Parcial 3-2021-2_ Revisión del intento

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9/4/22, 11:21 Parcial 3-2021-2: Revisión del intento
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Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 2
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
COMENZADO EL viernes, 18 de marzo de 2022, 12:00
ESTADO Finalizado
FINALIZADO EN viernes, 18 de marzo de 2022, 13:58
TIEMPO EMPLEADO 1 hour 58 mins
PUNTOS 100,0/100,0
CALIFICACIÓN 5,0 de 5,0 (100%)
Considere la transformación lineal de�nida por
Entonces, el valor de para que el rango y la nulidad de la transformación lineal sean iguales es:
Nota: Use 3 dígitos después del separador decimal.
Respuesta: -1,400 
T : ⟶P3 R
4
T(a + b + cx + d) =x3 x2
⎡
⎣
⎢⎢⎢
−21a + 15c
−21b
−15b
za + b + c
⎤
⎦
⎥⎥⎥
z
La respuesta correcta es: -1,400
Considere la transformación lineal  de�nida por
 
Sea y 
Entonces 
    
     
 
 
 
T : ⟶R3 P2
T = (2a − b) + c
⎡
⎣
⎢
a
b
c
⎤
⎦
⎥ x2
z =
⎡
⎣
⎢
−2
−4
0
⎤
⎦
⎥ y = 3 + 7x − 1x2
z ∈ ker(T) Si
y ∈ Im(T) No
Considere una transformación lineal , donde 
Encuentre el valor del rango de para que  dicha transformación lineal sea sobreyectiva.
Respuesta: 21 
T : ⟶ HR51
H = {A ∈ |A + = O}M7×7 A
T
T
La respuesta correcta es: 21
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Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 6
Correcta
Se puntúa 11,0
sobre 11,0
Pregunta 7
Finalizado
Se puntúa 34,0
sobre 34,0
Considere la transformación lineal invertible T : R3⟶ R3 dada por
T
x
y
z
=
−5x + 11z
7y + 7z
x + y + 11z
Suponga que la transformación lineal inversa  T −1 : R3⟶ R3 está dada por
T
x
y
z
=
a11x + a12y + a13z
a21x + a22y + a23z
a31x + a32y + a33z
 
Entonces a23 es:
(Use 4 dígitos después del separador decimal)
Respuesta: -0,0819 
[ ] [ ]
[ ] [ ]
La respuesta correcta es: -0,0820
Sea T:\mathcal P_1\longrightarrow\mathcal P_1 la trasformación lineal de�nida por:
T(p(x))=p(6-6 x).
Si A=\begin{bmatrix}\alpha & \beta\\ \gamma & \delta\end{bmatrix} es la matriz de respecto a la base 
\mathcal B=\{4+8 x,-2 x\},
entonces, el valor de la componente es:
NOTA: Coloque el valor con dos cifras decimales de aproximación.
Respuesta: -3,00 
La respuesta correcta es: -3,00
El Valor de para que la matriz
A=\begin{bmatrix}\begin{array}{r c c}-1&0&0\\0&z&-0,63\\0&0,63&z\end{array}\end{bmatrix}
Sea una matriz ortogonal es:
(Use 3 dígitos después del separador decimal)
Respuesta: 0,776 
La respuesta correcta es: 0,777
Considere la función T:\mathcal{P}_3\longrightarrow \mathcal{M}_{22} de�nida por
T(p(x))=\begin{bmatrix}3p(0)&4p'(0)\\5p''(0)&0\end{bmatrix}
a) Muestre que es transformación lineal.
b) Determine si es inyectiva, sobreyectiva e isomor�smo.
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Comentario:
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