Tarea 3 1

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ECUACIONES DE PRIMER GRADO PRIMER ORDEN 
TAREA # 3: 
Factor Integrante: Ecuaciones reducibles a exactas 
Ejemplo 6: Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales encontrando un F.I. 
adecuado. 
g) (𝒙𝟑 + 𝒚𝟒)𝒅𝒙 + 𝟖𝒙𝒚𝟑𝒅𝒚 = 𝟎 
h) (𝒙𝟐 + 𝒚)𝒅𝒙 − 𝒙𝒅𝒚 = 𝟎 (tarea) 
i) 𝒚𝒅𝒙 + (𝟐𝒙 − 𝒚𝒆𝒚)𝒅𝒚 = 𝟎 
j) 𝒙𝟐𝒚𝟐𝒅𝒙 + (𝒙𝟑𝒚 + 𝒚 + 𝟑)𝒅𝒚 = 𝟎 (tarea) 
k) 𝒚𝟐𝒅𝒙 + (𝒙𝟐 − 𝟐𝒙𝒚)𝒅𝒚 = 𝟎 
l) (𝒚𝟐 − 𝒙𝒚)𝒅𝒙 + 𝒙𝟐𝒅𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
m) 𝒚(𝟐𝒙𝒚 + 𝟏)𝒅𝒙 + 𝒙(𝟏 + 𝟐𝒙𝒚 − 𝒙𝟑𝒚𝟑)𝒅𝒚 = 𝟎 
n) (𝒙𝒚𝟐 − 𝒚)𝒅𝒙 + (𝒙𝒚 − 𝟏)𝒙𝒅𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
o) (𝟐𝒚 + 𝟑𝒙𝟐𝒚𝟑)𝒅𝒙 + (𝟑𝒙 + 𝟓𝒙𝟑𝒚𝟐)𝒅𝒚 = 𝟎 
p) (𝒙𝟐𝒚 + 𝟐𝒚𝟒)𝒅𝒙 + (𝒙𝟑 + 𝟑𝒙𝒚𝟑)𝒅𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
q) 𝒙𝒅𝒚 − 𝒚𝒅𝒙 = 𝒙𝟐𝒚𝒅𝒚 (Tarea) 
r) 𝒙𝒅𝒚 − 𝒚𝒅𝒙 = (𝟏 + 𝒚𝟐)𝒅𝒚 
s) 𝒙𝒅𝒚 + 𝒚𝒅𝒙 = 𝟑𝒙𝟐𝒅𝒙 ; 𝒚(𝟐) = 𝟏 
t) 𝒙𝒅𝒚 = (𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒚)𝒅𝒙 (Tarea) 
u) 𝒙𝒅𝒚 − 𝒚𝒅𝒙 = 𝒙√𝒙𝟐 − 𝒚𝟐𝒅𝒚 (Tarea) 
v) 𝒚𝒅𝒙 − 𝒙𝒅𝒚 = (𝒙𝟐 + 𝒚𝟐)𝟑(𝒙𝒅𝒙 + 𝒚𝒅𝒚) 
w) 𝒆𝒙𝒚(𝒚𝒅𝒙 + 𝒙𝒅𝒚) +
𝒚
√𝒙𝟐−𝒚𝟐
(𝒙𝒅𝒙 − 𝒚𝒅𝒚) + √𝒙𝟐 − 𝒚𝟐𝒅𝒚 = 𝟎 
x) 𝒙𝒚𝟐(𝒙𝟔 − 𝒚𝟔)(𝟐𝒚𝒅𝒙 + 𝟑𝒙𝒅𝒚) = 𝟐𝟒𝒙𝟐𝒚𝟑(𝒙𝟓𝒅𝒙 − 𝒚𝟑𝒅𝒚) (Tarea) 
y) (𝒙√𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒚) 𝒅𝒙 + (𝒚√𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒙) 𝒅𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
z) 
𝒙𝒅𝒙+𝒚𝒅𝒚
√𝒙𝟐+𝒚𝟐
+
𝒙𝒅𝒚−𝒚𝒅𝒙
𝒙𝟐
= 𝟎