Practica 10 Pendulo simple

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Practica 10
“Pendulo simple”
Introducción
Dentro de esta práctica, se utilizará la ley del péndulo simple para
obtener el valor de la gravedad en la CDMX, analizándolo por medio de
la ley física y obteniendo el porcentaje de error con respecto al valor
teórico de la gravedad. Para poder realizar este experimento se deben
de tomar en cuenta los siguientes datos:
Grafica de dispersión
Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas
cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto
de datos.
Gravedad
Se denomina así a la fuerza que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos,
atrayéndolos hacia su centro. Es la gravedad la que hace que los objetos
caigan al suelo y la que nos crea la sensación de peso. Asimismo, es la
responsable de todos los movimientos que observamos en el universo.
Péndulo simple
Sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un
péndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una
cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el
extremo superior de la cuerda está fijo. Al separar la masa de su
posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando
un movimiento armínico simple. En la posición de uno de los extremos
se produce un equilibrio de fuerzas. 
Aceleración
Decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando varía su velocidad en
el transcurso del tiempo.
Ecuación de la recta
https://www.ecured.cu/Fuerza
https://www.ecured.cu/Movimiento
https://www.ecured.cu/Masa
Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x
+ b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión “m” es
denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación
que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el Plano.
Mientras que “b” es el término independiente y es el valor del punto en
el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Ley física
La Ley Física define la existencia de una relación entre dos cantidades
físicas (X, Y) que se considera válida en las condiciones en que se
realizó el proceso de experimentación y dentro del rango de variación de
la variable independiente.
Procedimiento.
1. Se instalo en la pata de un banco del laboratorio de Física una
cuerda con un extremo atado a un objeto de masa despreciable.
2. Se inicio el experimento tomando la cuerda con su objeto y
colocándolo a un Angulo de 35° con respecto a la vertical. Esto se
realizo teniendo una distancia de cuerda inicial de 10 cm. Se anoto
este dato.
3. Posteriormente se soltó la cuerda y se tomo con ayuda de un
cronometro el tiempo que tardo en regresar a la posición inicial.
Se anoto ese dato.
4. Se realizaron 19 intentos más aumentando la longitud de la
cuerda 2 cm entre cada intento, anotando los datos
correspondientes.
Datos.
Durante el experimento se obtuvieron los siguientes datos:
Grafica de dispersión del péndulo simple
previo al cambio de variable:
Para aumentar la precisión de los datos
obtenidos, se realiza un cambio de
variable con respecto a la distancia;
pasando de tiempo (s) a tiempo al
cuadrado s2. De este modo se obtuvieron
los siguientes resultados:
Grafica de dispersión de
péndulo simple
posterior al cambio de
variable:
Cálculos . 
Se procederá a realizar los
cálculos
n Longitud (cm) Tiempo ( s)
1 10 0.44
2 12 0.54
3 14 0.58
4 16 0.60
5 18 0.63
6 20 0.68
7 22 0.72
8 24 0.79
9 26 0.81
1
0
28 0.86
1
1
30 0.94
1
2
32 0.95
1
3
34 0.97
1
4
36 1.18
1
5
38 1.20
1
6
40 1.26
1
7
42 1.28
1
8
44 1.32
1
9
46 1.47
2
0
48 1.53
n Longitud (cm) Tiempoal cuadrado (s2)
1 10 0.1936
2 12 0.2916
3 14 0.3364
4 16 0.36
5 18 0.3969
6 20 0.4624
7 22 0.5184
8 24 0.6241
9 26 0.6561
1
0
28
0.7396
1
1
30
0.8836
1
2
32
0.9025
1
3
34
0.9409
1
4
36
1.3924
1
5
38
1.44
1
6
40
1.5876
1
7
42
1.6384
1
8
44
1.7424
1
9
46
2.1609
2
0
48
2.3409
correspondientes a la tabla de datos posterior al cambio de variable;
esto con el fin de poder utilizar datos más precisos y poder aplicar la ley
física a los resultados obtenidos.
Coeficiente de determinación:
r2=
[ΣXiYi− ΣXiΣYin ]
2
[ΣXi2− (ΣXi )2
n ] [ΣYi2− (ΣYi )2
n ]
r2=0.978
Pendiente:
m=nΣXiYi−ΣXiΣYi
nΣXi2−(ΣXi )2
m=0.0273 s
cm
m=2.73 s
m
Ordenada:
b=ΣYi−mΣXi
n
b=0.1450 s
Una vez obtenidos los datos de la primera tabla, se procederá a realizar
los cálculos correspondientes a la tabla de datos posterior al cambio de
variable; esto con el fin de poder utilizar datos más precisos y poder
aplicar la ley física a los resultados obtenidos.
Coeficiente de determinación:
* Si r2<0.985los datos
no son confiables.
* Si r2≥0.985los datos
son confiables.
r2=
[ΣXiYi− ΣXiΣYin ]
2
[ΣXi2− (ΣXi )2
n ] [ΣYi2− (ΣYi )2
n ]
r2=0.927
Pendiente:
m=nΣXiYi−ΣXiΣYi
nΣXi2−(ΣXi )2
m=0.0529 s
2
cm
m=5.29 s
2
m
Ordenada:
b=ΣYi−mΣXi
n
b=−0.5542 s2
Una vez obtenidos los datos correspondientes, se procede a encontrar la
Ley Física correspondiente:
Ley física.
T 2=5.29 s
2
m
L−0.5542 s
Valor experimental:
T 2=4 π
2
g
L
5.29 s
2
m
=4 π
2
g
La factorización
proviene de la ley del
péndulo simple:
T=2π √ Lg
g= 4 π2
5.29 s
2
m
=7.46 m
s2
Valor teórico: Este corresponde al valor de la gravedad en la CDMX; el
cual es de 9.77936 
m
s2
Error experimental:
EE=|9.77936 ms2−7.46ms29.77936m
s2
|x100
EE=¿23.64%
Conclusiones:
Dentro del experimento, se debe de destacar que los datos obtenidos no
fueron confiables. Principalmente la causa de que el porcentaje de error
fuera bastante alto se debió a la dificultad para obtener datos
congruentes con lo necesario para la práctica, es decir, el ángulo en el
cual se colocaba el péndulo, así como la longitud de hilo y el tiempo en
el que tardaba en ir y regresar el péndulo llegaron variar bastante en
cada intento. Se requerirían objetos de medición más precisos, además
de tomar en cuenta más factores físicos que puedan modificar el
resultado final del experimento.
	Introducción
	Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión “m” es denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el Plano. Mientras que “b” es el término independiente y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
	Procedimiento.
	Datos.
	Cálculos.