Ejercicios con ejemplos de la vida cotidiana con Numeros Reales, Potenciacion, Radicalizacion, Regla de Tres, Polinomios

Vista previa del material en texto

Ejercicios con ejemplos de la vida cotidiana con Numeros Reales,
Potenciacion, Radicalizacion, Regla de Tres, Polinomios.
Ejercicio 1: Potenciación
Juan tiene un terreno cuadrado de 10 metros de lado. ¿Cuál es el área del terreno?
Solución:
El área de un cuadrado se calcula elevando al cuadrado uno de sus lados. Entonces,
el área del terreno es 10^2 = 100 metros cuadrados.
Ejercicio 2: Radicalización
María quiere calcular la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con
catetos de longitud 3 metros y 4 metros. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa?
Solución:
La longitud de la hipotenusa se calcula utilizando el teorema de Pitágoras, que
establece que a^2 + b^2 = c^2, donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa. En
este caso, a = 3 y b = 4. Entonces, la hipotenusa c se calcula como la raíz cuadrada
de 3^2 + 4^2 = √(9 + 16) = √25 = 5 metros.
Ejercicio 3: Regla de tres
Un coche consume 8 litros de gasolina por cada 100 kilómetros recorridos. Si
quiero recorrer 300 kilómetros, ¿cuántos litros de gasolina necesitaré?
Solución:
Podemos utilizar una regla de tres para resolver este problema. Si el coche
consume 8 litros de gasolina por cada 100 kilómetros, entonces para 300
kilómetros necesitaremos x litros de gasolina. La proporción es 8/100 = x/300.
Resolviendo esta proporción, encontramos que x = (8 * 300) / 100 = 24 litros de
gasolina.
Ejercicio 4: Polinomios
Un agricultor quiere cercar un terreno rectangular de 20 metros de largo y 15
metros de ancho. Si el alambre para cercar cuesta $5 por metro, ¿cuánto dinero
necesitará el agricultor para comprar el alambre?
Solución:
El perímetro de un rectángulo se calcula sumando dos veces su largo y dos veces
su ancho. En este caso, el perímetro es (2 * 20) + (2 * 15) = 40 + 30 = 70 metros.
Entonces, el agricultor necesitará 70 metros de alambre. Si cada metro de alambre
cuesta $5, entonces el agricultor necesitará 70 * $5 = $350 para comprar el
alambre.
Ejercicio 1: Operaciones con números reales
Si un artículo tiene un precio original de $80 y está en oferta con un descuento del
20%, ¿cuál es el precio final?
Solución:
Para calcular el precio final, debemos restar el descuento al precio original. El
descuento es el 20% de $80, que es (20/100) * $80 = $16. Entonces, el precio final
es $80 - $16 = $64.
Ejercicio 2: Potenciación
Un recipiente tiene una capacidad de 5 litros. Si se llena completamente con agua,
¿cuántos centímetros cúbicos de agua contiene?
Solución:
Para convertir litros a centímetros cúbicos, debemos multiplicar por 1000.
Entonces, 5 litros = 5 * 1000 = 5000 centímetros cúbicos. El recipiente contiene
5000 centímetros cúbicos de agua.
Ejercicio 3: Radicalización
Un cable de electricidad tiene una resistencia de 9 ohmios. Si se conecta a una
corriente de 36 amperios, ¿cuál es la tensión en el cable?
Solución:
La tensión se calcula multiplicando la resistencia por la corriente. Entonces, la
tensión en el cable es 9 ohmios * 36 amperios = 324 voltios.
Ejercicio 4: Regla de tres
Un coche recorre 400 kilómetros con un tanque de gasolina. Si quiero recorrer 800
kilómetros, ¿cuántos tanques de gasolina necesitaré?
Solución:
Podemos utilizar una regla de tres para resolver este problema. Si el coche recorre
400 kilómetros con un tanque de gasolina, entonces para 800 kilómetros
necesitaremos x tanques de gasolina. La proporción es 1/400 = x/800. Resolviendo
esta proporción, encontramos que x = (1 * 800) / 400 = 2 tanques de gasolina.
Necesitarás 2 tanques de gasolina para recorrer 800 kilómetros.
Ejercicio 1: Operaciones con números reales
Si un artículo tiene un precio original de $120 y se le aplica un aumento del 15%,
¿cuál es el precio final?
Solución:
Para calcular el precio final, debemos sumar el aumento al precio original. El
aumento es el 15% de $120, que es (15/100) * $120 = $18. Entonces, el precio
final es $120 + $18 = $138.
Ejercicio 2: Potenciación
Un cubo tiene una arista de longitud 5 cm. ¿Cuál es el volumen del cubo?
Solución:
El volumen de un cubo se calcula elevando al cubo la longitud de una de sus
aristas. Entonces, el volumen del cubo es 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 cm³.
Ejercicio 3: Radicalización
Un cable de internet tiene una velocidad de 100 megabits por segundo (Mbps).
¿Cuántos kilobits por segundo (Kbps) son equivalentes?
Solución:
Para convertir megabits a kilobits, debemos multiplicar por 1000. Entonces, 100
Mbps = 100 * 1000 = 100,000 Kbps. La velocidad del cable de internet es de
100,000 Kbps.
Ejercicio 4: Regla de tres
Un obrero puede construir una pared en 10 días. Si trabajan juntos 2 obreros,
¿cuántos días les tomará construir la misma pared?
Solución:
Podemos utilizar una regla de tres para resolver este problema. Si un obrero puede
construir la pared en 10 días, entonces 2 obreros podrán construir la misma pared
en x días. La proporción es 1/10 = 2/x. Resolviendo esta proporción, encontramos
que x = (10 * 2) / 1 = 20 días. Les tomará 20 días construir la misma pared
trabajando juntos.
Ejercicio 1: Operaciones con números reales
Si tienes $200 y quieres ahorrar el 25% de esa cantidad, ¿cuánto dinero debes
ahorrar?
Solución:
Para calcular la cantidad que debes ahorrar, debes multiplicar el porcentaje de
ahorro por la cantidad inicial. El 25% de $200 es (25/100) * $200 = $50. Entonces,
debes ahorrar $50.
Ejercicio 2: Potenciación
Un cubo tiene un volumen de 64 metros cúbicos. ¿Cuál es la longitud de una de sus
aristas?
Solución:
La longitud de una de las aristas de un cubo se calcula sacando la raíz cúbica del
volumen. Entonces, la longitud de una arista del cubo es 64 = 4 metros.∛
Ejercicio 3: Radicalización
Un triángulo isósceles tiene una base de longitud 10 cm y un ángulo en la base de
60 grados. ¿Cuál es la longitud de los otros dos lados del triángulo?
Solución:
En un triángulo isósceles, los dos lados iguales son congruentes. Podemos utilizar
la ley de los cosenos para calcular la longitud de los otros dos lados. Si el ángulo
en la base es de 60 grados y la base mide 10 cm, entonces la longitud de los otros
dos lados es √(10^2 + 10^2 - 2 * 10 * 10 * cos(60)) = √(100 + 100 - 200 * 0.5) =
√(100 + 100 - 100) = √100 = 10 cm.
Ejercicio 4: Regla de tres
Un grifo llena un tanque en 2 horas. Si quiero llenar el mismo tanque en 30
minutos, ¿cuántos grifos necesitaré?
Solución:
Podemos utilizar una regla de tres para resolver este problema. Si un grifo llena el
tanque en 2 horas, entonces para llenarlo en 30 minutos necesitaré x grifos. La
proporción es 1/2 = x/0.5. Resolviendo esta proporción, encontramos que x = (1 *
0.5) / 2 = 0.25 grifos. Necesitaré 0.25 grifos, lo cual no es posible, por lo que
necesitaré al menos 1 grifo para llenar el tanque en 30 minutos.
Ejercicio 1: Operaciones con números reales
Si un artículo tiene un descuento del 30% y su precio final es de $70, ¿cuál era el
precio original?
Solución:
Para calcular el precio original, debemos descontar el porcentaje de descuento del
precio final. El descuento es el 30% de x, que es (30/100) * x = 0.3x. Entonces, el
precio original es x - 0.3x = 0.7x. Si el precio final es $70, entonces 0.7x = $70.
Resolviendo esta ecuación, encontramos que x = $100. El precio original era de
$100.
Ejercicio 2: Potenciación
Un cuadrado tiene un área de 36 metros cuadrados. ¿Cuál es la longitud de uno de
sus lados?
Solución:
La longitud de uno de los lados de un cuadrado se calcula sacando la raíz cuadrada
del área. Entonces, la longitud de uno de los lados del cuadrado es √36 = 6 metros.
Ejercicio 3: Radicalización
Un cable de electricidad tiene una resistencia de 12 ohmios. Si se conecta a una
corriente de 3 amperios, ¿cuál es la tensión en el cable?
Solución:
La tensión se calcula multiplicando la resistencia por la corriente. Entonces, la
tensión en el cable es 12 ohmios * 3 amperios = 36 voltios.
Ejercicio 4: Regla de tres
Un obrero puede construiruna pared en 6 días. Si trabajan juntos 4 obreros,
¿cuántos días les tomará construir la misma pared?
Solución:
Podemos utilizar una regla de tres para resolver este problema. Si un obrero puede
construir la pared en 6 días, entonces 4 obreros podrán construir la misma pared en
x días. La proporción es 1/6 = 4/x. Resolviendo esta proporción, encontramos que
x = (6 * 4) / 1 = 24 días. Les tomará 24 días construir la misma pared trabajando
juntos.