8107525 (1) - BENJAMÍN ANTONIO MALDONADO

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Álgebra
1º Ingeniería Civil Informática
Facultad de Ingeniería - Sede Valparaíso
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Álgebra - Taller 1 
(miércoles 15 de marzo) 
Facultad de Ingenieŕıa 
Ingenieŕıa en Informática 
Primer Semestre 2023 -1- ICI112 
 
 
 
 
 
 
1.- Considere las siguientes proposiciones: 
• p: Él es rico. 
• q: Él es feliz. 
Escriba simbólicamente las siguientes proposiciones: 
a) Él es pobre. 
b) Él es pobre e infeliz. 
c) Él es rico, pero infeliz. 
d) Él es feliz, o es feliz y rico. 
e) Él no puede ser rico y feliz. 
 
 
2.- Identificar las siguientes proposiciones simples y expresarlas en lenguaje lógico: 
a) El transito en la ciudad será expedito si los conductores respetan las normas del tránsito y no mantienen la 
velocidad indicada. 
b) Mónica es muy inteligente, sin embargo no le gusta estudiar. 
c) No ocurre que si me levanto temprano, entonces no llegue a tiempo. 
d) Un numero es primo si y solo si es divisible por la unidad o por si mismo. 
 
 
3.- Sean p, q y r tres proposiciones, tales que p y q son verdaderas. Determine el valor de verdad de la siguiente 
proposición compuesta: 
 
(q ∧ r) ⇒ (p ∨ q) 
 
 
4.- Se define el conectivo ∨ como: (p∨q) es verdadera, si y solo si, solo p es verdadera, o bien solo q es verdadera. 
a) Construir la tabla de verdad de p∨q. 
b) Si las proposiciones: [(p ∨ q) ∨ (q ∨ r)], y, (p ∨ q ∨ r) ⇒ r son verdaderas, determine el valor de verdad de: 
(p ∧ q) ⇔ (q∨r) 
 
 
 
5.- Si p ⇒ (q ⇒ r) es falso, determinar el valor de verdad de: 
(q ∧ p) ⇔ (r∨p) 
 
...Taller continua al reverso! 
Aprendizajes esperados 
Una vez terminado el trabajo de Taller 1, el/la estudiante deberá ser capaz de: 
 
• Representar en un lenguaje de la Lógica Proposicional, enunciados del mundo cotidiano. 
• Reconocer conectivos lógicos del lenguaje cotidiano y formularlos por medio proposiciones. 
• Aplicar tablas de verdad en la obtención de valores de verdad de proposiciones. 
• Aplicar propiedades de los conectores lógicos en la simplificación de proposiciones. 
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Álgebra - Taller 1 
(miércoles 15 de marzo) 
Facultad de Ingenieŕıa 
Ingenieŕıa en Informática 
Primer Semestre 2023 -2- ICI112 
 
 
6.- Simplifique al máximo, indicando si la proposición presentada es una tautoloǵıa, contradicción o contingencia: 
 
q ⇒ [p ∨ (p ∧ q)] 
 
 
 
7.- Utilizando una tabla de verdad verificar la siguiente equivalencia: 
 
[p ⇒ (q ⇒ p)] ⇔ (p ∧ q) 
 
 
8.- Si la proposición: (p ∧ q) ∨ (r ⇒ s) es falsa, determine el valor de verdad de la siguiente proposición: 
(p ⇒ q) ⇒ (q ∨ r ∨ s) 
 
 
 
9.- Sabiendo que las proposiciones [(p ∨ q) ∨ (q ∨ r)], y, (p ∨ q ∨ r) ⇒ r son ambas verdaderas, determinar el valor 
de verdad de p, q y r. 
 
 
10.- Demostrar que la siguiente proposición es una tautoloǵıa: 
 
[p ⇒ (q ∧ p)] ⇒ {[q ∧ (r ⇒ q)]} 
 
a) Usando tablas de verdad. 
b) Usando álgebra de proposiciones. 
 
 
 
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