¿Cómo saber cuál es el lugar n en matemáticas?

¿Cómo saber cuál es el lugar "n" en las matemáticas?

El lugar "n" es una relación; es la ubicación en la serie de los números naturales de una relación entre dos variables; puede tener varios objetivos:

• Establecer relaciones entre conjuntos del mismo grado de cardinalidad como los números pares y todos los números naturales
• Establecer relaciones entre conjuntos numerables y semi-numerables como en la definición de una variable aleatoria
• Establecer relaciones entre conjuntos numerables y no-numerables como en la definición de una variable estocástica
• Establecer relaciones entre niveles de cardinalidad como en las relaciones entre los números naturales y los números reales; como relaciones de "densidad"
• Establecer relaciones entre diferentes niveles de intuición/ percepción/ concepción/planteamiento/formulación/análisis/implementación como en el caso de los diferentes estados de la Conciencia que establece Hegel en su actualización de la "deducción" de las categorías aristotélicas logrado por Kant; por el paso de un estado de Conciencia al otro.
• Identificar relaciones entre … etc.

Como aquí en el Quora no se pueden hacer todas las definiciones que podrían ser de interés para cada temática como la lógica, erotética, teleología, epistemología, ontología, … etc.; apenas nos vamos a referir a unos pocos de los criterios mencionados anteriormente de los cuales me parece que el más productivo es el desarrollado por Hegel.

Como es ampliamente sabido Hegel recibe el planteamiento del problema del conocimiento de Kant en la forma de una refutación de las objeciones que se le hacían a la así llamada "metafísica" o la Teoría del conocimiento de la época, planteamiento que hace Kant en el contexto de la superación de las sucesivas objeciones que las diferentes escuelas filosóficas empíricas/inglesas, racionalistas/ francesas e idealistas/alemanas previas a Kant se habian institucionalizado todas las cuales llevaban o hacia el dogmatismo del racionalismo o hacia el escepticismo del empirismo.

En efecto, con Bacon la Teoría del Conocimiento se enfoca en la actividad como criterio de verdad de las afirmaciones en el contexto del conocimiento, es decir, en la famosa EXPERIMENTACION la cual incluso actualmente es muy valorada y elogiada sin tener una referencia formal de las consecuencias que tiene para el conocimiento una afirmación basada en la mera contigencia y la reducción del Conocimiento a una mera casuística, nunca logrando expresar la Universalidad ni la Necesidad del Conocimiento. Concretamente dado un experimento tal como dejar caer una piedra desde una altura dada conduce siempre a un resultado predecible - en el pasado-, CAE(!); una vez que este comportamiento está generalizado "n" veces, buscamos según que criterio en el OBJETO reside la NECESIDAD de este comportamiento, y verificamos que no hay ninguna relación dentro del objeto (dentro del Discurso del Sujeto sobre este Objeto) que nos dé la referencia de tal comportamiento; lo único que se puede decir - como Hume- es que nos acostumbramos a que tal evento se produzca pero no encontramos ninguna NECESIDAD en que tal comportamiento se justifique. Esta objeción es la que trata Kant de superar y para ello propone una fisiología de la psicología del Conocimiento que Hegel posteriormente acepta dentro de su Fenomenología, fisiología la cual consta de las siguientes etapas, a saber:

• Se usa la sensibilidad y sus sucesivos instrumentos para generar datos específicos para tal instrumento de "sensado" de la realidad física (luego, cuando estemos en la parte no de la realidad física, tendremos que construir otros instrumentos de "sensado" específicamente orientados a la captación de la "sensación " mundana, es decir, "sensado" social, organizacional, institucional, erotético, teleológicos, lógico, epistémico, ponerológico, … etc.; según corresponda al nivel de conciencia estudiado); es decir, usamos el instrumento de percepción visual (los ojos) para registrar unos datos específicos a este nivel de percepción, luego?, el oido, luego?, el tacto; luego?, el "… sensor i … " para generar los datos "i"; todos estos datos conforman lo que Kant llama la "Síntesis de la aprehensión" o "Intuición"; a continuación Kant dice que el proceso del conocimiento pasa desde la Sensación hacia el entendimiento a través de una de las facultades del SUJETO - La imaginación-, el Entendimiento tiene la facultad de generar JUICIOS o estructuras de la forma:
• SUJETO = PREDICADO; o S = P
• Esta estructura o "proposición", el juicio une dos lados: a) El Concepto, y b) El predicado del Concepto.
• Este concepto puede ser organizado en su desarrollo según diferentes criterios, algunos de los cuales siguen muy brevemente a continuación, a saber:
• a) Construcción de un Concepto Estructural como relaciones entre Sustantivos Partes en su relación con Sustantivos totalizadores; como en el caso de la expresión: "El Cuerpo Humano es Cabeza, Tronco y Extremidades" como en el caso de los estudios anatómicos o en el caso de los estudios taxonómicos.
• b) Construcción de un Concepto "Característico" como relaciones de un Sustantivo con los adjetivos que definen sus propiedades tal como en la expresión: "La Rosa es roja, tersa, bella, frágil, … etc."
• c) Construcción de un Concepto "Funcional" como relaciones de un Sustantivo con sus funciones o verbos que definen su actividad en el Tiempo, tal como en la afirmación: "El Perro corre, salta, come, … etc."
• Estos criterios parciales ahora si pueden ser integrados en un criterio generalizador tal como "Criterio Lingüístico", al cual se le pueden oponer otros criterios igualmente totalizadores tales como:
• Criterio ontológico
• Criterio teleológico
• Criterio ponerológico
• Criterio lógico
• Criterio … etc.
• Esta estructura la recibe y acepta Hegel casi en su totalidad y objeta que Kant considere a la Razón y su ubicación solo sirva para generar las "ilusiones" metafísicas; y lleva la posición kantiana a aceptar la contradicción como el elemento que impulsará a la Conciencia desde su estado de absoluta ignorancia hasta llegar a conocer el "ABSOLUTO" a fin de resolver una de las polaridades que Hegel considera que absorbe la mayor parte de las contradicciones que pudo identificar Hegel, a saber:
• El SER (humano) = El Saber (humano)
• Las contradicciones/polaridades que identifica inicialmente Hegel son las que relacionan las (Preguntas/Respuestas) estudiadas por la Lógica Erotética, pero no son las únicas que existen sino también las siguientes, relación la cual no pretende ni mucho menos ser ni exhaustiva y conclusiva, a saber:
• La Polaridad Inicio/Final como Devenir
• La Polaridad Ontología/Teleología
• la Polaridad Lógica/Ontología
• La Polaridad Poder/Saber
• La Polaridad Ser/Saber
• La Polaridad Querer/Saber
• La Polaridad … etc.
• Estas polaridades llaman por un contenido que las soporte,e l cual Hegel identifica como el Sujeto del conocimiento
• Una propiedad que vaya pasando desde una a otra etapa en la evolución del Sujeto que le permita contrastar su evolución en la Forma de la Estructura de la "Conciencia".
• Unas funciones de este contenido llamado "Conciencia" en la forma de actividades tales como: a) "Intuición", b) "Percepción", c) "Imaginación", d) "Entendimiento", e) "Razón", f) … etc.
• Unas etapas de la evolución de la Conciencia tales como: a) Dogmatismo, b) Estoicismo, c) Nihilismo, d) Escepticismo, e) Cinismo, f) La Conciencia desventurada del Cristianismo, g) La conciencia del Renacimiento/La Ilustración Europea/El Modernismo/El … etc.
• con respecto a cada una de estas etapas se presentan para cada una de ellas las siguientes actividades, a saber:
• Primer momento: En cada una de las etapas, inicialmente la Conciencia conforma determina los contenidos o valores que conforman sus variables/dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc..
• Segundo Momento: Identifica las deficiencias, insuficiencias, debilidades, contradicciones, incongruencias, … etc, que lo llevarán desde el Estado de Conciencia actual al siguiente estado de Conciencia, en la forma de nuevos valores de las variables/ dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc..
• Tercer Momento, resuelve las contradicciones y reconstruye los valores nuevos para sus variables/dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc..
• Cuarto Momento, mirando hacia atrás identifica la operación que lo llevó desde los valores antiguos a los actuales de las variables/ dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc.
• Quinto Momento, mirando hacia adelante se prepara para implementar la operación que lo llevará no desde los valores antiguos hacia los valores actuales, sino desde los valores actuales a los valores del SIGUIENTE nivel de Conciencia de las variables/ dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc..
• Sexto Momento, mirando hacia adelante se prepara para implementar la operación que lo llevará no desde los valores antiguos hacia los valores actuales, sino desde los valores actuales hasta los valores de la Conciencia "FINAL" de las variables/ dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc..
• Séptimo Momento, mirando hacia adelante se prepara para implementar la operación que lo llevará no desde los valores antiguos hacia los valores actuales, sino desde los valores actuales hasta los valores de la Conciencia "BUSCADA/DESEADA" en la forma de los nuevos valores de las variables/ dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc..
• Octavo Momento, mirando hacia adelante se prepara para implementar la operación que lo llevará no desde los valores antiguos hacia los valores actuales, sino desde los valores actuales hasta los valores de la Conciencia "MINIMA/MAXIMA" en la forma de los nuevos valores de las variables/ dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc..
• Noveno Momento, mirando hacia adelante se prepara para implementar la operación que lo llevará no desde los valores antiguos hacia los valores actuales, sino desde los valores actuales hasta los valores de la Conciencia "INTERLOCUTORA" en la forma de los valores de las variables/ dimensiones ónticas, ontológicas, lógicas, teleológicas, erotéticas, ponerológicas, lógicas, epistémicas, … .etc. que diferencian su propia exposición/investigación de las coordenadas de la Conciencia a la cual desea transmitir sus resultados.