¿Las matemáticas puras modernas van a ser útiles desde un punto de vista práctico?

Aquí está la historia que me gusta contar en momentos como este.

En 1636, Pierre de Fermat hizo un descubrimiento notable: si tomaba un número a y lo elevaba a una potencia prima p, luego restaba a, luego, siempre y cuando a no fuera un múltiplo de p, el resultado siempre era divisible por p.

Entonces: p=5p=5 es primo, y 25−2=3025−2=30, que es divisible por 5. Del mismo modo 35−3=34035−3=340, que es divisible por 5; y así.

Fermat pensó que esto era realmente bueno e intentó que todos los demás se interesaran por esta ingeniosa área de las matemáticas.

Vale la pena citar el comentario de Wallis. En realidad, lo parafrasearé, ya que no lo tengo memorizado: "Gran cosa; Podría encontrar otras relaciones igual de interesantes sin mucho esfuerzo, y ninguna de ellas es importante ".

Unos cien años después, su jefe, Christian Goldbach, le dice a Leonhard Euler que investigue el trabajo de Fermat. De mala gana, Euler lo hace ... y aunque no ve el sentido de todo, el trabajo de Fermat tiene algunas posibilidades divertidas; Euler esencialmente crea la teoría de números moderna.

Uno de los grandes descubrimientos de Euler (alrededor de 1760) es que hay una generalización del trabajo de Fermat a los no primos. Por ejemplo, 15=5∗315=5∗3. Resta 1 de cada factor para obtener 4∗2=84∗2=8. Entonces 28−128−1 es divisible por 15.

Ahora, esto no es exactamente emocionante ...

Avance rápido de 210 años. El teorema de Euler-Fermat es la pieza matemática más NUEVA requerida en el cifrado RSA*.

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Todos los demás componentes del algoritmo son más antiguos: Thomas Jefferson** podría haber inventado el RSA , si lo hubiera necesitado.

La teoría de números pasó de "¿A quién le importa?" a los cimientos de la civilización moderna.

*Traductor: RSA (Rivest–Shamir–Adleman), RSA es un sistema criptográfico de clave pública desarrollado en 1979: RSA - Wikipedia, la enciclopedia libre

**Thomas Jefferson, tercer Presidente de EE.UU. murió en 1809.