07 Tarea Aritmetica 3año I bimestre

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Teoría de conjuntos I
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Indica la suma de los cardinales de los conjuntos 
dados:
 B = {2; 2; 3}; C= {2; {2}} y D = {12; 21; 2}
a) 8 b) 7 c) 9
e) 6 e) 5
2. Determina la cantidad total de subconjuntos de 
los conjuntos dados:
 B = {2; 2; 2}; C = {1; {1}; 1; {1}} y E = {L; I; L; I}
a) 10 b) 12 c) 14
e) 16 e) 15
NIVEL INTERMEDIO
3. Determina la suma de elementos del conjunto:
 L = {x2 – 1/ x ∈ N, –1 < x ≤ 6}
a) 98 b) 84 c) 82
d) 86 e) 88
4. Dados los conjuntos unitarios: A = {24; a.b} y 
B = {a + b; 10}.
 Calcula a2 + b2.
a) 52 b) 54 c) 51
d) 56 e) 58
5. Si el siguiente conjunto es SINGLETÓN, deter-
mina el valor de (a3 + b2 + c), sabiendo que a, b y 
c son enteros positivos:
 B = {a2 + 5; 21; b3 – 6; 2c – 3}
a) 83 b) 84 c) 82
d) 86 e) 85
6. Los conjuntos dados a continuación son iguales. 
Dar el valor de (2b + 5a), siendo a > b:
 A = {a + b; 120} y B = {a.b; 23}
a) 81 b) 51 c) 91
d) 61 e) 71
7. Si un conjunto posee 1023 subconjuntos propios, 
indica el cardinal de dicho conjunto.
a) 12 b) 10 c) 8
d) 9 e) 11
8. Sabiendo que los conjuntos A, B y C tienen como 
cardinales a tres números consecutivos, se pide 
determinar la cantidad total de elementos, sa-
biendo que son disjuntos y que la cantidad total 
de subconjuntos es 448.
a) 18 b) 22 c) 19
d) 21 e) 24
NIVEL AVANZADO
9. Tito desea prepararse un jugo y al llegar a su casa 
y abrir su refrigerador encuentra piña, mango, 
pera, plátano, naranja y manzana. ¿De cuántas 
maneras se puede preparar un jugo mixto?
 
a) 64 b) 58 c) 63
d) 59 e) 57
10. Sea U = {1; 2; 3; ...}, además se tienen los conjuntos:
 A = {2x/x ∈ U, x ≤ 5} y B = {1,5x – 1/x ∈ A}, ¿cuál 
es la suma de los elementos del conjunto B?
a) 34 b) 38 c) 33
d) 39 e) 40
1 13.° Año - I BImestre ARITMÉTICA
1
COLEGIOS
Teoría de conjuntos II
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. De los conjuntos dados, determinar la suma de 
los elementos del resultado de: (A∪B) – C
 A = {1; 3; 4; 5}; B = {1; 2; 4; 5; 6} y C = {2; 3; 5; 7}
a) 12 b) 10 c) 13
d) 14 e) 11
2. Determinar el cardinal de la operación A∪B para 
los conjuntos mostrados:
 A = {x/x ∈ N, 0 < x ≤ 4} y B = {2x – 1/x ∈ Z, 2 ≤ x ≤ 5}
a) 5 b) 4 c) 6
d) 7 e) 9
NIVEL INTERMEDIO
3. Dar la suma de los elementos, luego de reducir 
la operación (A∆B) ∪ (B∆C) para los conjuntos 
dados:
 A = {2; 3; 4; 5}; B = {3; 4; 5; 6}; C = {1; 2; 3; 4; 6}
a) 13 b) 15 c) 16
d) 14 e) 17
4. Del gráfico mostrado, reducir la operación mos-
trada: B∩(A∪C)
a) {2; 4; 6}
b) {1; 3; 6}
c) {3; 5; 6}
d) {3; 4; 7}
e) {1; 2; 4} 
A
C
4
7
2
5 6
1 3
B
5. Sabiendo que n(A) = 16, n(B) = 20 y n(A – B) = 10, 
determinar n(A∆B).
a) 21 b) 23 c) 24
d) 22 e) 20
6. Si n(A – B) = 10, n(B – A) = 12 y n(A∪B) = 27, 
determinar el valor de: n(A) + n(B) + n(A∆B)
a) 51 b) 55 c) 54
d) 52 e) 53
7. Sabiendo que: n(A) = 16; n(B) = 18; n(C) = 15; 
n(A∩B) = 9; n(B∩C) = 9; n(A∩C) = 9 y n(A∩B∩C) 
= 7. Determina n(A∪B∪C).
a) 27 b) 26 c) 29
d) 31 e) 28
8. Stephany decide colorear algunas de las zonas 
conjuntistas del siguiente diagrama para tres con-
juntos, y pide determinar algunas de las posibles 
soluciones.
 
A
C
B
NIVEL AVANZADO
9. Si: n[P(A)] = 32, n[P(B)] = 256 y n[P(A∩B)] = 8, 
determinar n[P(A∆B)].
a) 256 b) 512
c) 128 d) 1024
e) 255
10. Si: n[P(A – B)] = 16; n[P(B – A)] = 32; 
n[P(A∪B)]C = 4 y n[P(A)] = 32. Determinar la 
cantidad de subconjuntos propios de U.
a) 1023 b) 2047
c) 511 d) 4095
e) 127
22
2
COLEGIOS
3.° Año - I BImestreARITMÉTICA
Teoría de conjuntos III
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Del siguiente esquema, determina la suma de:
 Y La cantidad de personas que solo prefieren 
lomo saltado.
 Y La cantidad de personas que no prefieren ají 
de gallina.
 Y La cantidad de personas que prefieren ambos 
platillos.
 
19
5
21 12
Lomo
saltado
Ají de
gallina
a) 56 b) 64 c) 52
d) 66 e) 62
2. De un salón de 33 alumnos del colegio Pamer, se 
verificó que 24 prefieren Geometría, 22 Trigono-
metría y 18 dominan ambos cursos. Indica cuán-
tos no dominan ninguno de los dos cursos.
a) 9 b) 8 c) 7
d) 5 e) 6
NIVEL INTERMEDIO
3. En una encuesta tomada a 70 personas sobre los 
ritmos musicales, se observó que: los que gustan 
de rock son el doble de los que solo gustan de la 
salsa, además es la mitad de los que no prefieren 
ninguno de estos dos ritmos musicales. Si se sabe 
que 10 prefieren ambos ritmos, determinar cuán-
tas personas prefieren solo uno de estos ritmos 
musicales.
a) 30 b) 20 c) 16
d) 25 e) 28
4. En una juguería se venden solo jugos de fresa y 
plátano. De 43 clientes se sabe que 12 pidieron 
solo jugo de fresa, 15 solo de plátano y 9 de am-
bas frutas. Indica cuántos clientes finalmente no 
tomaron ninguno de los jugos mencionados.
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
5. En una fiesta a la que asistieron 54 jóvenes, se 
sabe que 12 varones bailan, 24 mujeres no bai-
lan. Estas últimas son el cuádruple de los varo-
nes que no bailan. Indica la diferencia entre el 
número de mujeres que bailan y la cantidad de 
varones en total.
a) 4 b) 10 c) 6
d) 12 e) 8
6. En un salón de 29 alumnos, se conoce que 16 
ven televisión en casa mientras hacen sus tareas 
diarias y 20 escuchan música. Si todos hacen sus 
tareas, indica cuántos ven televisión y escuchan 
música mientras hacen sus tareas.
a) 6 b) 9 c) 5
d) 7 e) 8
7. En una reunión se conoce que el 40% bebe, el 
60% fuma y el 35% fuma y bebe. Se pide determi-
nar qué porcentaje no fuma ni bebe.
a) 35% b) 36%
c) 40% d) 30%
e) 20%
8. De un universo de 37 personas encuestadas so-
bre los gustos de tres revistas A, B y C, se conoce 
que: 15 prefieren A; 17 prefieren B; 19 prefieren 
C; 7 prefieren A y B; 12 prefieren B y C; 8 prefie-
ren A y C y 5 prefieren A, B y C a la vez. ¿Cuán-
tos no prefieren ninguna de las revistas mencio-
nadas?
3 3
3
COLEGIOS
3.° Año - I BImestre ARITMÉTICA
a) 11 b) 7 c) 8
d) 10 e) 9
NIVEL AVANZADO
9. A la tercera parte de una población le gusta ju-
gar Monopoly, mientras que a la cuarta parte 
le gusta el dominó. Si a la sexta parte le gusta 
ambos juegos de mesa. Determina la fracción o 
parte que no gusta de ninguno de estos juegos 
de mesa.
a) 1/12 b) 7/12 c) 5/12
d) 1/4 e) 11/12
10. De 52 personas se sabe que:
 Y 5 mujeres tienen ojos negros.
 Y 16 mujeres no tienen ojos negros.
 Y 14 mujeres no tienen ojos azules.
 Y 10 varones no tienen ojos azules ni negros.
 ¿Cuántos varones tienen ojos negros o azules?
a) 21 b) 20 c) 22
d) 23 e) 19
TEORÍA DE CONJUNTOS III
COLEGIOS
43 3.° Año - I BImestreARITMÉTICA
Cuatro operaciones I
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Si la suma de los tres términos de una sustracción 
es 560, calcular la mitad del minuendo.
a) 200 b) 180 c) 210
d) 280 e) 140
2. Si se conoce que (a + b)3 = 1331, determina la 
suma indicada: aba + bab
a) 1221 b) 1331
c) 1431 d) 1321
e) 1441
NIVEL INTERMEDIO
3. Determina el complemento aritmético del mayor 
número de tres cifras, cuya suma de cifras es 20.
a) 22 b) 18 c) 12
d) 8 e) 16
4. Sabiendo que abc – cba = xy2, determina la suma 
de cifras del complemento aritmético de (x.y)
a) 73 b) 24 c) 64
d) 10 e) 81
5. Determina la siguiente suma:
 1206(8) + 6102(8) + 5042(8) + 1617(8) + 1123(8)
a) 17514(8) b) 16414(8)
c) 16314(8) d) 17014(8)
e) 17314(8)
6. Determina el resultado de la siguiente sustracción:
 70041(9) – 53535(9)
a) 15034(9) b) 15405(9)
c) 15415(9) d) 15505(9)
e) 15535(9)
7. Determinar el resultado final al sumar:
 R = 1 + 2 + 1 + 2 + 4 + 3 + 3 + 6 + 5 + 4 + 8 + 7 + ...
 
 66 sumandos
a) 1243 b) 1233
c) 1234 d) 1242
e) 1343
8. Si CA(ab) = 3.ab, determinar el complemento 
aritmético del complemento aritmético de (a + b)
a) 3 b) 6 c) 4
d) 5 e) 7
NIVEL AVANZADO
9. Si UNI – INU = abc, determina ab + bc + ca.
a) 178 b) 189
c) 198 d) 187
e) 165
10. Si el complemento aritmético de SIETE es TRES, 
determina el valor se S + E + I + S.
a) 19 b) 17 c) 18
d) 16 e) 20
4-5
COLEGIOS
53.° Año - I BImestre 4-5ARITMÉTICA
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. El producto de tres factores de números consecuti-
vos es 720, determinar la suma de dichos factores.
a) 27b) 24 c) 29
d) 25 e) 21
2. En una división exacta, el divisor es 24 y el co-
ciente es 3/8 del divisor. Determinar la suma de 
cifras del dividendo.
a) 6 b) 10 c) 7
d) 8 e) 9
NIVEL INTERMEDIO
3. En xyz . 999 = ...352, determinar (x + y + z)
a) 13 b) 18 c) 16
d) 20 e) 17
4. En una división inexacta, se sabe que el cociente y 
el divisor son números consecutivos y suman 19. 
Se sabe además que el residuo es mínimo. Deter-
minar la suma de cifras del dividendo.
a) 10 b) 11 c) 21
d) 91 e) 98
5. Determina el siguiente producto: 432(6) × 24(6)
a) 24201(6)
b) 20052(6)
c) 20051(6)
d) 20050(6)
e) 24002(6)
6. En xyz . 37 = ...216, determinar (x + y + z)
a) 15 b) 14 c) 16
d) 13 e) 12
7. En una división inexacta se sabe que el residuo 
por exceso es 12 y el residuo por defecto es 8, de-
terminar la suma de cifras del dividendo, sabien-
do que el cociente es 13.
a) 14 b) 16
c) 13 d) 15
e) 12
8. ¿En cuántas veces se incrementa el producto final 
de tres factores si cada uno de ellos se duplica?
a) 2 b) 8 c) 3
d) 7 e) 6
NIVEL AVANZADO
9. Determina la suma de cifras del siguiente producto:
 999...999 × 999...999
 
 32 cifras 32 cifras
a) 248 b) 288
c) 287 d) 283
e) 244
10. Determinar el mayor número entero tal que al di-
vidirlo entre 67, se obtenga un residuo que sea el 
cuadrado del cociente.
a) 640 b) 870
c) 720 d) 600
e) 840
Cuatro operaciones II
6
COLEGIOS
66 3.° Año - I BImestreARITMÉTICA
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. La relación entre dos números es 3/10. Si la diferencia 
de estos es 49, calcula el mayor de dichos números.
a) 84 b) 63 c) 70
d) 35 e) 98
2. La razón aritmética de dos números es 12, si su-
man 36, indica al mayor de estos.
a) 26 b) 16 c) 22
d) 25 e) 24
NIVEL INTERMEDIO
3. Dos números son proporcionales a 3 y 8. Sabiendo 
que su producto es 2400, determinar su diferencia.
a) 50 b) 40 c) 80
d) 70 e) 20
4. Entre mi hermana y yo tenemos 120 soles:
I. La relación entre lo que tenemos es de 3 a 7.
II. Yo tengo más de lo que tiene mi hermana.
 Para determinar lo que tenemos:
a) La información I es suficiente
b) La información II es suficiente
c) Es necesario usar ambas informaciones
d) Cada información por separado es suficiente
e) Las informaciones dadas son insuficientes
5. La cantidad de manzanas que tenemos Stephany y 
yo está en la relación de 7 a 4. Si le doy 60, tendría-
mos la misma cantidad de manzanas, indicar la can-
tidad de manzanas total que había inicialmente.
a) 420 b) 440 c) 410
d) 460 e) 450
6. Los ángulos internos de un cuadrilátero están en 
la misma relación que los números 5; 3; 4 y 6. De-
termina el mayor ángulo de dicho cuadrilátero.
a) 90° b) 120° c) 75°
d) 60° e) 80°
7. Yo tengo 40 años y Tito tiene 25. ¿Dentro de cuántos 
años nuestras edades estarán en la relación de 5 a 4?
a) 25 b) 30 c) 40
d) 45 e) 35
8. Las edades de cuatro hermanos están en la misma 
relación que los números 2; 5; 6 y 10. Si la suma de 
las edades del menor y mayor de los hermanos es 
36, calcular el producto de las edades de los her-
manos no mencionados.
a) 250 b) 320 c) 240
d) 180 e) 270
NIVEL AVANZADO
9. El radio de la luna es 3/11 del radio terrestre y 
el diámetro del sol es igual a 108 diámetros de la 
tierra. ¿Cuál es la relación de los radios de la luna 
y el sol?
a) 1/390 b) 1/395 c) 1/396
d) 1/196 e) 1/393
10. En un corral hay “n” aves entre patos y gallinas. 
Si el número de patos es a “n” como 5 es a 12, y la 
diferencia entre el número de patos y el número 
de gallinas es 18. ¿Cuál será la relación entre patos 
y gallinas, si se venden 13 gallinas?
 
a) 9/10 b) 3/4 c) 7/2
d) 7/5 e) 8/11
Razones
7-8
COLEGIOS
73.° Año - I BImestre 7-8ARITMÉTICA