La primera continúa manteniendo los principios que habían sido establecidos y predominaron en la etapa precedente. Al tener por base la coordinación, no podían por menos de entrar en contradicción con las tendencias rectoras del desarrollo científico durante el siglo XIX. En lo fundamental, ofrecían dos soluciones para clasificar las ciencias:
I) La solución formal, basada en el principio de la coordinación de lo general a lo particular (siguiendo un orden de comunidad descendente), alcanzó su desarrollo en Francia, a comienzos y durante la primera mitad del siglo XIX. Fue Saint-Simon el primero en ofrecer abiertamente el principio objetivo de clasificación de las ciencias, de acuerdo con el paso de los fenómenos más simples y de carácter más general a los más complejos y más especiales.
II) La solución formal del problema sobre la base del principio de la coordinación desde lo abstracto a lo concreto (en orden de abstracción decreciente) se extendió en Inglaterra a partir de la segunda mitad del siglo XIX. Los antecesores de Spencer fueron allí Coleridge, con su clasificación de las ciencias, puramente empírica; Arnott (cuyo sistema está próximo al de Comte), Bentham (autor de una construcción puramente artificial), Whewell, con su clasificación inductiva de las ciencias y su distribución de éstas en formales (astronomía); mecánicas, mecánicas secundarias y mecánico-químicas (física); analíticas (químicas); analítico-clasificadoras (mineralogía); clasificadoras (botánica y zoología) y geología. J. Mili y Spencer, en su crítica de Comte, mantuvieron para la psicología un lugar dentro de la serie de las ciencias. Spencer rebatió el punto de vista de Comte de que cada ciencia tiene una parte abstracta y otra concreta, y afirmó que todas ellas se dividen en íntegramente abstractas (lógica y matemáticas), íntegramente concretas (astronomía, geología, biología, psicología y sociología) e intermedias, o abstracto-concretas (mecánica, física y química). Entre estos grupos de ciencias existe una clara delimitación, mientras que dentro de cada grupo se observa una transición paulatina. Al mismo tiempo que defendía la idea de la evolución en las ciencias concretas, Spencer renunciaba a ella en los otros dos grupos de ciencias; también negaba los nexos entre la clasificación de las ciencias (conexión lógica) y la historia del conocimiento del mundo. Dentro de una base metodológica común, representada por el principio de la coordinación, Comte y Spencer interpretaban de distinto modo lo abstracto y 'lo concreto, al fijarse tan sólo en uno de los aspectos de estos pares de categorías y no tener en cuenta su contenido total. Fue Bain quien trató de reconciliar los sistemas de Comte y de Spencer: basándose en los principios de Comte, intentó completar su esquema con la lógica (al principio de la serie) y la psicología (en lugar de la sociología).