introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-24

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46 ❍ CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS
que el porcentaje de votos populares por estado 
tiene forma de montículo.
1.54 Estaturas de estudiantes Las estaturas 
de 105 estudiantes de un grupo de bioestadística, 
indicadas voluntariamente, están descritas en el 
histograma de frecuencia relativa siguiente.
10/105
5/105
0
 60 63 66 69 72 75
Estaturas
Fr
ec
ue
nc
ia
 r
el
at
iv
a
a. Describa la forma de la distribución.
b. ¿Ve alguna característica poco común en este 
histograma?
c. ¿Puede considerar una explicación para los dos picos 
del histograma? ¿Hay algún otro factor que esté 
causando que las estaturas formen un montículo en 
dos picos separados? ¿Qué es?
1.55 Temor al terrorismo Numerosas 
encuestas de opinión han dado seguimiento a 
puntos de vista respecto al temor a ataques terroristas 
después del 11 de septiembre de 2001 al Centro 
Mundial de Comercio. Una encuesta del Newsweek 
realizada por Princeton Survey Research Associates 
International presentó los resultados de varias encuestas 
en un periodo de dos años que preguntaba: “¿Aprueba o 
desaprueba usted el modo en que Bush está manejando el 
terrorismo y la seguridad nacional?” Los datos aparecen 
en la tabla siguiente:13
Fecha % aprueba % desaprueba % que no sabe
8/10–11/06 55 40 5
5/11–12/06 44 50 6
3/16–17/06 44 50 6
11/10–11/05 45 49 6
9/29–30/05 51 44 5
9/8–9/05 46 48 6
8/2–4/05 51 41 8
3/17–18/05 57 35 8
4/8–9/04 59 35 6
3/25–26/04 57 38 5
2/19–20/04 65 28 7
a. Trace una gráfi ca de línea para describir el porcentaje 
que aprueba el manejo que hace Bush del terrorismo 
y seguridad nacional. Use el tiempo como eje 
horizontal.
b. Coloque encima otra gráfi ca de línea sobre la trazada 
en el inciso a) para describir el porcentaje que no 
aprueba.
c. La siguiente gráfi ca de línea fue creada usando el 
MINITAB. ¿Difi ere de la gráfi ca que usted trazó? Use la 
gráfi ca de línea para resumir cambios en las encuestas, 
poco después de los ataques terroristas en España el 11 
de marzo de 2004, y en Inglaterra en julio de 2005.
d. Un complot para derribar aviones en vuelos de 
Inglaterra a Estados Unidos fue frustrado por agentes 
secretos ingleses y el arresto de 12 sospechosos siguió 
el 9 de agosto de 2006. Resuma cualesquier cambios 
en porcentaje de aprobación que puedan haber sido 
causados después de los arrestos del 9 de agosto.
Fecha
70
60
50
40
30
R
es
pu
es
ta
Fe
b ’
04
M
ar 
25
, ’
04
Ab
r ’
04
M
ar 
’0
5
Ag
o ’
05
Se
p 8
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05
Se
p 2
9, 
’0
5
No
v ’
05
M
ar 
’0
6
M
ay
 ’0
6
Ag
o 1
0, 
’0
6
Opinión
Aprueba
Desaprueba
¿Aprueba o desaprueba usted el manejo que dio el presidente 
al terrorismo y seguridad nacional?
1.56 Frecuencia del pulso Un grupo 
de 50 estudiantes de biomedicina tomaron 
la frecuencia de sus pulsos, al contar el número de 
pulsaciones durante 30 segundos y luego multiplicando 
por 2.
80 70 88 70 84 66 84 82 66 42
52 72 90 70 96 84 96 86 62 78
60 82 88 54 66 66 80 88 56 104
84 84 60 84 88 58 72 84 68 74
84 72 62 90 72 84 72 110 100 58
a. ¿Por qué son pares todos los números de las 
mediciones?
b. Trace una gráfi ca de tallo y hoja para describir los 
datos, dividiendo cada tallo en dos líneas.
c. Construya un histograma de frecuencia relativa para 
los datos.
d. Escriba un párrafo corto que describa la distribución 
de las frecuencias de pulsos de los estudiantes.
1.57 Internet móvil El internet móvil está creciendo, 
con usuarios teniendo acceso a sitios como Yahoo! Mail, 
the Weather Channel, ESPN, Google, Hotmail 
DATOSMISMIS
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DATOSMISMIS
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DATOSMISMIS
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y Mapquest desde sus teléfonos celulares. Los 
buscadores más conocidos en la web se muestran en 
la tabla siguiente, junto con el porcentaje de la parte 
de mercado de cada uno.14
 Parte de Parte de
Buscador mercado Buscador mercado
Openwave 27% Teleca AU 6%
Motorola 24% Sony Ericsson 5%
Nokia 13% RIM 5%
Access Net Front 9% Blazer 4%
Fuente: www.clickz.com
a. ¿Los porcentajes suman 100%? Si no es así, genere 
una categoría llamada “Otros” para considerar los 
porcentajes faltantes.
b. Use una gráfi ca de pastel para describir las partes de 
mercado para los diversos buscadores móviles de la 
web.
1.58 ¿Cuánto puede ahorrar? Un anuncio 
en una revista Times reciente decía que Geico 
Insurance ayudaría a ahorrar un promedio de $200 
dólares por año en seguro de automóviles.15
NY $237
PA $194
MD $240
VA $215
TN $235 NC $127
FL $130
GA $209
AL $189
TX $183
OK $189
MO $174
IL $149
IN $203
WI $189
NE $189
NM $146
AZ $188
CA $144
UT $191
NV $239
WY $189
ID $189
OR $180
UN MUESTREO 
DE AHORROS
WA $178
OH $208
CT $268
a. Construya un histograma de frecuencia relativa 
para describir el promedio de ahorros para los 27 
estados mostrados en el mapa de Estados Unidos. 
¿Ve usted algunas características poco comunes en el 
histograma?
b. Construya una gráfi ca de tallo y hoja para los datos 
dados por Geico Insurance.
c. ¿Cómo cree usted que Geico seleccionó los 27 estados 
para incluirlos en este anuncio?
1.59 Un hallazgo arqueológico Un artículo 
en Archaeometry contenía un análisis de 26 
muestras de alfarería romano-británica, hallada en cuatro 
sitios de hornos en el Reino Unido.16 Las muestras fueron 
analizadas para determinar su composición química, con 
el porcentaje de óxido de aluminio de cada una de las 26 
muestras presentadas en la tabla siguiente.
Llanederyn Caldicot Island Thorns Ashley Rails
14.4 11.6 11.8 18.3 17.7
13.8 11.1 11.6 15.8 18.3
14.6 13.4 18.0 16.7
11.5 12.4 18.0 14.8
13.8 13.1 20.8 19.1
10.9 12.7
10.1 12.5
a. Construya un histograma de frecuencia relativa para 
describir el contenido de óxido de aluminio en las 26 
muestras.
b. ¿Qué característica poco común observa usted en esta 
gráfi ca? ¿Puede considerar una explicación de esta 
característica?
c. Trace una gráfi ca de puntos para los datos, usando 
una letra (L, C, I o A) para localizar el punto de datos 
en la escala horizontal. ¿Ayuda esto a explicar la 
característica poco común del inciso b)?
1.60 El gran debate de calorías ¿Quiere bajar de 
peso? Puede hacerlo si reduce sus calorías, mientras 
tome suficiente valor nutricional de los alimentos que 
consuma. A continuación tenemos una representación 
visual del número de calorías, en algunos de los 
alimentos favoritos de los estadounidenses, adaptada de 
un artículo de The Press-Enterprise.17
Número de calorías
26
Kiss de 
Hershey
53
Galleta 
Oreo
140
lata de 
Coca-Cola 
350 ml
145
cerveza 
Budweiser 
de 350 ml
330
rebanada grande 
de pizza 
Papa John’s 
de pepperoni
800
hamburguesa 
Burger King 
grande con queso
a. Comente sobre la precisión de la gráfi ca mostrada 
arriba. ¿Los tamaños, alturas y volúmenes de los 
seis artículos representan con precisión el número de 
calorías en el artículo?
b. Trace una gráfi ca de barras real para describir el 
número de calorías en estos seis alimentos favoritos.
1.61 Laptops y aprendizaje Un experimento 
informal fue realizado por la secundaria McNair 
Academic de Jersey City, Nueva Jersey, para investigar 
el uso de computadoras portátiles como herramienta de 
aprendizaje en el estudio del álgebra.18 Un grupo de 20 
estudiantes de primer año recibió estas computadoras 
para usar en la escuela y en casa, al tiempo que a otro 
grupo de 27 no se les dieron laptops; no obstante, muchos 
de éstos podían usarlas en casa. Las calificaciones 
DATOSMISMIS
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DATOSMISMIS
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DATOSMISMIS
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EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS ❍ 47
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48 ❍ CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS
de examen final para los dos grupos se muestran a 
continuación.
Con laptops Sin laptops
 98 84 63 83 97
 97 9393 52 74
 88 57 83 63 88
100 84 86 81 84
100 81 99 91 49
 78 83 80 81 89
 68 84 78 29 64
 47 93 74 72 89
 90 57 67 89 70
 94 83
Los histogramas que se muestran a continuación 
muestran la distribución de calificaciones del examen 
final para los dos grupos.
Con laptops
F
re
cu
en
ci
a 
re
la
ti
va
Sin laptops
 30 40 50 60 70 80 90 100
 30 40 50 60 70 80 90 100
.40
.30
.20
.10
0
Escriba un párrafo con un resumen que describa y 
compare la distribución de calificaciones del examen 
final para los dos grupos de estudiantes.
1.62 El Old Faithful Los datos siguientes son 
los tiempos de espera entre erupciones del géiser 
llamado Old Faithful (Viejo Fiel) del parque nacional 
Yellowstone.19 Use uno de los métodos gráficos de este 
capítulo para describir la distribución de tiempos de 
espera. Si hay algunas características poco comunes en 
su gráfica, vea si puede idear alguna explicación práctica 
de ellas.
56 89 51 79 58 82 52 88 52 78
69 75 77 53 80 54 79 74 65 78
55 87 53 85 61 93 54 76 80 81 
59 86 78 71 77 89 45 93 72 71
76 94 75 50 83 82 72 77 75 65 
79 72 78 77 79 72 82 74 80 49
75 78 64 80 49 49 88 51 78 85 
65 75 77 69 92 91 53 86 49 79
68 87 61 81 55 93 53 84 70 73 
93 50 87 77 74 89 87 76 59 80
1.63 Impuesto a la gasolina Las siguientes 
son tasas de impuesto estatal a la gasolina en 
2006, en centavos por galón, para los 50 estados y el 
distrito de Columbia.5
AL 18.0 HI 16.0 MA 21.0 NM 17.0 SD 20.0
AK 8.0 ID 25.0 MI 19.0 NY 23.9 TN 20.0
AZ 18.0 IL 19.0 MN 20.0 NC 29.9 TX 20.0
AR 20.0 IN 18.0 MS 18.0 ND 23.0 UT 24.5
CA 18.0 IA 21.0 MO 17.0 OH 28.0 VT 19.0
CO 22.0 KS 24.0 MT 27.0 OK 20.0 VA 17.5
CT 25.0 KY 19.0 NE 26.1 OR 24.0 WA 31.0
DE 23.0 LA 20.0 NV 23.0 PA 32.0 WV 20.5
DC 20.0 ME 25.9 NH 18.0 RI 30.0 WI 32.9
FL 14.9 MD 23.5 NJ 10.5 SC 16.0 WY 14.0
GA 10.0
Fuente: The World Almanac and Book of Facts 2007
a. Construya una gráfi ca de tallo y hoja para los datos.
b. ¿Cómo describiría la forma de esta distribución?
c. ¿Hay estados con impuesto a la gasolina 
extraordinariamente bajo o alto? Si es así, ¿cuáles son 
esos estados?
1.64 Plantas hidroeléctricas Los datos 
siguientes representan capacidades estimadas 
en megawatts (millones de watts) para las 20 plantas 
hidroeléctricas más grandes del mundo.5
18 200 4 500 3 000
14 000 4 200 2 940
10 000 4 200 2 715
 8 370 3 840 2 700
 6 400 3 230 2 541
 6 300 3 300 2 512
 6 000 3 100
Fuente: The World Almanac and Book of Facts 2007
a. Construya una gráfi ca de tallo y hoja para los datos.
b. ¿Cómo describiría usted la forma de esta distribución?
1.65 Colores de autos Los colores más 
populares para autos compactos y deportivos en 
un año reciente se dan en la tabla.5
Color Porcentaje Color Porcentaje
Plateado 20 Rojo 9
Gris 17 Verde 6
Azul 16 Café claro 5
Negro 14 Amarillo/oro 1
Blanco 10 Otro 2
Fuente: The World Almanac and Book of Facts 2007
Use un método gráfico apropiado para describir estos 
datos.
1.66 Starbucks El número de cafeterías 
Starbucks en ciudades a no más de 20 millas de 
la Universidad de California, en Riverside, se muestra en 
la tabla siguiente.20
DATOSMISMIS
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DATOSMISMIS
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DATOSMISMIS
EX0164
DATOSMISMIS
EX0165
DATOSMISMIS
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