2) a) Sean ( ) ( ) ( )1;1;0; , 3; 1; ; 1 , 3;5; ; 4u m v n w m= = − − = − − hallar los valores de m, n para que , y u v w sean linealmente independientes.

Planteamos la combinación lineal del vector nulo con los vectores dados. Para que el conjunto de los vectores sea LI , el sistema homogéneo que resulta debe ser SCD para que exista una única solución que permita la combinación lineal del vector nulo con todos los escalares nulos.

????????(????; ????; ????; ????) + ????????(????; −????; ????; −????) + ????????(−????; ????; ????; −????) = (????; ????; ????; ????)

Los vectores serán LI si y solo si ???? + ???????? ≠ ????


a) ???? + ???????? ≠ ????
b) ???? + ???????? ≠ ????
c) ???? + ???????? ≠ ????
d) ???? + ???????? ≠ ????