Ejercicio de apoyo 15

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 15 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales: 
 
3x - y = 2 
2x + 4y = 10 
 
Podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación para encontrar los 
valores de x e y que satisfacen ambas ecuaciones. A continuación, utilizaré el método de 
eliminación para resolver el sistema. 
 
Método de eliminación: 
 
Paso 1: Multiplicar la primera ecuación por 4 para igualar los coeficientes de y en ambas 
ecuaciones: 
(4)(3x - y) = (4)(2) 
12x - 4y = 8 
 
Paso 2: Restar la segunda ecuación de la primera para eliminar y: 
(12x - 4y) - (2x + 4y) = 8 - 10 
10x - 8y = -2 
 
Paso 3: Dividir ambos lados de la ecuación por 2 para simplificar: 
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(10x - 8y) / 2 = -2 / 2 
5x - 4y = -1 
 
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones simplificado: 
 
5x - 4y = -1 
2x + 4y = 10 
 
Paso 4: Sumar la primera ecuación y la segunda para eliminar y nuevamente: 
(5x - 4y) + (2x + 4y) = (-1) + 10 
7x = 9 
 
Paso 5: Dividir ambos lados de la ecuación por 7 para obtener el valor de x: 
7x / 7 = 9 / 7 
x = 9/7 
 
Paso 6: Sustituir el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de y. Utilizaré la primera ecuación: 
3(9/7) - y = 2 
27/7 - y = 2 
- y = 2 - 27/7 
- y = 14/7 - 27/7 
- y = -13/7 
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y = 13/7 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones lineales es x = 9/7 y y = 13/7. 
 
Explicación paso a paso: 
1. Utilizamos el método de eliminación para resolver el sistema de ecuaciones lineales. 
2. Multiplicamos la primera ecuación por 4 para igualar los coeficientes de y en ambas 
ecuaciones. 
3. Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar y y simplificamos. 
4. Obtenemos un sistema de ecuaciones simplificado: 5x - 4y = -1 y 2x + 4y = 10. 
5. Sumamos las dos ecuaciones para eliminar y nuevamente y obtenemos 7x = 9. 
6. Dividimos ambos lados de la ecuación por 7 para obtener el valor de x. 
7. Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de y. 
8. Hemos encontrado los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones 
lineales. La solución es x = 9/7 y y = 13/7. 
 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones lineales 3x - y = 2 y 2x + 4y = 10 
utilizando el