introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-175

Vista previa del material en texto

EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS ❍ 499
análisis de varianza de las suposiciones. ¿Cuáles son las 
implicaciones prácticas de este experimento? Redacte un 
párrafo que explique los resultados de su análisis.
 Lugar
Variedad 1 2 3 4 5 6
A 35.3 31.0 32.7 36.8 37.2 33.1
B 30.7 32.2 31.4 31.7 35.0 32.7
C 38.2 33.4 33.6 37.1 37.3 38.2
D 34.9 36.1 35.2 38.3 40.2 36.0
E 32.4 28.9 29.2 30.7 33.9 32.1
Salida impresa MINITAB para el ejercicio 11.68
ANOVA de dos vías: producción contra variedades, lugar
Source DF SS MS F P
Varieties 4 142.670 35.6675 18.61 0.000
Locations 5 68.142 13.6283 7.11 0.001
Error 20 38.303 1.9165
Total 29 249.142
S = 1.384 R-Sq = 84.62% R-Sq(adj) = 77.69%
 Individual 95% CIs For Mean Based on
 Pooled StDev
Varieties Mean +---------+---------+---------+---------
A 34.3500 (-----*-----)
B 32.2833 (----*-----)
C 36.3000 (-----*----)
D 36.7833 (-----*-----)
E 31.2000 (-----*-----)
 +---------+---------+---------+---------
 30.0 32.0 34.0 36.0
Gráfi cas de diagnóstico MINITAB para el ejercicio 11.68
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
 �3 �2 �1 0 1 2 3
Residual
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is Yield)
P
er
ce
nt
2
1
0
�1
�2
 30 32 34 36 38 40
Fitted Value
Residuals versus the Fitted Values
(response is Yield)
R
es
id
ua
l
11.69 Acondicionamiento físico Los 
investigadores Russell R. Pate y colegas 
analizaron los resultados del National Health and 
Nutrition Examination Survey para evaluar niveles de 
acondicionamiento cardio-respiratorio en 
jóvenes de 12 a 19 años de edad.7 Alcanzar estándares 
de acondicionamiento es un requisito previo para 
ingresar a ocupaciones como aplicación de la ley, 
bomberos y fuerzas militares, así como otros trabajos 
que comprenden un trabajo físicamente demandante. La 
admisión máxima estimada de oxígeno (VO2máx) se utilizó 
para medir el nivel cardio-respiratorio de una persona. 
El foco de nuestro estudio investiga la relación entre 
niveles de actividad física (más que otros, igual que otros 
o menos que otros) y género en VO2máx. Los datos que 
siguen están basados en este estudio.
 Actividad física
 Más Igual Menos
Hombres 50.1 45.7 40.9
 47.2 44.2 41.3
 49.7 46.8 39.2
 50.4 44.9 40.9
Mujeres 41.2 37.2 36.5
 39.8 39.4 35.0
 41.5 38.6 37.2
 38.2 37.8 35.4
a. ¿Es éste un experimento factorial o un diseño de 
bloque aleatorizado? Explique.
b. ¿Hay interacción signifi cativa entre niveles 
de actividad física y género? ¿Hay diferencias 
signifi cativas entre hombres y mujeres? ¿Y entre 
niveles de actividad física?
c. Si la interacción es signifi cativa, use el procedimiento 
de Tukey por pares para investigar diferencias entre 
las seis medias de celda. Comente sobre los resultados 
hallados usando este procedimiento. Use a � .05.
11.70 En un estudio de salarios iniciales de 
profesores auxiliares,8 cinco profesores au-
xiliares hombres y cinco profesoras auxiliares mujeres 
de cada uno de tres tipos de instituciones que otorgan 
títulos de doctorado, fueron encuestados y se registraron 
sus salarios iniciales bajo la condición de anonimato. Los 
resultados de la encuesta en unidades de 1000 dólares se 
dan en la tabla siguiente.
 Universidades Privadas/ Relacionados 
Género públicas Independientes con iglesias
 $57.3 $85.8 $78.9
 57.9 75.2 69.3
Hombres 56.5 66.9 69.7
 76.5 73.0 58.2
 62.0 73.0 61.2
 47.4 62.1 60.4
 56.7 69.1 62.1
Mujeres 69.0 66.5 59.8
 63.2 61.8 71.9
 65.3 76.7 61.6
Fuente: Basado en “Average Salary for Men and Women Faculty by Category, Affi liation, 
and Academic Rank, 2005-2006”.
DATOSMISMIS
EX1169
DATOSMISMIS
EX1170
Probabilidad_Mendenhall_11.indd 499Probabilidad_Mendenhall_11.indd 499 5/14/10 8:36:07 AM5/14/10 8:36:07 AM
 www.FreeLibros.me
500 ❍ CAPÍTULO 11 EL ANÁLISIS DE VARIANZA
a. ¿Qué tipo de diseño se utiliza para recolectar estos 
datos?
b. Use un análisis de varianza para probar si hay 
diferencias signifi cativas en género, en tipo 
de institución y para probar si hay interacción 
signifi cativa de género � tipo de institución.
c. Encuentre una estimación de intervalo de confi anza 
de 95% para la diferencia en salarios iniciales para 
profesores auxiliares hombres y profesoras auxiliares 
mujeres. Interprete este intervalo en términos de una 
diferencia de género en salarios iniciales.
d. Use el procedimiento de Tukey para investigar 
diferencias en salarios de profesores auxiliares para 
los tres tipos de instituciones. Use a � .01.
e. Haga un resumen de los resultados de su análisis.
11.71 Cerámica en el Reino Unido Un 
artículo en Archaeometry contenía un análisis 
de 26 muestras de cerámica romano-británica, halladas en 
hornos de cuatro lugares diferentes en el Reino Unido.9 
Como un sitio dio sólo dos muestras, considere las muestras 
halladas en los otros tres sitios. Las muestras fueron 
analizadas para determinar su composición química y a 
continuación se indica el porcentaje de óxido de hierro.
Llanederyn Island Thorns Ashley Rails
7.00 5.78 1.28 1.12
7.08 5.49 2.39 1.14
7.09 6.92 1.50 .92
6.37 6.13 1.88 2.74
7.06 6.64 1.51 1.64
6.26 6.69
4.26 6.44
a. ¿Qué tipo de diseño experimental es éste?
b. Use un análisis de varianza para determinar si hay una 
diferencia en el promedio de porcentaje de óxido de 
hierro en los tres sitios. Use a � .01.
c. Si usted tiene acceso a un programa de cómputo, 
genere las gráfi cas de diagnóstico para este 
experimento. ¿Le parece que alguno de los análisis de 
suposiciones de varianza han sido violados? Explique.
11.72 Teléfonos celulares ¿Qué tan 
satisfecho está usted con su actual proveedor 
de servicio de teléfono móvil? Encuestas efectuadas 
por Consumer Reports indican que hay un alto nivel de 
insatisfacción entre consumidores, lo cual resulta en altos 
porcentajes de rotación de clientes.10 La tabla siguiente 
muestra las califi caciones totales de satisfacción, 
basadas en una califi cación máxima de 100, para cuatro 
proveedores de servicios inalámbricos en cuatro ciudades 
diferentes.
 San
 Chicago Dallas Philadelphia Francisco
AT&T Wireless 63 66 61 64
Cingular Wireless 67 67 64 60
Sprint 60 68 60 61
Verizon Wireless 71 75 73 73
a. ¿Qué tipo de diseño experimental se utilizó en este 
artículo? Si el diseño empleado es un diseño de bloque 
aleatorizado, ¿cuáles son los bloques y cuáles son los 
tratamientos?
b. Efectúe un análisis de varianza para los datos.
c. ¿Hay diferencias signifi cativas en el promedio 
de califi caciones de satisfacción para los cuatro 
proveedores de servicios inalámbricos considerados 
aquí?
d. ¿Hay diferencias signifi cativas en el promedio de 
califi caciones de satisfacción para las cuatro ciudades?
11.73 Teléfonos celulares, continúa Consulte el 
ejercicio 11.72. Las gráfi cas de diagnóstico para este 
experimento se ilustran a continuación. ¿Le parece que 
alguno de los análisis de varianza de las suposiciones ha 
sido violado? Explique.
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
 �4 �3 �2 �1 0 1 2 3 4
Residual
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is Score)
P
er
ce
nt
3
2
1
0
�1
�2
�3
�4
 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78
Fitted Value
Residuals versus the Fitted Values
(response is Score)
R
es
id
ua
l
11.74 Salarios de profesores II Cada 
año, la American Association of University 
Professors informa sobre salarios de profesores 
académicos en universidades y colegios en Estados 
DATOSMISMIS
EX1174
DATOSMISMIS
EX1171
DATOSMISMIS
EX1172
Probabilidad_Mendenhall_11.indd 500Probabilidad_Mendenhall_11.indd 500 5/14/10 8:36:08 AM5/14/10 8:36:08 AM
 www.FreeLibros.me
 CASO PRÁCTICO ❍ 501
Unidos.8 Los datos que siguen (en miles dedólares), 
adaptados de este informe, están basados en muestras de 
n � 10 en cada uno de tres rangos de profesores, para 
profesores hombres y mujeres.
 Rango
 Profesor Profesor Profesor de
Género auxiliar adjunto tiempo completo
Hombre $63.9 $64.4 $70.0 $74.4 $109.4 $110.5
 63.9 62.2 77.7 77.2 111.3 104.4
 64.8 64.2 77.1 76.3 112.5 106.3
 68.3 64.9 76.0 78.8 111.6 106.9
 67.5 67.5 70.1 73.1 118.3 109.9
Mujer 56.6 59.0 65.4 66.3 110.3 100.9
 57.6 58.6 71.9 74.6 97.0 102.8
 53.5 54.9 65.9 73.0 91.5 102.0
 64.4 62.9 67.9 69.4 103.5 96.7
 62.6 59.8 73.6 71.0 95.6 97.8
Fuente: Con base en “Average Salary for Men and Women Faculty by Category, Affi liation, 
and Academic Rank, 2005-2006”.
a. Identifi que el diseño empleado en este estudio.
b. Use el análisis de varianza apropiado para estos datos.
c. ¿Los datos indican que el salario en los diferentes 
rangos varía por género?
d. Si no hay interacción, determine si hay diferencias 
en salarios por rango y si hay diferencias por género. 
Discuta sus resultados.
e. Grafi que el promedio de salarios usando 
una gráfi ca de interacción. Si el principal 
efecto de rangos es signifi cativo, use el método de 
Tukey de comparaciones por pares para determinar si 
hay diferencias signifi cativas entre los rangos. 
Use a � .01.
CASO 
PRÁCTICO “Un buen desorden”
DATOSMISMIS Boletos
¿Se arriesga usted a una infracción por estacionarse donde no debe por olvidar cuánto 
tiempo le queda en el parquímetro? ¿Las multas relacionadas con varias infracciones 
varían dependiendo de la ciudad en la que recibe usted la infracción? Para ver este pro-
blema, las multas impuestas por rebasar tiempo, estacionarse en zona roja y estacionarse 
junto a un hidrante de bomberos se registraron para 13 ciudades del sur de California.11
Ciudad Rebasar tiempo Zona roja Hidrante de bomberos
Long Beach $17 $30 $30
Bakersfi eld 17 33 33
Orange 22 30 32
San Bernardino 20 30 78
Riverside 21 30 30
San Luis Obispo 8 20 75
Beverly Hills 23 38 30
Palm Springs 22 28 46
Laguna Beach 22 22 32
Del Mar 25 40 55
Los Angeles 20 55 30
San Diego 35 60 60
Newport Beach 32 42 30
Fuente: De “A Fine Mess”, por R. McGarvey, Avenues, julio/agosto de 1994. Reimpreso con permiso del autor.
1. Identifi que el diseño empleado para la recolección de datos en este estudio práctico.
2. Analice los datos usando el análisis apropiado. ¿Qué se puede decir de la variación 
entre las ciudades en este estudio? ¿Y de las multas para los tres tipos de violaciones? 
¿El procedimiento de Tukey se puede usar para delinear más aún algunas diferencias 
signifi cativas que puedan hallarse? ¿Las estimaciones de intervalo de confi anza serían 
útiles en su análisis?
3. Haga un resumen de los resultados de su análisis de estos datos.
Probabilidad_Mendenhall_11.indd 501Probabilidad_Mendenhall_11.indd 501 5/14/10 8:36:08 AM5/14/10 8:36:08 AM
 www.FreeLibros.me
	11 EL ANÁLISIS DE VARIANZA
	CASO PRÁCTICO: “Un buen desorden”