2. Ecuación diferencial lineal homogénea de orden n y coeficientes constantes

2.1. Generalidades

Estudiaremos ahora la ecuación diferencial ordinaria:

yn + a1yn-1 + … + an-1y’ + any = 0 ,
en la que (a1, …, an) Rn.

Para obtener su solución o integral general necesitamos conocer n soluciones
cualesquiera de la misma que sean linealmente independientes (sabemos que ello
es posible). Con ese fin, sea:

n + a1n-1 + … + an-1 + an = 0 ,
la denominada “ecuación característica” de la ecuación diferencial anterior, que
puede ofrecer distintos tipos de raíces que estudiaremos a continuación.