Espessura Ótima de Isolamento Térmico

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MEC 2251 - TRANSFERENCIA DE CALOR
ESPESOR ÓPTIMO-TÉCNICO-ECONÓMICO DE AISLAMIENTO
PAREDES CILÍNDRICAS
Una tubería de acero ( k = 50 W/mK, Di = 40.8 mm, De = 48.26 mm) conduce vapor a 4 bar
(Tsat = 144 °C ) a través de un laboratorio de 20 m de l ongitud, cuya temperatura de ambiente es
30 °C. La tubería está aislada con 38 mm de aislant e (k = 0.04 W/m°C), cuyo costo es de
7 S/m2, la mano de obra tiene un costo de 2 S/m2, el mantenimiento e insumos tienen un costo
de 2 S/m2. El aislante tiene una depreciación anual de 20% para un trabajo de 24 horas al dias,
26 dias al mes y 11 meses al año. Para la generación de vapor se utiliza GLP de garrafas, cuyo
poder calorífico es 13,81 [kWh/kg] y un costo de 2,5 [Bs/Kg]. El coeficiente de transferencia de
calor por convección en la superficie exterior del aislante al medio ambiente es de 28.35 W/m2K.
Encontrar el espesor óptimo técnico económico de aislamiento
DATOS
Para la tubería: Para el aislante Para la generación de vapor:
k 50
W
m K⋅
:= eais 38mm:= tfunc 24
hr
day
26⋅ 11⋅
day
yr
⋅:=
kais 0.04
W
m K⋅
:=
Di 40.8mm:=
HU 13.81
kW hr⋅
kg
⋅:=
De 48.26mm:= Cmat 7
S
m
2
:=
CGLP
2.5
7.25
S
kg
⋅:=
Tsat 144 °C:=
Cmo 2
S
m
2
:=
L 20m:=
Ta 30 °C:= Cmant 2
S
m
2
:=
ha 28.35
W
m
2
K⋅
:=
a 5yr:=
SOLUCIÓN 
Costo fijo.-
El costo unitario es:
Cu Cmat Cmo+ Cmant+:= Cu 11
S
m
2
⋅=
Cf
A r( ) Cu⋅
a
=
El área n-ésima de aislante es:
A
1
2 π⋅ r L⋅=
A2 2 π⋅ r eais+( )⋅ L⋅=
A3 2 π⋅ r 2 eais⋅+( )⋅ L⋅=
An 2 π⋅ r n 1−( ) eais⋅+ ⋅ L⋅= r
De
2
:=
Por lo tanto:
Cf
2 π⋅ r n 1−( ) eais⋅+ ⋅ L⋅ Cu⋅
a
S
yr
⋅=
Javier A. Velasco Villarroel / Semestre II-2008
MEC 2251 - TRANSFERENCIA DE CALOR
Costo variable.-
Q
Tsat Ta−
0.5 De Di−( )⋅
k
π L⋅ De Di−( )⋅
ln
De
Di






⋅
n eais⋅
kais
π L De 2n eais⋅+ De−( )⋅
ln
De 2n eais⋅+
De






⋅
+
1
ha π⋅ De 2n eais⋅+( )⋅ L⋅
+
=
Q
Tsat Ta−
0.5 ln
De
Di






⋅
k π⋅ L⋅
n eais⋅ ln
De 2n eais⋅+
De






⋅
kaisπ⋅ L⋅ 2⋅ n eais⋅
+
1
ha π⋅ De 2n eais⋅+( )⋅ L⋅
+
=
Q
π L⋅ Tsat Ta−( )⋅
0.5 ln
De
Di






⋅
k
ln 1
2n eais⋅
De
+






2kais
+
1
ha De 2n eais⋅+( )⋅
+
=
Cv Q tfunc⋅
1
HU
⋅ CGLP⋅
S
yr
⋅=
El costo total es:
Ct Cf Cv+=
Ct n( )
2 π⋅ r n 1−( ) eais⋅+  L⋅ Cu⋅
a
π L⋅ Tsat Ta−( )⋅
0.5 ln
De
Di






⋅
k
ln 1
2n eais⋅
De
+






2kais
+
1
ha De 2n eais⋅+( )⋅
+
tfunc⋅
1
HU
⋅ CGLP⋅+:=
Tabla para la evaluación del costo total:
n Cf [$/año] Cf_acum [$/año] Cv [$/año] Ct [$/año]
1 6,67 6,67 103,69 110,36
2 17,18 23,85 69,88 93,73
3 27,68 51,53 57,22 108,75
4 38,19 89,72 50,32 140,04
5 48,69 138,41 45,86 184,27
El espesor óptimo - técnico - económico de aislamiento son 2 capas de aislante, es decir, 76 mm de
aislamiento
Javier A. Velasco Villarroel / Semestre II-2008