2° PARCIAL
02/06/23
TEMA 2
1) Sea un problema de asignación de recursos escasos (materia prima, mano de obra y equipos) a líneas de producción de productos A y B, en base a los datos de la tabla del Simplex inicial adjunta, se pide:
Determinar el programa óptimo de producción

2) Dados los vectores  , , ,u v w x donde ( )1;0;0;u = ( );1;0;0v = ( )0; ;1;0w = ( )0;0; ;1x = , hallar el/los valores de  para que sean linealmente independientes

3) Un ganadero debe suministrar un mínimo diario de 4 unidades de vitamina B y 23 unidades de vitamina C y 6 de proteínas en el alimento que da a su ganado. Dispone para ello de dos tipos de alimento A1 y A2, cuyos contenidos vitamínicos por kilogramo son los que aparecen en la tabla. El alimento A1 vale $1 y el del A2 vale $1,6 ¿Cómo deben mezclarse los alimentos para suministrar al ganado las vitaminas y proteínas requeridas con un costo mínimo? Emplee el método gráfico.

4) El conjunto de valores de ???? ∈ ℝ para que el vector �⃗⃗� = (????; ????; ????;−????) sea combinación lineal de los vectores del conjunto ???? = {(????; ????;−????; ????), (????; ????;−????; ????) } es:

5) Si el vector de precios es un múltiplo escalar de (????; ????; ????), una posibilidad de consumo es (????????; ????????; ????????) = (????; ????????; ????????) y el ingreso es de I=$4000, la ecuación presupuestaria es:

6) Se considera el recinto definido por las siguientes restricciones
3x + 100y ≤ 120
10x + y ≤ 10
x ≥ 0
y ≥ 0
Los vértices o puntos esquina de la zona de factibilidad son:
1) Determinar el programa óptimo de produção.
2) Encontrar o(s) valor(es) de λ para que os vetores sejam linearmente independentes.
3) Encontrar a mistura de alimentos que forneça as vitaminas e proteínas requeridas com o menor custo.
4) Determinar o conjunto de valores de t em ℝ para que o vetor seja combinação linear dos vetores do conjunto A.
5) Encontrar a equação do orçamento.
6) Identificar os vértices ou pontos de esquina da zona de factibilidade.