ARITMÉTICA SEM N1

Vista previa del material en texto

SSI32021-I
ARITMÉTICA
TEMA N1
1 SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IARITMÉTICATEMA N1
TAREA
NIVEL 1
1. Cuando Evelyn nació Jean tenía dos años, 
y dentro de 6 años la suma de sus edades 
será 42. Halle la relación de sus edades 
actuales.
A) 2 a 1 B) 3 a 5 
C) 8 a 7 D) 5 a 3 
2. El valor de la razón aritmética de dos 
números es igual a dos veces el menor de 
ellos. Si la suma de dichos números es 80, 
calcule el menor.
A) 60 B) 10 
C) 30 D) 20
3. La diferencia de dos números es a su suma 
como 1 es a 3 y el producto de dichos nú-
meros es 32. Si el menor de los números 
mencionados representa la cantidad de 
dinero en soles que tiene Manuel, ¿cuánto 
le falta para tener S/ 8?
A) S/ 4 B) S/ 3 
C) S/ 5 D) S/ 6
4. Un tonel contiene 22 litros de vino mez-
clados con 12 litros de agua. Si añadimos 
0,5 litros de vino y 0,5 litros de agua, la 
relación de vino en agua será:
A) 12 a 5 B) 11 a 6 
C) 10 a 7 D) 9 a 5
5. En un bidón se tienen 72 litros de una 
mezcla de alcohol y agua, en la relación de 
5 a 3, respectivamente. ¿Cuántos litros de 
agua se deben agregar para que la relación 
sea de 9 a 10?
A) 23 B) 46 
C) 24 D) 29
NIVEL 2
6. Determine la media proporcional de k y 
k + 5, si k es la media diferencial de 7 – n 
y 1 + n.
A) 1 B) 5 
C) 6 D) 2
7. En una serie de razones 3 geométricas 
equivalentes continuas de razón entera, 
se sabe que la suma las 3 razones es 12. 
Si la suma de los términos de la primera 
razón es 80, determine si diferencia.
A) 29 B) 48 
C) 16 D) 64
8. En un nido de infantes la relación entre el 
número de niños y niñas es de 4 a 3. Si 
después de 2 horas 8 niños son recogidos 
por sus madres y a la vez llegan 5 niñas, 
entonces la nueva relación será de 2 a 7. 
¿Cuántos niños quedan en el nido?
A) 9 B) 12 
C) 10 D) 14
2SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IARITMÉTICATEMA N1
RAZONES Y PROPORCIONES – SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES
9. Las edades de los hermanos Hugo, Paco, 
Poncho y Luis son proporcionales a 2; 3; 
5 y 7. Si la edad del segundo hermano 
excede a la edad del cuarto hermano en 
12 años, calcule la suma de las edades de 
los dos mayores dentro de 10 años.
A) 48 B) 68
C) 82 D) 58
10. Las edades de Valery y Camila son entre 
sí como 4 es a 5. Hace n años el valor de 
la razón aritmética de dichas edades fue 4 
años y dentro de n la relación será de como 
5 a 6. Calcule la suma de cifras de n2.
A) 4 B) 16
C) 7 D) 3
11. La razón geométrica entre dos números M 
y N se invierte, si se añade “a” unidades a 
N y se resta “a” unidades a M, halle a.
A) 2N – M B) M + N
C) N – M D) M – N 
12. En una fábrica de polos se tienen tres 
máquinas: A, B y C. Por cada 9 polos que 
hace la máquina A, la máquina B hace 4 y 
por cada 5 polos que hace la máquina B, la 
máquina C hace 3. Si un día la máquina A 
hace 9900 más que C, el número de polos 
que hace ese día la máquina B es:
A) 2000 B) 3000
C) 5000 D) 6000
13. En una proporción geométrica continua se 
cumple que el producto de los 4 términos 
es igual al cuadrado del doble del primer 
término. Si la suma de los 4 términos de 
la proporción es 18, halle la suma de los 
extremos.
A) 13 B) 25 
C) 4 D) 10
14. De una mezcla de 30 litros de agua y 70 
litros de alcohol se extraen 40 litros. Si 
luego se le agrega agua, de tal manera 
que la relación inicial de agua y alcohol se 
invierta, ¿cuánto de agua se agregó?
A) 60 L B) 80 L
C) 81 L D) 72 L
15. En una proporción geométrica discreta; el 
producto de los extremos es 70 y la suma 
de los cuadrados de los extremos es 149. 
Si uno de los antecedentes es cinco veces 
el otro; calcule la diferencia de los términos 
medios de la proporción.
A) 17 B) 26
C) 33 D) 40
NIVEL 3
16. Las velocidades de dos ciclistas A y B son 
entre sí como 5 es a 11. Si se dirigen uno 
al encuentro del otro sobre una misma 
vía recta y al cabo de una hora están 
separados 240 m, ¿cuánto tiempo más 
debe transcurrir para que se encuentren? 
Considere que inicialmente estaban distan-
ciados 400 m.
A) 50 min
B) 1 h y 20 min
C) 30 min
D) 1 h y 30 min
17. Hace “n” años las edades de Delia y de Luis 
estaban en la relación de 5 a 2, además la 
edad de Luis en ese entonces era 25 años 
menos de la edad que Delia tiene actual-
3 SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IARITMÉTICATEMA N1
RAZONES Y PROPORCIONES – SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES
mente. Si dentro de “n” años la relación 
será de 7 a 3, halle la suma de sus edades 
actuales.
A) 44 B) 58 
C) 29 D) 33
18. En una reunión se observa que por cada 5 
varones que no bailan 6 mujeres no bailan 
y que la cantidad de personas que no bai-
lan es a la cantidad de asistentes como 1 
es a 3. Si en dicho momento 66 personas 
están bailando, ¿cuántas parejas deben 
retirarse para que por cada 15 varones 
haya 16 mujeres?
A) 8 B) 9 
C) 6 D) 3
19. De un barril lleno de vino se extraen 24 
litros que son reemplazados con agua, y 
de esta mezcla se sacan otros 24 litros que 
también son reemplazados con agua. Si 
la relación de vino y agua que hay al final 
es de 25 a 24, respectivamente, calcule el 
volumen del barril.
A) 90 L B) 84 L 
C) 86 L D) 72 L
20. Se dispone de tres recipientes cúbicos 
cuyos lados de longitud a, b, c y cumplen 
con la siguiente condición:
a
1
 = 
b
2
 = 
c
3
 
 Se pretende distribuir 434 litros de agua 
entre los tres recipientes de modo que 
almacenen el mismo nivel o altura. De-
termine los litros de agua que recibe el 
recipiente de longitud b. 
A) 112 B) 120 
C) 124 D) 136