final-exam-5-julio-2019-preguntas

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Uni.versidad Tecnológica de Pereira 
Tercer examen parcial - Matemáticas 1A 
Julio 05 de 2019 
 
 
Nombre: Código: Nota: 
 
 
1. Preguntas teóricas: 
a) Recta fija donde la distancia de un punto a esta recta es igual a la distancia del 
punto al foco: 
b) La ecuación general de una elipse está definida por: 
c) Lugar geométrico de los puntos P (x, y), tal que la diferencia de las distancias a dos 
puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre sus vertices: 
d) Los focos de la elipse con ecuación 
x2 y2 
+ 
25 16 
= 1 son: y 
e) Dada la hiperbola con ecuación general 4y2 − 8y − x2 + 2x = 13 las ecuaciones de 
las as´ıntotas son: y 
2. Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 9x + 2y + 13 = 0; 3x + 8y − 47 = 0 
y x − y − 1 = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita. 
 
 
 
 
3. Determinar la ecuación canónica de la parábola que tiene como directriz la recta 
y = 1 y como foco el punto F (−3, 7). 
4. Encontrar el valor de b para que las rectas perpendiculares y = 3x+1 e y = −2x+b 
 
2 3 
se corten en el punto P (2, 4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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