Responda verdadero o falso a las siguientes preguntas: a) Si f y g son continuas y ( ) ( )f x g x para todo x en [a, b], entonces el área A de la...
Responda verdadero o falso a las siguientes preguntas:
a) Si f y g son continuas y ( ) ( )f x g x para todo x en [a, b], entonces el área A de la región acotada por las gráficas de f, g, x=a y x=b, es: [ ( ) ( )] b a A f x g x dx= − ______________________________
b) El área de la región acotada por las gráficas de las ecuaciones: 2y x= y y x= tiene la valor de: 1 3 A = u2 _________________________
c) El valor del área para la función: ( )y sen x= en el intervalo de 0 2x es: A=4u2 ___________________
d) Las funciones: 1 2 2x y= − y 2 2 1x y= −
a) Si f y g son continuas y ( ) ( )f x g x para todo x en [a, b], entonces el área A de la región acotada por las gráficas de f, g, x=a y x=b, es: [ ( ) ( )] b a A f x g x dx= − ______________________________
b) El área de la región acotada por las gráficas de las ecuaciones: 2y x= y y x= tiene la valor de: 1 3 A = u2 _________________________
c) El valor del área para la función: ( )y sen x= en el intervalo de 0 2x es: A=4u2 ___________________
d) Las funciones: 1 2 2x y= − y 2 2 1x y= −
Preguntas Generales
💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
- Verdadero. La fórmula que se da es la fórmula para el área de una región acotada por dos curvas y dos rectas verticales. La condición de que f y g sean continuas y ( ) ( )f x g x para todo x en [a, b] garantiza que la región acotada sea un triángulo o un rectángulo, y que la fórmula sea válida.
- Falso. Las gráficas de las ecuaciones 2y x= y y x= se intersecan en los puntos (0,0) y (1,1/2). La región acotada por estas gráficas es un triángulo con área 1/2. La fórmula que se da da como resultado un área de 1/3, que es incorrecta.
- Falso. La función ( )y sen x= es periódica con período 2π. El intervalo de 0 2x se extiende de 0 a 2π. La función ( )y sen x= se grafica como una onda sinusoidal. La región acotada por la gráfica de esta función en el intervalo de 0 2x es un rectángulo con área 4π. La fórmula que se da da como resultado un área de 4u2, que es incorrecta.
- Verdadero. Las funciones 1 2 2x y= − y 2 2 1x y= − son simétricas con respecto al eje y. Esto significa que la región acotada por sus gráficas es simétrica con respecto al eje y. La mitad superior de esta región es un trapecio con área 1/2. La región acotada por las gráficas de estas funciones es un rectángulo con área 2
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