Álgebra Lineal Mora (50)

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Capítulo 2. Matrices
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o en la forma
en donde la igualdad se interpreta como:
 ci � ai1x1 	 ai2x2 	 · · · 	 ainxn para i � 1, 2, ..., m
Con esta notación se tiene:
Esta ecuación es la que defi ne el producto de la matriz A � 
Datos de producción Inversión Producción en pesos
a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
a31 a32 · · · a3n
 
· · · 
am1 am2 · · · amn
· ·
 ·
· ·
 ·
· ·
 ·
x1
x2
x3
xn
· ·
 ·
c1
c2
c3
cm
· ·
 ·
�
a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
a31 a32 · · · a3n
 
· · · 
am1 am2 · · · amn
· ·
 ·
· ·
 ·
· ·
 ·
x1
x2
x3
xn
· ·
 ·
c1
c2
c3
cm
· ·
 ·
�
a11x1 	 a12x2 	 · · · 	 a1n	xn
a21x1 	 a22x2 	 · · · 	 a2n	bn
a31x1 	 a32x2 	 · · · 	 a3n	bn
am1x1 	 am2x2 	 · · · 	 amn	xn 
· ·
 ·
�
a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
a31 a32 · · · a3n
 
· · · 
am1 am2 · · · amn
· ·
 ·
· ·
 ·
· ·
 ·
x1
x2
x3
xn
· ·
 ·
por la matriz X � dando como resultado la matriz del lado derecho.
Supóngase que el consorcio que administra las n empresas quiere analizar el com-
portamiento de la producción por un periodo de p años, manteniéndose fi jas las condi-
ciones de producción durante ese periodo, ¿se puede usar notación de matrices para 
analizar el proceso durante esos p años?
Iniciemos introduciendo algo de notación para representar lo que se invierte cada 
año en cada empresa. Por ejemplo, denotemos por: b11 la cantidad que se invierte en la 
empresa uno en el primer año; b12 la cantidad que se invierte en la empresa uno en el se-
gundo año. En general, denotemos por b1j la cantidad que se invierte en la empresa uno 
durante el año j-ésimo. ¿Cómo se representan, mediante una matriz, las inversiones de 
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