Teoremas limites p3 - kell kell

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TEOREMAS LÍMITES 
 
1. El número de órdenes llenadas por el Departamento de un gran taller de 
reparaciones es una variable aleatoria con media y desviación estándar de 142 
y 12 órdenes respectivamente. De acuerdo con la desigualdad de Chebyshev, 
¿con qué probabilidad podemos asegurar que un día cualquiera se llenarán 
entre 82 y 202 órdenes? 
 
X = número de ordenes 
Con  = 142 
 = 12 
P[82 < X < 202] = P[82 – 142 < X -  < 202 – 142] 
P[82 < X < 202] = P[-60 < X - <  < 60] = P[|X - |  60]  1 – 1/K2 
1 - 𝟏 
𝟓𝟐 
 
K = 60 → K = 𝟔𝟎 = 𝟓 
𝟏𝟐 
 
P[82 < X < 202]  0.96 
 
2. Un encuestador considera que el 10% de los votantes en cierta área está a favor 
de la emisión de valores bursátiles. ¿Cuál debería ser el tamaño de la muestra 
a fin de que la probabilidad de que, la frecuencia de votantes a favor de la 
emisión de valores bursátiles ( Pˆ ) difiera de 0.1, en menos de 0.03, sea al menos 
0.97? 
 
P| Pˆ - P|  0.03]  0.97 
n  
(𝟎.𝟏𝟎)(𝟎.𝟗𝟎) = 
(𝟏−𝟎.𝟗𝟕)(𝟎.𝟎𝟑)𝟐 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟑