Pre Algebra Ejercicio 93

Vista previa del material en texto

Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 93 
Problema matemático: 
 
Dado los puntos A(3, 5) y B(7, 9) en un plano cartesiano, encuentra la pendiente de la 
recta que pasa por estos dos puntos y la distancia entre ellos. 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de pendiente y distancia entre puntos en el plano cartesiano, 
utilizaremos las fórmulas relevantes para calcular la pendiente y la distancia entre dos 
puntos en el plano cartesiano. 
 
Pendiente (m) entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2): 
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) 
 
Distancia entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2): 
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) 
 
Pasos detallados: 
 
1. Dados los puntos A(3, 5) y B(7, 9), identificamos las coordenadas (x1, y1) y (x2, y2). 
 
2. Calculamos la pendiente (m) utilizando la fórmula de pendiente: 
 m = (y2 - y1) / (x2 - x1) 
 m = (9 - 5) / (7 - 3) 
 m = 4 / 4 
 m = 1 
 
3. Calculamos la distancia (d) utilizando la fórmula de distancia entre dos puntos: 
Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
 d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) 
 d = √((7 - 3)^2 + (9 - 5)^2) 
 d = √(4^2 + 4^2) 
 d = √(16 + 16) 
 d = √32 
 d ≈ 5.66 
 
Conclusión: 
 
La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(3, 5) y B(7, 9) es 1, y la distancia 
entre estos dos puntos es aproximadamente 5.66 unidades. Hemos utilizado las fórmulas 
de pendiente y distancia entre puntos en el plano cartesiano para resolver el problema.