 – p2 = 0.53-0.16=0.37 
 
𝑬𝒔 = √
(𝟎. 𝟓𝟑 × 𝟎. 𝟒𝟕)
𝟑𝟎
+
(𝟎. 𝟏𝟔 × 𝟎. 𝟖𝟒)
𝟑𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟏𝟑𝟏 
 
100 (1 - α) = 0.95 
α = 0.05 
α/2 = 0.025 
 
Z α/2 =∓ 1.96 
(p1 –p2) ± (Z α/2) (Es) → 0.37 ± (1.96) (0.1131) = [0.1483; 0.5916] 
 
 
INTERPRETACIÓN: 
 Entonces el intervalo de confianza al 95 % es: [0.1483 ≤ π₁ – π₂ ≤ 0.5916], dado que el 
intervalo de confianza no contiene al cero debemos concluir que las proporciones son 
diferentes π₁ ≠π₂ y se concluye que π₁ ˃π₂. Esto quiere decir que si prefieren usar el 
Smartphone. 
 
1.96 -1.96 
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8.7 Prueba de hipótesis para la proporción de una población. 
 
Sabiendo que la proporción poblacional de los habitantes usan Smartphone es del 50%. 
Un estudio nos dice que los que usan Smartphone es más del 50%. Tomamos una 
muestra de 60 y nos dio que 32 usan Smartphone ¿Se puede decir que más de la mitad 
usan Smartphone? 
Usar nivel de significancia de 5%. 
DATOS: 
n=60 
P0 =0.5 
P=32/60= 0.533 
1) Ho: P≥0.5 
H1: P˂0.5 
 
2) α = 0.05 
 
3) 
 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
𝑧 =
√
0.033
0.50(1 − 0.5)
100
= 0.66 
4) 
 
 
 
Como Z=0.66 cae en la zona de aceptación 
 
 
 
 
5) Se Acepta Ho 
6) INTERPRETACIÓN: Con un nivel de significancia de 5% existe evidencia estadística 
para afirmar que más del 50% de los de los habitantes se informan a través del 
Smartphone. 
P á g i n a 17 | 25 
 
8.8 Prueba de hipótesis para las proporciones de dos poblaciones. 
 
Se dice que habitantes se informan a través del Smartphone en lugar de la TV. Sacamos 
2 muestras aleatoria de 30 cada uno, en el primer grupo, 16 de ellos usan Smartphone; 
y en la segunda muestra 5 usan TV. ¿Se puede concluir que prefieren el Smartphone a 
la TV? 
Usar nivel de significancia de 5% 
DATOS: 
SMARTPHONE: TV: 
X1=16 X1=5 
N=30 N=30 
P1= 16/30=0.53 P2=5/30= 0.16 
1) Ho: P1≤P2 
H1: P1>P2 
 
2) α = 0.05 
 
3) 
 
 
 
 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
 
𝑷𝑪 = 
𝟏𝟔 + 𝟓
𝟑𝟎 + 𝟑𝟎
 = 𝟎. 𝟑𝟓 
𝒁 = 
𝟎. 𝟓𝟑 + 𝟎. 𝟏𝟔
√(
𝟎. 𝟑𝟓(𝟎. 𝟔𝟓)
𝟑𝟎 ) + (
𝟎. 𝟑𝟓(𝟎. 𝟔𝟓)
𝟑𝟎 )
= 𝟎. 𝟑𝟎𝟎 
 
 
 
 
P á g i n a 18 | 25 
 
4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como Z=0.300 no cae en la zona de aceptación 
 
5) Se rechaza Ho 
 
6) INTERPRETACIÓN: Con un nivel de significancia de 5% existe evidencia estadística 
para afirmar que efectivamente existen más personas que usan Smartphone que 
TV. 
 
 
 
 
 
P á g i n a 19 | 25 
 
8.9 Intervalo de confianza para la varianza de una población 
 
Cambiando de estadístico, ahora queremos saber cuál es el intervalo de confianza para 
la varianza del gasto mensual de los hombres, teniendo una muestra de 30. 
 
 
 
 
 
DATOS: con un intervalo de confianza de 95% 
S= 456 100(1- α) =0.95 
n=30 α=0.05 
gl= 30-1=29 α/2=0.025 
 A (1- α/2) =0.975 
 
 
 
 
 x2(α/2, n-1) = x2(0.025, 29) = 16.047 
 
x2(1-α/2, n-1)= x2(0.975, 29) = 45.722 
 
Reemplazando los datos en la formula 
(29)(456)2
45.772
 ≤ σ2 ≤
(29)(456)2
16.047
 
 131887.144≤ 𝝈𝟐 ≤ 375780.146 
 
INTERPRETACIÓN: 
El intervalo de confianza para la varianza del gasto mensual de los hombres es: 
 𝛔 ∈ [𝟏𝟑𝟏𝟖𝟖𝟕. 𝟏𝟒𝟒, 𝟑𝟕𝟓𝟕𝟖𝟎. 𝟏𝟒𝟔]. 
 
 
 
P á g i n a 20 | 25 
 
8.10 Intervalo de confianza para la razón de dos varianzas poblacionales 
 
 Con los datos de la muestra podemos analizar la razón de la varianza de los gastos 
mensuales de los hombres y mujeres en Lima. 
 
 
 
 
DATOS: 
S1= 456 S2= 252 
n=30 n=30 
v1=30-1=29 v2=30-1=29 
 
α=0.05 
α/2 =0.025 
A (1- α/2) =0.975 
 
 
f (α/2, v1, v2) = f (0.025, 29, 29) = 2.101 
f (α/2, v2, v1) = f (0.025, 29, 29) = 2.101 
 
Reemplazando en la formula: 
(
𝟒𝟓𝟔𝟐
𝟐𝟓𝟐𝟐
)
𝟏
𝟐. 𝟏𝟎𝟏
≤
𝝈𝟏
𝟐
𝝈𝟐
𝟐
≤ (
𝟒𝟓𝟔𝟐
𝟐𝟓𝟐𝟐
) 𝟐. 𝟏𝟎𝟏 
 
Entonces el intervalo de confianza para la razón de 2 varianzas a un 95% es: 
𝟏. 𝟓𝟓𝟖 ≤
𝝈𝟏
𝟐
𝝈𝟐
𝟐
≤ 𝟔. 𝟖𝟕𝟗 
INTERPRETACIÓN: 
Dado que el intervalo de confianza no contiene la unidad, es decir 𝜎1
2/𝜎2
2 ≠ 1, se 
debe inferir con un 95% de confianza que las varianzas poblacionales son 
diferentes. 
 
 
http://e-stadistica.bio.ucm.es/glosario/contraste_varianzas.html
P á g i n a 21 | 25 
 
8.11 Prueba de hipótesis para la varianza de una población 
 
Un investigador nos dice que la varianza de los gastos en los hombres está en 
aumento, teniendo una varianza poblacional de 131887.144, ¿qué tan cierto puede 
ser lo que dice el investigador? 
 Usar nivel de significancia de 5% 
 
DATOS: 
 
σ2 = 131887.144 
s2= 4562 = 207936 
v=30-1=29 
 
1) Ho: σ2 ≤ 131887.144 
H1: σ2 ˃ 131887.144 
 
2) α = 0.05 
 
3) 
 
 
 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
 
𝐱𝟐 =
(𝟑𝟎−𝟏)(𝟒𝟓𝟔)𝟐
𝟏𝟑𝟏𝟖𝟖𝟕.𝟏𝟒𝟒
= 𝟒𝟓. 𝟕𝟕𝟐 
 
4) x2(1- α, v) = x2(0.9750, 29) = 42.557 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como 𝐱𝟐=45.772 no cae en la zona de aceptación 
 
5) Se rechaza Ho 
 
6) INTERPRETACIÓN: Con un nivel de significancia de 5% existe evidencia 
estadística para afirmar que concluimos que el investigador tiene la razón. 
X2=42.557 
http://biotcorp.blogspot.com/2014/01/guia-de-estadistica-recomendada-para-ing.html
P á g i n a 22 | 25 
 
8.12 Prueba de hipótesis para la razón de dos varianzas poblaciones. 
 
Un investigador nos dice que existe más variabilidad en los gastos de los hombres 
que en las mujeres, teniendo los datos de la muestra, ¿podríamos concluir eso? 
 Usar nivel de significancia de 5% 
 
DATOS: 
 𝑺𝟏
𝟐 =4562 𝑺𝟐
𝟐 = 2522 
n1 = 30 n2 = 30 
v1 = 30-1 = 29 v2 = 30-1 = 29 
 
1) Ho: σ1
2≤ σ2
2 
H1: 𝝈𝟏
𝟐 > 𝝈𝟐
𝟐 
 
2) α = 0.05 
 
3) 
 
 
 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
 𝒇 =
𝟒𝟓𝟔𝟐
𝟐𝟓𝟐𝟐 = 𝟑. 𝟐𝟕𝟒 
 
4) f (α, v1, v2) = f (0.05, 29,29) = 1.861 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como f= 3.274 no cae en la zona de aceptación 
 
5) Se rechaza Ho 
 
F = 1.861 
P á g i n a 23 | 25 
 
6) INTERPRETACIÓN: Con un nivel de significancia de 5% existe evidencia 
estadística para afirmar que el gasto de los hombres tiene mayor variación que 
el gasto de las mujeres. 
 
 
8.13 Prueba de bondad da ajuste. Para una distribución Binomial o Poisson 
 
Un estudio nos dice que la cantidad de TV se ajusta a una distribución binomial. 
Analizaremos el caso de las 60 personas encuestadas: 
 Usar nivel de significancia de 5% 
 
 
 
 
 
 
 
1) Ho: La cantidad de TV que realizaron se ajusta a una distribución binomial. 
 
H1: La cantidad de TV no se ajusta a una distribución binomial. 
 
2) α = 0.05 
 
3) 
 
 
 
Reemplazando los datos en la fórmula: 
 
𝑥2 = 
(10 − 11.10)2
11.10
+
(29 − 21.78)2
21.78
+
(16 − 18.96)2
18.96
+
(5 − 6.24)2
6.24
= 3.21 
 
Calculando La Media A Partir De Los Datos 
𝜇 =
10(1) + 29(2) + 16(3) + 5(4)
60
= 2.267 
Para calcular los valores de p y q sabemos que 𝝁 = 𝒏𝒑 y que 𝒏 = 𝟒 
Entonces: 
𝑝 =
𝜇
𝑛
=
2.267
4
= 0.567 , 𝑞 = 0.433 
 
Nº TV Frecuencia 
1 10 
2 29 
3 16 
4 5P á g i n a 24 | 25 
 
Para obtener los valores esperados utilizamos la fórmula de distribución 
binomial: 
𝑃(𝑥) = ∁𝒙 
𝒏 × 𝒑𝒙 × 𝒒(𝒏−𝒙) 
4) Para hallar x2 de la tabla: 
 
 G.L. = k-1-m = 4-1-1 = 2 
 
 α = 0.05, 1-α = 0.95 
 
 x2(α, gl) = x2(0.95, 2) = 5.991 
 
 
 
 
 
 
 
Como x2= 3.21 cae en la zona de aceptación 
 
5) Se Acepta Ho 
 
6) INTERPRETACIÓN: Con un nivel de significancia de 5% existe evidencia 
estadística para afirmar que la cantidad de TV se ajusta a una distribución 
binomial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X2=5.99
1 
http://biotcorp.blogspot.com/2014/01/guia-de-estadistica-recomendada-para-ing.html
P á g i n a 25 | 25 
 
9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
 
 
• Como primera conclusión nos damos cuenta que la mayoría de los habitantes en Lima 
prefieren usar Smartphone. 
 
• Con nuestra prueba de hipótesis para la media de los gastos entre los hombres y las 
mujeres, nos damos cuenta que el gasto, independientemente de la actividad que 
desarrollan, es mayor en los hombres que en las mujeres. 
 
• La mayor tendencia de uso es el Smartphone en Lima. 
 
• Existe mayor variabilidad en los gastos de los hombres que de las mujeres. 
 
• Las personas tienen entre 2 y 3 TV en promedio. 
 
• Se recomienda hacer un estudio a mayor intensidad acerca del uso del Smartphone, ya 
que es un medio de propagación masiva de información y por ende se puede sacar 
provecho para la comercialización de propagandas, esto puede traer ventajas en la 
economía de cualquier empresa. 
	Índice
	1. INTRODUCCION
	2. OBJETIVO DEL TRABAJO APLICADO
	3. MODELO DE ENCUESTA
	4. CARACTERISTICAS DE BASE DE DATOS
	4.1 Población:
	4.2 Muestra:
	4.3 Unidad de análisis:
	4.4 Variables:
	4.5 Tipo de Variables:
	5. ELABORACIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA CADA VARIABLE DE ESTUDIO.
	5.1 Variable Cualitativa Nominal
	5.2 Variable Cuantitativa-Continua
	6. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
	7. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
	8. CON LA INFORMACIÓN OBTENIDA SE DEBERÁN HACER LOS SIGUIENTES CÁLCULOS:
	8.1 Intervalo de confianza para la medía de una población:
	8.2 Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones.
	8.3 Prueba de hipótesis para la media de una población
	8.4 Prueba de hipótesis para dos medias poblacionales
	8.5 Intervalo de confianza para la proporción de una población
	8.6 Intervalo de confianza para las proporciones de dos poblaciones
	8.7 Prueba de hipótesis para la proporción de una población.
	8.8 Prueba de hipótesis para las proporciones de dos poblaciones.
	8.9 Intervalo de confianza para la varianza de una población
	8.10 Intervalo de confianza para la razón de dos varianzas poblacionales
	8.11 Prueba de hipótesis para la varianza de una población
	8.12 Prueba de hipótesis para la razón de dos varianzas poblaciones.
	8.13 Prueba de bondad da ajuste. Para una distribución Binomial o Poisson
	9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES