No. Contraejemplo: Defina f: R R y g: R R como sigue: f (x) x y g(x) ฀x para todos los números reales x. Entonces f y g son inyectiva [porque ...

No. Contraejemplo: Defina f: R R y g: R R como sigue: f (x) x y g(x) ฀x para todos los números reales x. Entonces f y g son inyectiva [porque para todos los números reales x1 y x2, si f (x1) f (x2) entonces x1 x2 y si g(x1) g(x2), por tanto ฀x1 ฀x2 y así x1 x2], pero f g no es inyectiva [porque f g satisface la ecuación ( f g)(x) x (฀x) 0 para todos los números reales x y así, por ejemplo, ( f g)(1) ( f g)(2