MATEMATICAS (118)

Vista previa del material en texto

Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
CSEMS 130 
INTRODUCCIÓN: La ley del enfriamiento de Newton se emplea en diversas situaciones 
como las variaciones de temperatura, que son fundamentales, por ejemplo: en 
investigaciones de homicidios para determinar la hora de la muerte. 
Es así que si un cuerpo se enfría a partir de una temperatura 𝑇𝑖 hasta la temperatura de su 
entorno 𝑇0, 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑠𝑒 𝑚𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑒𝑛 °𝐶, la ley de enfriamiento de éste está dada por la ecuación: 
𝑇 − 𝑇0 = (𝑇𝑖 − 𝑇0)𝑒
−𝑘𝑡 
Problema 1 
La temperatura corporal normal de una persona viva es de 37 
°C. Inmediatamente después de la muerte el cuerpo comienza 
a enfriarse. Se ha determinado de manera experimental que la 
constante en la ley de Newton del enfriamiento es 
aproximadamente 𝑘 = 0.1947, asumiendo que el tiempo se 
mide en horas. 
Suponga que la temperatura del entorno es de 16 °C. 
a) Determina la función 𝑇(𝑡) que modela la temperatura 
con respecto a 𝑡 horas después de la muerte. 
 
 
 
 
 
 
b) Si la temperatura del cuerpo es de 20°C, ¿cuánto tiempo transcurrió desde que 
falleció? 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Determina la ecuación de la asíntota horizontal y contesta: ¿qué sucede con la 
temperatura del cuerpo después de que transcurre una gran cantidad de horas?