Para una matriz A cuadrada e inversible de tamaño [n n ] se definen :
I. La potencia n-ésima de la matriz A o de su inversa es el producto de n factores
A
n
A A A ............ A=
A
1 n
A
1
A
1 A
1 .......... A
1=
II. La potencia cero de la matriz A es la matriz identidad del mismo tamaño.
A
0
In=
Ley de los exponentes para la multiplicación matricial
A
n
A
m A
n m( )=
TEOREMA 4.
Si A es una matriz inversible entonces . . .
* A
1  1
A=
* A
n
es inversible y su inversa es A
n  1
A
1 n
=