Algebra Ejercicio 46

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 46 
Para resolver la ecuación radical √(x^2 + 6x + 9) = 5, podemos proceder de la siguiente 
manera: 
 
1. Primeramente, observamos que el radical está igualado a 5. Para eliminar el radical, 
elevaremos ambos lados de la ecuación al cuadrado. 
 
 (√(x^2 + 6x + 9))^2 = 5^2 
 
 Simplificando, obtenemos: 
 
 x^2 + 6x + 9 = 25 
 
2. Reorganizamos la ecuación cuadrática en forma estándar: 
 
 x^2 + 6x + 9 - 25 = 0 
 
 x^2 + 6x - 16 = 0 
 
3. Resolvemos la ecuación cuadrática utilizando el método que prefieras, ya sea 
factorización, completar el cuadrado o la fórmula general. En este caso, utilizaremos la 
fórmula general: 
 
 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 
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 Donde a = 1, b = 6 y c = -16. 
 
 x = (-6 ± √(6^2 - 4(1)(-16))) / (2(1)) 
 
 x = (-6 ± √(36 + 64)) / 2 
 
 x = (-6 ± √100) / 2 
 
 x = (-6 ± 10) / 2 
 
4. Simplificamos las soluciones: 
 
 x = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2 
 
 x = (-6 - 10) / 2 = -16 / 2 = -8 
 
Por lo tanto, la ecuación radical √(x^2 + 6x + 9) = 5 tiene dos soluciones: x = 2 y x = -8.