BVCO_U3_ATR_JEMP

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Universidad Abierta y a Distancia 
de México 
División de Ciencias de la Salud, 
Biológicas y Ambientales 
Ingeniería en Biotecnología 
 
 
Variable compleja 
 
 
Unidad 3 
Autorreflexión 
 
Jessica Verónica Mendoza Prado 
ES202104539 
 Grupo BI-BVCO-2302-B2-002 
 
 4 de junio de 2023 
 
¿Consideras que los contenidos vistos en la Unidad 3 corresponden con la formación de 
un estudiante de la Ingeniería en Biotecnología? 
Durante esta tercera unidad tuvimos oportunidad de profundizar en la ecuación de Cauchy 
Riemann, que nos habla sobre la posibilidad de que una función sea holomorfa, es decir, que sea 
diferenciable en un punto y analítica en un dominio (es decir, que existe el límite de la razón 
incremental). Permite que las propiedades y técnicas el cálculo diferencial e integral sean 
aplicables al plano complejo. Algunas de las propiedades de las funciones analíticas es que 
conservan sus integrales a lo largo de curvas cerradas, existe la serie de potencias y la conexión 
entre diferenciabilidad y las ecuaciones de Cauchy Riemann. 
Las ecuaciones de Cauchy-Riemann son un conjunto de condiciones necesarias para que una 
función compleja sea holomorfa, es decir, diferenciable en un punto y analítica en un dominio. 
Estas ecuaciones están estrechamente relacionadas con el campo de análisis complejo y son 
fundamentales para comprender el comportamiento de las funciones complejas. 
 Si una función f(z) = u (x, y) + iv (x, y), donde z = x + iy, es diferenciable en un dominio, entonces 
se deben cumplir las siguientes ecuaciones: 
∂u/∂x = ∂v/∂y (1) 
∂u/∂y = -∂v/∂x (2) 
La ecuación (1) establece que la tasa de cambio de la parte real de la función con respecto a x 
es igual a la tasa de cambio de la parte imaginaria con respecto a y. La ecuación (2) establece 
que la tasa de cambio de la parte real con respecto a y es igual a la tasa de cambio de la parte 
imaginaria con respecto a x, pero con signo negativo. 
Tuvimos la oportunidad de aplicarlas en problemas variados, generando dominio sobre el tema 
y mejorando las habilidades del manejo de números complejos. En el campo especifico de la 
biotecnología, he leído que se relacionan con el crecimiento bacteriano, por ejemplo, pero 
sinceramente, no soy capaz de crean un ejemplo aun por cuenta propia. 
¿Consideras que el aprendizaje que obtuviste a partir de las actividades de la Unidad 3 es 
significativa en tu formación personal y profesional? ¿Por qué? 
Sí, ya que me permite mejorar mis habilidades en cálculo tanto diferencial e integral, así como 
de los números complejos, esto a nivel profesional. A nivel personal, me ha permitido ser mas 
segura sobre mis procedimientos, dado que entre más practica tenga, mejores serán mis 
resultados.