MATEMATICAS (103)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
CSEMS 114 
DESARROLLO 
 
2. De manera individual, resuelve cada una de las situaciones problemáticas siguientes. 
 
Problema 1 
Escribe una función seno que represente la oscilación de las 
mareas en una playa, si el punto de equilibrio es de 8 pies, la 
amplitud de 4 pies, el desplazamiento de fase de 5 horas (a la 
izquierda) y el periodo de 12 horas. 
 
Respuesta: 
 
Problema 2 
Un adulto sentado inhala y exhala aire cada 3 segundos. La 
cantidad máxima de aire en los pulmones es 0.82 litros y la mínima 
de 0.08 litros. Supón que en 𝑡 = 0 los pulmones tienen la mínima 
cantidad de aire. Determina una función coseno que represente la 
cantidad de aire en los pulmones. Nota: La función buscada es de 
la forma 𝑦 = −𝐴 cos 𝐵𝑥 + 𝐷 
 
Resultado: 
 
Problema 3 Una boya en un muelle se balancea hacia arriba y hacia abajo. La 
distancia entre los puntos superior e inferior es de 160 cm. La boya 
se mueve desde un punto más alto hacia abajo, a su punto inferior, 
y de regreso a su punto de partida cada 12 segundos. Determina 
la ecuación del movimiento de la boya si suponemos que está en 
su punto de equilibrio en 𝑡 = 0 y el sentido de su ruta en ese 
momento es hacia abajo. (Recuerda: si la gráfica pasa por el origen 
y baja, entonces la ecuación periódica buscada es de la forma 
𝑦 = −𝐴 sen 𝐵𝑥). 
Resultado: