Ejercicios sresueltos

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Ejercicios de la Semana 4
1. Se entrevistaron dos grupos de mujeres respecto a su interés por los polos de verano “Sol y mar”. De una muestra de 250 mujeres menores de 40 años, 150 estuvieron interesados, mientras que, de 250 mujeres de 40 años a más, sólo 120 mostraron interés. Con el 5% de significación, ¿existe diferencia entre la proporción de mujeres menores de 40 años y las de 40 años a más que mostraron interés por los polos de verano “Sol y mar”?  
 
2. Una empresa desea determinar la proporción de hogares que adquiere su producto en las ciudades 1 y 2. Una muestra al azar de 600 hogares en cada ciudad arroja que 288 lo adquiere en la ciudad 1 y 252 en la ciudad 2. ¿Será la proporción de hogares que adquiere el producto en la ciudad 2 menor que la proporción de hogares que adquiere el producto en la ciudad 1? Use α= 0.01. 
 
3. De una muestra aleatoria de 500 hombres entrevistados, 125 indicaron que ven fútbol los lunes en la noche por televisión. ¿Indica esta evidencia que más del 20% de los televidentes hombres ven el fútbol los lunes por la noche? Use el nivel de significación de 0.01.  
4. De una muestra aleatoria de 800 ciudadanos entrevistados en Lima Metropolitana, 200 indicaron que no están de acuerdo con el voto electrónico. ¿Indica esta evidencia que más del 20 % de los ciudadanos no están de acuerdo con el voto electrónico? Use el nivel de significación de 0.01.   
5. Un fabricante de detergente líquido está interesado en la uniformidad de la máquina utilizada para llenar las botellas (en onzas), si la varianza del volumen de llenado es mayor a 0.01 onzas², entonces existe una proporción inaceptable de botellas que serán llenadas con una cantidad menor de líquido. Se toma una muestra aleatoria de 20 botellas y se obtiene una varianza del volumen de llenado de 0.0153 onzas². ¿Existe evidencia en los datos muestrales que sugiera que el fabricante tiene un problema con el llenado de las botellas? Asumir que la distribución del volumen de llenado es aproximadamente normal y realizar la prueba con un nivel de significación de 0.05. 
6. Una de las maneras de mantener bajo control la calidad de un producto es fiscalizar la varianza. Una máquina para enlatar conserva de pescado está regulada para llenar con una media de 500 gr y una desviación estándar de 10 gr. El peso de cada lata de conserva sigue una distribución normal ¿Se puede afirmar que la máquina ha sido adecuadamente regulada en relación a la varianza, si una muestra de 16 latas de conserva dio una varianza de 169 gr2? Realizar la prueba con un nivel de significación de 0.025.