introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-253

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RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS ❍ 733
11.31 (�3.833, �.767)
11.33 a. sí; F � 19.19 b. sí; F � 135.75 
c. x�1 x�3 x�4 x�2 d. (�5.332, �2.668) 
e. sí
11.35 a. 7 b. 7 c. 5 e. sí; F � 
9.68 f. sí; F � 8.59
11.37 
ANOVA de dos vías y contra bloques
Analysis of Variance for y
Source DF SS MS F P
Blocks 2 7.1717 3.5858 40.21 0.000
Chemical 3 5.2000 1.7333 19.44 0.002
Error 6 0.5350 0.0892
Total 11 12.9067
11.39 a. sí; F � 10.06 b. sí; F � 10.88 
c. v � 4.35 d. (1.12, 5.88)
11.41 
ANOVA de dos vías: costo contra estimador, trabajo
Analysis of Variance for Cost
Source DF SS MS F P
Estimator 2 10.862 5.431 7.20 0.025
Job 3 37.607 12.536 16.61 0.003
Error 6 4.528 0.755
Total 11 52.997
11.43 a. Los bloques son artículos; los tratamientos son 
tiendas. b. sí, F � 14.79; valor p � .000 
c. sí, F � 19.39; valor p � .000
11.45 a. 20 b. 60 c. Fuente df
 A 3
 B 4
 AB 12
 Error 40
 Total 59
11.47 (�1.11, 5.11)
11.49 a. hay fuerte interacción
b. F � 37.85 con valor p � .000; sí d. no
11.51 b. sí c. Como la interacción es signifi cativa, 
la atención debe concentrarse en medias para las 
combinaciones individuales de nivel de factor. 
d. Capacitación: .05 � valor p � .10; capacidad: 
valor p � .005; interacción: .01 � valor p � .025
11.53 a. factorial de 2 � 4; estudiantes, género en los 
dos niveles, escuelas a cuatro niveles c. no; 
F � 1.19 e. El principal efecto para escuelas 
es signifi cativo; F � 27.75; v � 82.63 de Tukey.
11.55 a. 
Source DF SS MS F P
Training 1 4489.00 4489.00 117.49 0.000
Situation 1 132.25 132.25 3.46 0.087
Interaction 1 56.25 56.25 1.47 0.248
Error 12 458.50 38.21
Total 15 5136.00
 b. No. F � 1.47; valor p � .248. c. no 
F � 3.46; valor p � .087. d. sí
F � 117.49; valor p � .000.
11.57 diferencias signifi cativas entre los tratamientos A 
y C, B y C, C y E y D y E
11.59 a. diferencia signifi cativa en medias de trata-
miento; F � 27.78 b. v � .190 de Tukey 
c. sí; F � 6.59
11.61 
ANOVA de una vía: ventas contra programa
Analysis of Variance for Sales
Source DF SS MS F P
Program 3 1385.8 461.9 9.84 0.000
Error 23 1079.4 46.9
Total 26 2465.2
11.63 a. no; F � 1.40 b. valor p � .10 
c. sí; F � 6.51 d. sí; F � 7.37
11.65 a. experimento factorial de 2 � 3 b. no; 
F � .45 con valor p � .642 
d. (�22.56, �5.84)
11.67 a. diseño de bloques aleatorizado 
b. 
ANOVA de dos vías: total contra semana, tienda
Analysis of Variance for Total
Source DF SS MS F P
Week 3 571.7 190.6 8.27 0.003
Store 4 684.6 171.2 7.43 0.003
Error 12 276.4 23.0
Total 19 1532.7
 c. sí; F � 7.43 d. v � 10.82
11.69 a. experimento factorial b. sí; F � 7.61 
c. v � 2.67
11.71 a. diseño completamente aleatorizado 
b. Sí, hay una diferencia signifi cativa.
F � 126.85, valor p � .000
Source DF SS MS F P
Site 2 132.277 66.139 126.85 0.000
Error 21 10.950 0.521
Total 23 143.227
11.73 No hay evidencia de no normalidad. Parece haber 
variación de error ligeramente más grande para 
los valores más pequeños comparados con los 
valores más grandes de y.
Capítulo 12
12.1 intersección con eje y � 1, pendiente � 2
12.3 y � 3 � x
12.7 a. ŷ � 6.00 � .557x c. 4.05 
d. Analysis of Variance
 Source DF SS MS
 Regression 1 5.4321 5.4321
 Residual Error 4 0.1429 0.0357
 Total 5 5.5750
Probabilidad_Mendenhall_Respuestas.indd 733Probabilidad_Mendenhall_Respuestas.indd 733 5/14/10 8:26:08 AM5/14/10 8:26:08 AM
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734 ❍ RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS
12.9 a. Sxx � 21066.82; Syy � .374798; 
Sxy � 88.80003 b. ŷ � .0187 � 
.00422x d. .44
 e. Analysis of Variance
 Source DF SS MS
 Regression 1 0.37431 0.37431
 Residual Error 7 0.00049 0.00007
 Total 8 0.37480
12.11 a. y � API; x � ELL b. sí 
c. ŷ � 731.277 � 3.040x d. sí
12.13 a. sí b. ŷ � �11.665 � .755x 
c. ŷ � 52.51
12.15 a. fuerte relación lineal positiva 
b. aproximadamente 1 
c. ŷ � 12.221 � .815x d. ŷ � 62.75
12.17 a. sí, t � 5.20 b. F � 27.00 
c. t.025 � 3.182; F.05 � 10.13
12.19 a. sí, F � 152.10 con valor p � .000 
b. r 2 � .974
12.21 a. y � costo, x � distancia 
b. ŷ � 128.58 � .12715x 
d. t � 6.09; r 2 � .699
12.23 a. sí; t � 3.79 y F � 14.37 con valor 
p � .005 b. no c. r 2 � .642 
d. MSE � 5.025 e. (.186, .764)
12.25 a. sí b. ŷ � �26.82 � 1.2617x 
c. sí; t � 7.49 y F � 56.05 con 
valor p � .000 d. (.7768, 1.7466)
12.27 a. sí; rechazar H0, t � 7.15 
b. (.5362, 1.0944) c. sí; el valor b � 1 está 
contenido en el intervalo.
12.29 grafi que residuales contra ajuste; dispersión 
aleatoria de puntos, sin fi guras
12.31 no
12.33 a. curva ligera b. 95.9% de variación total 
explicada por el modelo de línea recta 
c. fuerte fi gura curvilínea indica que la relación 
puede ser curvilínea
12.35 a. relación positiva más bien fuerte 
b. sí; Toshiba 37HLX95 c. sí; no
12.37 a. (4.6006, 5.1708) b. (4.2886, 
5.4829) c. x � 8; extrapolación
12.39 a. curva ligera b. 95.7% de variación total 
explicada por el modelo de línea recta 
c. la fi gura indica que la relación puede ser 
curvilínea.
12.41 a. (2.01, 3.74) b. (�.77, 3.02) c. x� � 0
12.43 a. (198.178, 244.254)
b. (126.235, 316.197) c. no
12.47 a. positiva b. r � .9487; r 2 � .9000
12.49 b. r � .982 c. 96.5%
12.51 a. positiva b. r � .760; sí, t � 2.615
12.53 sí; t � 3.158 con valor p � .01
12.55 a. análisis de correlación b. r � .981
12.57 a. posiblemente b. r � .658; sí, t � 2.140
12.59 a. sí b. ŷ � 80.85 � 270.82x 
c. sí; t � 3.96 con valor p � .003 
d. (112.1, 157.9)
12.61 a. r � .980 b. r 2 � .961 
c. ŷ � 21.9 � 15.0x d. La varianza no es 
constante para toda x.
12.63 
Análisis de regresión: API contra ELL
The regression equation is
API = 731 - 3.04 ELL
Predictor Coef StDev T P
Constant 731.28 22.81 32.06 0.000
ELL -3.0399 0.7551 -4.03 0.007
S = 33.72 R-Sq = 73.0% R-Sq(adj) = 68.5%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 18422 18422 16.21 0.007
Residual Error 6 6820 1137
Total 7 25242
12.65 a. no; t � 2.066 con valor p � .05 
b. r 2 � .299
12.67 no; la varianza no es constante para toda x.
12.69 a. fuerte relación positiva 
b. r 2 � .778; 77.8% c. ŷ � �14.150 � 
21.430x; sí, t � 5.30 d. sí
12.71 en los extremos de la región experimental
12.73 a. ŷ � 20.47 � .758x
b. 
Source DF SS MS F P
Regression 1 287.28 287.28 493.40 0.000
Residual Error 8 4.66 0.58
Total 9 291.94
 c. Rechazar H0, t � �22.21 d. (�.86, �.66)
e. (9.296, 10.420) f. r 2 � .984
12.77 a. intersección con el eje y � 3; 
pendiente � �0.5
Capítulo 13
13.1 b. rectas paralelas
13.3 a. sí, F � 57.44 con valor p � .005
b. R2 � .94
13.5 a. cuadrático b. R2 � .815; relativamente 
buen ajuste c. sí, F � 37.37 con valor 
p � .000
Probabilidad_Mendenhall_Respuestas.indd 734Probabilidad_Mendenhall_Respuestas.indd 734 5/14/10 8:26:08 AM5/14/10 8:26:08 AM
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 RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS ❍ 735
13.7 a. b0 � 10.5638 b. sí, t � 15.20 con valor 
p � .000
13.9 b. t � �8.11 con valor p � .000; rechazar H0: 
b2 � 0 a favor de Ha: b2 � 0.
13.11 a. R2 � .9955 b. R2(adj) � 99.3% 
c. El modelo cuadrático ajusta ligeramente 
mejor.
13.13 a. Usar variables x2, x3 y x4. b. no
13.15 a. ŷ � �8.177 � 292x1 � 4.434x2 
b. Rechazar H0: F � 16.28 con valor p � .002. 
El modelo contribuye con información signifi ca-
tiva para la predicción de y. c. sí, t � 5.54 
con valor p � .001 d. R2 � .823; 82.3%
13.17 a. cuantitativa b. cuantitativa 
c. cualitativa; x1 � 1 si la planta B, 0 de 
otro modo; x2 � 1 si la planta C, 0 de otro 
modo d. cuantitativa e. cualitativa; 
x1 � 1 si turno de día, 0 si turno de noche
13.19 a. x2 b. ŷ � 12.6 � 3.9x
2
2 o 
ŷ � 13.14 � 1.2x2 � 3.9x
2
2
13.21 a. y � b0 � b1x1 � b2x2 � b3x1x2 � e con 
x2 � 1 si pepino,0 si algodón c. No, la 
prueba para interacción da t � .63 con valor 
p � .533 d. sí
13.23 y � b0 � b1x1 � b2x
2
1 � b3x2 � b4x1x2 
� b5x
2
1x2 � 6
13.25 a. ŷ � 8.585 � 3.8208x � 0.21663x 2 
b. R2 � .944 c. sí; F � 33.44 
d. sí; t � �4.93 con valor p � .008 
e. no
13.27 b. ŷ � 4.10 � 1.04x1 � 3.53x2 � 4.76x3 � 
0.43x1x2 � 0.08x1x3 c. sí; t � �2.61 con 
valor p � .028 d. no; F �3.86; 
considere eliminar los términos de interacción.
13.29 a. y � b0 � b1x1 � b2x2 � b3x
2
1 � b4x1x2 
� b5x
2
1x2 � e b. F � 25.85; R
2 � .768 
c. ŷ � 4.51 � 6.394x1 � .1318x
2
1 
d. ŷ � �46.34 � 23.458x1 � .3707x
2
1 
e. no; t � .78 con valor p � .439
13.31 a. no; x1, x2, x3 b. y � b0 � b1x1 � b2x2
� b3x3 � b4x4 � b5x5 � e
c. R 2 � 91.4% y R2(adj) � 88.7%; sí. 
d. x1, x2, y posiblemente x4; y � b0 � b1x1 � b2x2
� b3x4 � e; R
2(adj) � 89.8%; el modelo reducido 
es mejor que el modelo completo.
13.35 a. 99.9% 
b. sí; F � 1676.61 con valor p � .000 
c. sí; t � �2.65 con valor p � .045 
d. sí; t � 15.14 con valor p � .000 
e. Lineal: R2(adj) � 91.9%, cuadrático: R2(adj) 
� 99.8%, término cuadrático es signifi cativo. 
f. El término cuadrático está faltante.
Capítulo 14
14.3 a. X2 � 12.59 b. X2 � 21.666 
c. X2 � 29.8194 d. X2 � 5.99
14.5 a. H0: p1 � p2 � p3 � p4 � p5 � 1/5 
b. 4 c. 9.4877 d. X2 � 8.00 
e. No rechazar H0.
14.7 Sí, X2 � 24.48; los automovilistas tienden a 
preferir los carriles interiores.
14.9 no, X2 � 3.63
14.11 no, X2 � 13.58
14.13 sí; no rechazar H0; X
2 � 1.247
14.15 sí; rechazar H0; X
2 � 28.386
14.17 8
14.19 Rechazar H0; X
2 � 18.352 con valor p � .000.
14.21 a. sí; X2 � 7.267 
b. .025 � valor p � .05
14.23 a. sí; rechazar H0; X
2 � 20.937 
b. no; X2 � 1.255
14.25 a. no; no rechazar H0; X
2 � 6.447 
b. valor p � .10; sí
14.27 a. X2 � 10.597 b. X2 � 13.2767 
c. No rechazar H0. d. .025 � valor p � .05
14.29 sí; X2 � 24.31
14.31 a. Cada tipo de atención representa una pobla-
ción binomial en la que medimos la presencia 
o ausencia de servicios EMI. 
b. sí; X2 � 18.446
14.33 Sí, rechazar H0; X
2 � 36.499.
14.35 no, X2 � 4.4 con valor p � .10
14.37 no, X2 � 1.89 con valor p � .10
14.39 a. no, X2 � 1.815 b. valor p � .10
14.43 no; no rechazar H0; X
2 � 1.311.
14.45 a. Rechazar H0; X
2 � 18.527. b. Rechazar 
H0; z � 4.304; sí.
14.49 sí, X2 � 7.488 con .005 � valor p � .01
14.51 sí, X2 � 6.190 con .025 � valor p � .05; 
(.347, .483)
14.53 a. no; X2 � 3.259 con valor p � .196 
b. no; X2 � 1.054 con valor p � .788 
c. sí
14.55 no, X2 � 3.953 con valor p � .139
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