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Mecánica de Sólidos
Taller ORIENTADO
S05
Integrantes
1. Gutierrez Mamani Edmen Wilfredo
2.Choque Alanguia Yamil Reymer
3.Mamani Julliri Carlos Daniel
Primera condición de equilibrio en 3D
Problema 1:
La partícula se encuentra en equilibrio sometida a la
acción de las fuerzas mostradas en la figura.
a. ¿Las fuerzas aplicadas son concurrentes? Justifique.
Dos fuerzas son concurrentes cuando se intersectan en
algún punto. Si se tienen más de dos fuerzas, estas serán
concurrentes si y sólo si todas se intersectan en el mismo
punto. Podemos ver que en este problema las cinco
fuerzas se intersectan en el origen 𝑂.
b. ¿Qué significa que la partícula este en equilibrio?¿Qué se
debe cumplir?
Para que una partícula se encuentre en equilibrio es
necesario que cumpla la primera y la segunda condiciones de equilibrio. Es decir, que la suma
de fuerzas sobre ella sea cero y que la suma de torque sobre ella sea también cero. Si la
partícula esta en equilibrio ocurre lo siguiente: Sus velocidades lineal y angular deben ser
constantes. Sus aceleraciones lineal y angular deben ser cero. Que un cuerpo este en
equilibrio significa que su velocidad es constante ya que no está acelerado.
c. Hacer los cálculos correspondientes y completar la tabla:
C omponente vectorial Módulo
x y z
⃗𝐹 1 114.29 583.05 128.57 607.90
⃗𝐹 2 0 -500 0 500
⃗𝐹 3 −114.29 −342.86 171.43 400
⃗𝐹 4 0 259.81 150 300
⃗𝐹 5 0 0 −450 450
Mecánica de Sólidos
d. Determine una expresión vectorial para la fuerza 1 y calcule su módulo.
Mecánica de Sólidos
Problema 2:
Los tres cables se usan para dar soporte a la lámpara
de 800 N.
a.Sobre el grafico mostrado, efectuar el DCL del nudo A.
b.Hacer los cálculos correspondientes y completar la tabla:
componente vect orial
x y z
⃗𝑇 𝐴𝐵 0 800 0
⃗𝑇 𝐴𝐶 400 0 0
⃗𝑇 𝐴𝐷 -400 -800 800
⃗𝑊⃗⃗ 0 0 -800
c.Si la lámpara está en equilibrio, determine la tensión en cada cable.
Mecánica de Sólidos
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Problema 3:
Los cables AB y AC pueden soportar una
tensión máxima de 500 N, Y el poste soporta una
compresión máxima de 300 N. El sistema se
encuentra en equilibrio en la posición mostrada.
a.Sobre la figura construya el DCL del punto A,
tener en cuenta que la fuerza de compresión en el poste
actúa a lo largo del eje del poste.
b. Hacer los cálculos correspondientes y completar
la tabla.
Componente vectorial
x y z
⃗𝑇 𝐴𝐵 -69.23 34.62 -69.23
⃗𝑇 𝐴𝐶 -23.08 34.62 -69.23
⃗𝐶 𝑂𝐴 92.31 -69.23 276.92
⃗𝑊⃗⃗ 0 0 -138.46
Mecánica de Sólidos
c.Determine el peso máximo de una lámpara para que pueda ser sostenida en la posición
mostrada.
Mecánica de Sólidos
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Problema 4:
Determine e l alargamiento de cada uno de los dos resortes requeridos para mantener
el cajón de 20 kg en la posición de equilibrio mostrada. Cada resorte tiene una longitud
no alargada de 2 m y rigidez k = 300 N/m.
Mecánica de Sólidos
Problema 5:
Una pequeña clavija P descansa sobre un resorte que está contenido dentro de un tubo
liso. Cuando el resorte se comprime de modo que s = 0,15 m, ejerce hacia arriba una fuerza
de 60 N sobre la clavija. Determine el punto de unión A (x, y, O) de la cuerda PA para que la
tensión en las cuerdas PB y PC sea de 30 y 50 N, respectivamente.
Mecánica de Sólidos
RESPUESTA:
x=0.190 m y= 0.0123 m