EL_PUNTO_DE_EQUILIBRIO_2019

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DEPARTAMENTO DE SISTEMAS 
FACULTAD REGIONAL TUCUMAN – UTN 
 
 
DETERMINACION Y ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 
 
Todas las actividades de una empresa tienen siempre un costo 
para alcanzar los objetivos de la organización, por lo que deben 
compatibilizarse con las utilidades que genera. 
Existen tres términos que suelen usarse como sinónimos, pero no lo 
son y debemos aclararlos: 
 DESEMBOLSO: salida de dinero por cualquier concepto. 
 
 GASTO: hecho económico que ocasiona desembolso, pueden 
ser sufragados en efectivo o contrayendo una deuda. 
 COSTO: formado por el equivalente monetario de insumos y 
gastos realizados para producir un bien o servicio en un 
período determinado. 
 
DEFINICION 
 
El punto de equilibrio (Q0), es aquel punto de actividad 
(volumen de ventas) donde los ingresos totales son iguales a los 
costos totales, es decir, el punto de actividad donde no existe utilidad 
ni pérdida. 
 
Hallar el punto de equilibrio es hallar el número de unidades a 
vender, de modo que se cumpla con lo anterior (que las ventas sean 
iguales a los costos). 
 
Y analizar el punto de equilibrio es hallar el punto de equilibrio y 
analizar dicha información para que, en base a ella se pueda tomar 
decisiones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
F 
 
 
 
Qo 
Unidades 
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$ V 
G 
CT 
CV 
P C 
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Por ejemplo, podemos hallar y analizar el punto de equilibrio 
para: 
 
 permitirnos una primera simulación que nos permita saber a 
partir de qué cantidad de ventas se empezarán a obtener 
utilidades. 
 conocer la viabilidad de un proyecto, al saber si nuestra 
demanda supera nuestro punto de equilibrio. 
 ver a partir de qué nivel de ventas, pude ser recomendable 
cambiar un Costo Variable por un Costo Fijo o viceversa, por 
ejemplo, cambiar comisiones de ventas, por un sueldo fijo en 
un vendedor. 
 saber que número de unidades o ventas se debe realizar, para 
lograr cierta utilidad. 
 
 
PASOS PARA HALLAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO 
 
Veamos a continuación los pasos necesarios para hallar y 
analizar nuestro punto de equilibrio: 
 
1. Definir costos 
 
En primer lugar debemos definir nuestros costos, lo usual es 
considerar como costos a todos los desembolsos, incluyendo los 
gastos de administración y de ventas, pero sin incluir los gastos 
financieros ni a los impuestos. 
 
Pero cuando se trata de un pequeño negocio, es preferible 
considerar como costos a todos los desembolsos totales de la 
empresa, incluyendo los gastos financieros y los impuestos. 
 
2. Clasificar los costos en Costos Variables (CV) y en Costos 
Fijos (CF) 
 
Una vez que hemos determinados los costos que utilizaremos para 
hallar el punto de equilibrio, pasamos a clasificar o dividir éstos en 
Costos Variables y en Costos Fijos: 
 
 Costos Variables: son los costos que varían de acuerdo con los 
cambios en los niveles de actividad, están relacionados con el 
número de unidades vendidas, volumen de producción o 
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número de servicios realizado, por ejemplo, materia prima, 
combustible, salario por horas, etc. 
 Costos Fijos: son costos que no están afectados por las 
variaciones en los niveles de actividad, por ejemplo, alquileres, 
depreciación, seguros, etc. 
 
CT = CF + CV = (cf + cv) * Q 
CV son costos variables o costos proporcionales 
CF son costos fijos, del periodo, de estructura, de capacidad o 
constantes 
Ambos pueden estar discriminados en diversos conceptos. 
 
3. Hallar el costo variable unitario 
 
En tercer lugar determinamos el Costo Variable Unitario (Cvu), 
el cual se obtiene al dividir los Costos Variables totales entre el 
número de unidades producidas y vendidas (Q). 
 
Es necesario hallar el Cvu pues son los costos que varían con la 
producción. 
 
4. Aplicar la fórmula del punto de equilibrio 
 
La fórmula para hallar el punto de equilibrio es: 
 
 
(P x U) – (Cvu x U) – CF = 0 
 
 
Donde: 
 
P: precio de venta unitario. 
 
U: unidades del punto de equilibrio, es decir, unidades a vender de 
modo que los ingresos sean iguales a los costos. 
 
Cvu: costo variable unitario. 
 
CF: costos fijos. 
 
El resultado de la fórmula será en unidades físicas, si queremos 
hallar el punto de equilibrio en unidades monetarias, simplemente 
multiplicamos el resultado por el precio de venta. 
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PUNTO DE EQUILIBRIO: (también llamado PUNTO MUERTO, PUNTO 
DE INDIFERENCIA, BREAK EVEN POINT o UMBRAL DE 
RENTABILIDAD) 
 
Si CT = V, p=ct, G=0 o MC = CF En 
unidades, Q0 = CF / mc0 
El Pto.equilibrio expresado en pesos V0 = CF / (1 - (cv / p))= 
CF / (1 - (CV / V)) 
 
5. Comprobar resultados 
 
Una vez hallado el punto de equilibrio, pasamos a comprobar el 
resultado a través del uso del Estado de Resultados. 
 
6. Analizar el punto de equilibrio 
 
Y, por último, una vez hallado el punto de equilibrio y 
comprobado a través del Estado de Resultados, pasamos a analizarlo, 
por ejemplo, para saber cuánto necesitamos vender para alcanzar el 
punto de equilibrio, cuánto debemos vender para lograr una 
determinada utilidad, cuál sería nuestra utilidad si vendiéramos una 
determinada cantidad de productos, etc. 
 
EJEMPLO DE CÓMO HALLAR Y ANALIZAR EL PUNTO DE 
EQUILIBRIO 
 
Veamos a continuación un ejemplo sencillo de cómo hallar y 
analizar nuestro punto de equilibrio: 
 
Una empresa dedicada a la comercialización de bolsas, vende 
bolsas a un precio de $40, el costo de cada bolsa es de $24, se paga 
una comisión de ventas por $2, y sus gastos fijos (alquiler, salarios, 
servicios, etc.), ascienden a $3 500. ¿Cuál es el punto de equilibrio en 
unidades de venta y en pesos? y ¿a cuánto ascenderían las utilidades 
si se vendieran 800 bolsas? 
 
RESPUESTA 
 
1. Hallando el punto de equilibrio: 
P = 40 
Cvu: 24 + 2 = 26 
 
CF = 3500 
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Aplicando la fórmula: 
 
 
(P x U) – (Cvu x U) – CF = 0 
 
 
40X – 26X – 3500 = 0 
 
14X = 3500 
 
Qe = 250 und. 
Qe = $10 000 
Comprobando: 
 
 
 
Ventas (P x Q): 40 x 250 10000 
(-) C.V (Cvu x Q): 26 x 250 6500 
(-) C.F 3500 
Utilidad Neta $0 
 
 
CONCLUSIONES: nuestro punto de equilibrio es de 250 unidades, es 
decir, necesitamos vender 250 bolsas para que las ventas sean 
iguales a los costos; por tanto, a partir de la venta de 251 bolsas, 
recién estaríamos empezando a obtener utilidades. 
 
 
2. Utilidades si vendiéramos 800 bolsas: 
 
 
 
Ventas (P x Q): 40 x 800 32000 
(-) C.V (Cvu x Q): 26 x 800 20800 
(-) C.F 3500 
Utilidad Neta $7700 
 
 
CONCLUSIONES: al vender 250 bolsas, nuestras ventas igualarían 
nuestros costos y, por tanto, tendríamos una utilidad de 0; pero si 
vendiéramos 800 bolsas, estaríamos obteniendo una utilidad de $7 
700. 
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 MARGEN DE CONTRIBUCIÓN : 
MC = V - CV = G + CF = mc * Q mc = p - cv 
Llamada Contribución Total 
(mide grado de absorción 
de CF) 
aptitud potencial de cada 
producto para contribuir a los 
resultados de la empresa 
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 VENTAS: (también llamado INGRESO POR VENTAS O INGRESO DE 
OPERACIÓN) 
V = p * Q 
 
 PRECIO UNITARIO DE VENTA: 
p = cv + cf + g 
 
 GANANCIA: 
G= V - CT = MC - CF ; g = p - ct 
 
 ACCIONES PARA AUMENTAR GANANCIAS y RENTABILIDAD: 
 Bajar CF, sin perder capacidad productiva Bajar CV, sin perder calidad de producción 
 Aumentar p, sin perder espacio en mercado 
 Aumentar Q, sin generar más CF 
 
 RENTABILIDAD: (eficiencia en el uso del dinero) 
R = (G * 100) / PN 
 
 PRODUCTIVIDAD: (eficiencia del nivel productivo) 
P = Q / CT = 1 / ct (por cuantificación de unidades) 
P = V / CT (por valoración económica) 
 
Ejemplo 
Una empresa que produce zapatillas y comercializa sus productos a través 
de viajantes, presenta los siguientes factores económicos: 
 
COSTOS PROPORCIONALES (por unidad) 
De producción $ 18 
De comercialización $ 12 
COSTOS ESTRUCTURALES (por Período) 
 
 
Precio de venta $ 50 
Volúmen de Vta/Producción 56.000 unidades 
 
a) Calcule el CT que debe afrontar la empresa 
CT = CF + CV = CF + (cv * Q) 
 
CF = 600.000 + 250.000 + 150.000 = $ 1.000.000 
CV = 56.000 * (18 + 12) = 56.000 * 30 = $1.680.000 
De producción $ 600.000 
De comercialización $ 250.000 
Generales o indirectos $ 150.000 
 
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CT = 1.000.000 + 1.680.000 = $ 2.680.000 
 
b). ¿Cuál es el Ingreso de las Ventas? 
V = p * Q  V = 50 * 56.000 = $ 2.800.000 
 
c). Determine la ganancia del período 
G = V - CT  G= 2.800.000 - 2.680.000 = $ 120.000 
 
d).Determine el margen de contribución total y unitario 
 Contribución marginal unitaria 
mc = p - cv  mc = 50 - 30 = $ 20 
 
 Margen de Contribución 
Total MC = V - CV = mc * Q 
 
MC = 2.800.000 - 1.680.000 = $ 1.120.000 
MC = 20 * 56.000 = $ 1.120.000 
 
e). Determine el punto de equilibrio 
Existen distintos Métodos: 
 Mediante Ecuaciones, considera estado de ingresos y costos 
Qo = CF / (p - cv)  Qo = 1.000.000 / (50 - 30) = 50.000 unidades 
 
Si consideramos que p - cv = mc, entonces es lo mismo que decir: 
Qo = CF / mc  Qo = 1.000.000 / 20 = 50.000 unidades 
 
Verificación: 
Debiera cumplirse que CTo = Vo 
CTo = 1.000.000 + (30 * 50.000) = $ 2.500.000 
Vo = 50.000 * 50 = $ 2.500.000 
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 Método Gráfico(M: iles) 
$ 
3.000 CT 
 
2.500 
G 
 
2.000 
 
 
1.500 
 
1.000 
 
500 
 
 
10 20 30 40 50 Q 60 Q(Miles) 
f). Determine cuál debiera ser el volúmen de ventas para obtener 
ganancias equivalentes a $ 500.000, manteniendo el precio constante: 
 
G = V - CT = MC - CF = ( p * Q) - CF - (cv *Q)  Q = (G + CF) / (p - 
cv) 
 
 
Q = (500.000 + 1.000.000) / 20 
Q = 75.000 unidades 
 
Verificación: 
V = 50 * 75.000 = $ 3.750.000 
Q = MC / mc 
 
 
 
 
G = $ 500.000 
CT= 1.000.000 + (30 * 75.000) = $ 3.250.000 
 
g).Relacione gráficamente las acciones a considerar para incrementar la 
rentabilidad en una empresa. 
 
 
4. Bibliografía: 
 
 COSTOS PARA EMPRESARIOS, Carlos Gimenez, Ed. Macchi 
 FUNDAMENTOS DE INVERSIONES: Teoría y Practica, Alexander y 
col. Editorial Pearson Educación. 
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 COSTOS. TEORÍA Y PRÁCTICA, de Bach y Vitali 
 EL PROCESO DECISIONAL Y LOS COSTOS, Mauricio Wajchman, Ed. 
Macchi 
 LA QUINTA DISCIPLINA, de Peter Senge 
 RE-ESTRUCTURANDO EMPRESAS, R. Serra y E. Kastika 
 COMPORTAMIENTO ORGANIZACIONAL, Judith Gordon 
 ESTRATEGIA EMPRESARIA, B. Karlöf