introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-254

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736 ❍ RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS
14.57 a. No rechazar H0; X
2 � 3.660 con valor 
p � .454; sí.
14.59 a. sí; X2 � 11.690 con valor p � .003 
b. La susceptibilidad de un resfrío parece dismi-
nuir cuando aumenta el número de parentescos.
14.61 Sí, rechazar H0; X
2 � 16.535.
14.63 a. 27.69 b. 5.99
14.65 Los consumidores tienen una preferencia; 
X2 � 18.5 con valor p � .0001.
14.69 no; X2 � 2.87 con valor p � .2378
Capítulo 15
15.1 a. T *1 b. T � 31 c. T � 27
15.3 a. H0: las distribuciones poblacionales son idén-
ticas; Ha: la población 1 corrida a la izquierda de 
la población 2 b. T1 � 16; T
*
1 � 39
c. T � 19 d. sí; rechazar H0
15.5 No rechazar H0; z � �1.59.
15.7 No rechazar H0; T � 102.
15.9 sí; rechazar H0; T � 45
15.11 sí; rechazar H0; T � 44
15.13 b. a � .002, .007, .022, .054, .115
15.15 de una cola: n � 10: a � .001, .011, .055; 
n � 15: a � .004, .018, .059; n � 20: 
a � .001, .006, .021, .058, .132; de dos colas: 
n � 10: a � .002, .022, .110; n � 15: 
a � .008, .036, .118; n � 20: a � .002, .012, 
.042, .116
15.17 a. H0: p � 
1
2
; Ha: p 	 
1
2
; región de rechazo: 
{0, 1, 7, 8}; x � 6; no rechazar H0 en a � .07; 
valor p � .290.
15.19 z � 3.15; rechazar H0.
15.21 b. T � min{T �, T �} c. T � 137 
d. No rechazar H0.
15.23 No rechazar H0; z � �.34.
15.25 a. Rechazar H0; T � 1.5 b. Los resultados 
no concuerdan.
15.27 a. no; T � 6.5
15.29 a. No rechazar H0; x � 8. b. No rechazar 
H0; T � 14.5.
15.31 a. prueba de diferencia pareada, prueba del sig-
no, prueba de rango con signo de Wilcoxon 
b. Rechazar H0 son ambas pruebas; x � 0 y 
T � 0.
15.33 sí, H � 13.90
15.35 a. no; H � 2.63 b. valor p � .10 
c. valor p � .10
15.37 no; H � 2.54 con valor p � .10
15.39 a. Rechazar H0; Fr � 21.19. 
b. valor p � .005 d. F � 75.43 
e. valor p � .005 f. Los resultados son 
idénticos.
15.41 a. No rechazar H0; Fr � 5.81. 
b. .05 � valor p � .10
15.43 a. rs � .425 b. rs � .601
15.45 a. 	rs	 � .400 b. 	rs	 � .526
15.47 a. �.593 b. sí
15.49 a. rs � .811 b. sí
15.51 sí
15.53 sí, rs � .9118
15.55 a. No rechazar H0; x � 2.
b. No rechazar H0; t � �1.646.
15.57 a. No rechazar H0; x � 7.
b. No rechazar H0; x � 7.
15.59 No rechazar H0 con la prueba de la suma de ran-
go de Wilcoxon (T � 77) o la prueba de diferen-
cia pareada (t � .30).
15.61 No rechazar H0 usando la prueba del signo
(x � 2); no.
15.63 sí; rs � �.845
15.65 Rechazar H0; T � 14.
15.67 a. Rechazar H0; Fr � 20.13. b. Los resulta-
dos son iguales.
15.69 a. Rechazar H0; H � 9.08. 
b. .025 � valor p � .05 c. Los resultados 
son iguales.
15.71 a. no b. diferencias signifi cativas entre las 
respuestas a las tres tasas de aplicación; 
Fr � 10.33 con valor p � .006
15.73 T � 19. T.05 � 21 (T.01 � 18.) Rechazar H0.
15.75 z � 1.18 � z.05 � 1.645; la iluminación no es 
efectiva
15.77 H � 7.43 df � 3 valor p � 0.059; no hay diferen-
cia signifi cativa
15.79 a. rs � .738. b. valor p � .025 � .05; sí, 
correlación positiva
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Análisis de correlación, 533-537
Análisis de regresión
mala interpretación de, 580-581
por pasos, 579-580
predicción de valor de, 522
software de computadora para, 517
Análisis de regresión múltiple
análisis de regresión por pasos y, 579-580
análisis de variancia para, 555-556
conjuntos de prueba de coeficientes de 
regresión y, 575-577
estimación y predicción y, 559
explicación de, 552-554
gráficas residuales y, 578-579
interpretación de resultados de regresión 
significativa y, 557-558
mala interpretación de, 580-581
método de mínimos cuadrados para, 554-
555
MINITAB, 569-571, 583-585
modelo de regresión polinomial y, 559-562
modelo lineal general para, 552-553
pasos en, 582
utilidad de modelo de regresión y, 556-557
variables pronosticadoras cuantitativas y 
cualitativas, 566-571
verificación de suposiciones de regresión 
y, 558-559
Análisis de regresión por pasos, 579-580
Análisis de varianza (ANOVA), Véase 
también Varianza
cálculos para, 459
clasificación de medias poblacionales, 
462-465
en cuadrados medios, 452, 454, 457, 468, 
470, 510
experimento factorial a � b, 478-484
explicación de, 449, 490-491
gráficas residuales y, 488-490
MINITAB, 453-454, 458, 483, 489-490, 
492-495, 653
para diseño aleatorizado a bloques, 467-473
para diseño completamente aleatorizado, 
450-458
para regresión lineal, 509-511
para regresión múltiple, 555-556
prueba F, 481-482, 518, 556
suposiciones para, 449-450, 487-490
Applets
aproximación normal a probabilidades 
binomiales, 239-240
comparación de t y z, 390-391
correlación, 106-107, 535
curvas normales, 224
Índice
distribución discreta de probabilidad, 
165-166
eventos sencillos, 138
explicación de, 6, 34
gráfica de caja, 82-83
gráfica de dispersión, 104, 504
intervalo de confianza, 312, 314
media y mediana, 56
método de mínimos cuadrados, 506, 
508
potencia de prueba z, 358
probabilidades binomiales, 190-192, 
239-240
probabilidades de distribución normal, 
230-233
probabilidades de Student, 389, 392, 412
probabilidades F, 456, 470
probabilidades ji cuadrada, 419-420, 596
probabilidades normales para medias, 
270-271
probabilidades t, 537
prueba de bondad de ajuste, 598
prueba de independencia ji cuadrada, 605
prueba de media poblacional para muestra 
pequeña, 396
prueba de muestra grande de media pobla-
cional, 353-354
prueba para pendiente, 516
prueba t de dos muestras, 404
puntajes z, 232-233
recta, 109
Teorema de Límite Central, 265
uso de, 35-37
variancia, 64
Aproximación
de Satterthwaite, 406
Aproximación normal
a distribución de probabilidad binomial, 
237-243
para prueba de rango con signo de Wil-
coxon, 647-648
para prueba de signo, 640-641
para prueba de suma de rango de Wil-
coxon, 634-637
Aproximación Poisson, a distribución bino-
mial, 201-202, 237
Área acumulativa, 225, 229
Artículos defectuosos, 283-285
Asignación aleatoria, 451
Bloqueo. Véase también Diseños de bloque 
aleatorizado
explicación de, 414, 467
precauciones respecto a, 473
Bloques, 414
Bondad de la inferencia, 299
Clase modal, 57
Clasificación de una vía, 450. Véase también 
Diseños completamente aleatorizado
Coeficiente de correlación
applet, 106-107, 535
cálculo de, 107-108, 111
explicación de, 105-106, 518, 533
muestra de momento de producto Pearson, 
533-534
población, 536
prueba de hipótesis respecto a, 536-537
rango, 660-664
uso de, 111-112
Coeficiente de correlación de rango, 660-664
Coeficiente de correlación de rango de pobla-
ción, 664
Coeficiente de correlación de rango de 
Spearman
explicación de, 660-664
valores críticos de, 705
Coeficiente de determinación, 518-519, 
556-557
Coeficiente Pearson de correlación muestral 
de momento de producto, 533-534
Coeficientes de correlación poblacional, 536
Coeficientes de regresión
conjuntos de prueba de, 575-577
parciales, 575-577
Coeficientes de regresión parcial
explicación de, 553, 554, 556
prueba de significancia de, 557
Coeficientes, correlación, 105-106
Combinaciones, regla de conteo para, 140-
142
Comparaciones apareadas
ejecución de programas de computadora, 
465
método de Tukey para, 463, 464, 484
Complementos
cálculo de probabilidades para, 146-147
de eventos, 144, 146, 147
reglas para, 147-148
Coeficiente de confianza
explicación de, 307–308
uso de, 308, 309
Control de proceso estadístico (SPC)
explicación de, 281
gráfica de control para media de proceso y, 
281-283
gráfica de control para proporción de 
piezas defectuosas y, 283-285
Probabilidad_Mendenhall_Indice.indd 737Probabilidad_Mendenhall_Indice.indd 737 5/14/10 8:25:17 AM5/14/10 8:25:17 AM
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738 ❍ ÍNDICE
Corrección de continuidad, 240
Corrección para media (CM), 451
Correlación lineal, 537
Covarianza, 106
Cuadrático medio
en análisis de varianza, 452, 454, 457, 468, 
470,510
explicación de, 452, 454, 468
Cuartiles
cálculo de muestra, 78-80
explicación de, 78
inferiores, 77, 78
superiores, 77, 78
Cuartiles inferiores, 77, 78
Cuartiles superiores, 77, 78
Cuenta de celda
estimación de, 603-604
explicación de, 595
Cúmulos, 258
Curva de potencia, 357
Curvas normales
áreas bajo, 226-228, 688-689
cálculo de probabilidades bajo, 228, 229, 
231, 232
probabilidades binomiales y, 238
Datos
bivariados, 9, 98 (Véase también Datos 
bivariados)
categóricos, 10-14 (Véase también Datos 
categóricos)
cuantitativos, 17-24, 105-107
explicación de, 8
fórmulas para media y variancia para, 74
métodos para describir, 53
multivariados, 9
univariados, 9
Datos bivariados
explicación de, 9, 98
gráficas de dispersión para variables cuan-
titativas y, 102-104
gráficas para variables cualitativas y, 
98-100
medidas numéricas para cuantitativos, 
105-112
MINITAB para describir, 115-118
Datos categóricos
aplicaciones de prueba ji cuadrada y, 
615-616
clasificación bidireccional con totales fijos 
de renglón o columna y, 610-612
equivalencia de pruebas estadísticas y, 
614-615
estadística ji cuadrada de Pearson para, 
596-597
explicación de, 10, 595
gráficas para, 11-14
prueba de bondad de ajuste para, 597-599
tablas de contingencia y, 602-607
Datos cuantitativos
gráficas para, 17-24
medidas numéricas para bivariados, 105-107
Datos multivariados, 9
Datos univariados, 9
Densidad, de probabilidad, 221
Desviación
estándar, 62-63, 65-70
explicación de, 61-62
Desviación estándar
cálculo de, 65
en resultados de investigación, 304
explicación de, 62-63
para distribución de probabilidad de 
Poisson, 198
para variables aleatorias binomiales, 186-188
para variables aleatorias discretas, 166-170
poblacional, 167, 223
significancia práctica de, 66-70
Desviación estándar de población, 167, 223
Diagramas de árbol, 130-131
Diagramas de Venn
eventos en, 146, 147
explicación de, 130
Diseño de muestreo. Véase Diseño experi-
mental
Diseño experimental
bloque aleatorizado, 466-473
clasificación bidireccional, 478-484
completamente aleatorizado, 450-458
elementos de, 448-449
explicación de, 4-5, 255-258, 448-449
Diseños completamente aleatorizados
análisis de variancia para, 451-458
explicación de, 450-451, 466
prueba H de Kruskal-Wallis, 650-654
Diseños de bloqueo aleatorio
análisis de variancia para, 467-473
explicación de, 413-414, 466-467
precauciones respecto a, 473
prueba Fr de Friedman para, 656-659
pruebas para, 471
Dispersión. Véase Variabilidad
Distribución de probabilidad binomial
applet, 190-192
aproximación normal a, 237-243
cálculo de, 188
explicación de, 184, 189
MINITAB, 192, 202, 209-211
Distribución de probabilidad ji cuadrada
applet, 419-420, 596
explicación de, 418, 596
Distribución de probabilidad de Poisson
explicación de, 197-202
fórmula para, 198
gráficas de, 200
MINITAB, 202, 209-211
Distribución F
análisis de variancia y, 454
explicación de, 425-430
puntos porcentuales de, 694-701
Distribución hipergeométrica de probabilidad, 
205-207
Distribución normal
a probabilidades binomiales aproximadas, 
279
applets, 224, 230-231
estandarizada, 225, 229-230
explicación de, 68
Distribución normal estandarizada, 225, 
229-230
Distribución t de Student
applet, 389
explicación de, 388-389
paquetes estadísticos y, 395
suposiciones tras de, 391
Distribución z normal estándar, 388
Distribuciones bimodales, 23, 57
Distribuciones binomiales, 201-202, 237
Distribuciones condicionales, 100
Distribuciones de frecuencia relativa
distribuciones de probabilidad y, 166
mostrando valores extremos en media y 
mediana, 56
para tamaños muestrales cada vez más 
grandes, 220
Distribuciones de probabilidad
binomiales, 184-193, 237-243
continuas, 220-222
de Poisson, 197-202
explicación de, 163-164, 221
gráficas de, 168
hipergeométricas, 205-207
ji cuadrada, 418-420
MINITAB y, 173-175
normales, 68, 223-232
para variables aleatorias continuas, 220-223
para variables aleatorias discretas, 164-170
requisitos para discretas, 164-165
Distribuciones de probabilidad continua, 
220-222
Distribuciones discretas de probabilidad
applets para, 165-166
binomiales, 184-197
de Poisson, 197-205
hipergeométricas, 205-207
MINITAB para, 173-175
Requisitos para, 164-165
Distribuciones muestrales
de estimador puntual, 301
de media muestral, 266-272, 318-321
de proporción muestral, 275-279
estadística y, 260-262
método estadístico de control de proceso 
y, 281-285
MINITAB, 264
planes de muestreo y diseños experimen-
tales y, 255-258
Teorema del Límite Central y, 263-266
Distribuciones normales de probabilidad
applet, 224, 230-233
estandarizadas, 225
explicación de, 68, 223-224
MINITAB, 246-248
tabulación de áreas de, 225-228
Distribuciones sesgadas, 22-23, 56
Distribuciones simétricas, 22, 56, 223
Distribuciones unimodales, 23
Distribuciones. Véase también Distribuciones 
de probabilidad; Muestreo de distribu-
ciones; Tipos específicos de distri-
buciones
bimodales, 23, 57
binomiales, 201, 202
condicionales, 100
normales, 68
sesgadas, 22-23, 56
simétricas, 22, 56, 223
unimodales, 23
Ecuación de predicción, 503
Eficiencia relativa, 644
Elementos de muestra, 3
Encuestas, 1-3
Error
de estimación, 302
margen de, 302
muestreo, 305
residual, 511, 523
Tipo I, 347, 356-357
Tipo II, 356, 357
Probabilidad_Mendenhall_Indice.indd 738Probabilidad_Mendenhall_Indice.indd 738 5/14/10 8:25:17 AM5/14/10 8:25:17 AM
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