PARCIAL 2020-2 B INGENIERIA SIMORRESISTENTE - SOLUCIÓN

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Facultad de Ingeniería 
UG (Lima Centro) 
 
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 EXAMEN PARCIAL 
INGENIERIA SISMORRESISTENTE 
INGENIERIA CIVIL 
SEMESTRE 2020-2 
 
 
 
 
1. Se muestra la planta y elevación de un almacén, con carga distribuida de W= 2.7 tonf/m2 
Considerar modulo elástico E=2.1x106 tonf/m2 y un amortiguamiento ξ de 5%. Las características 
geométricas son las siguientes: B= 4.5m, H=4.0m, L=3.5m. Considerar las columnas de sección 
0.30mx0.30m y 0.40mx0.90m 
Calcular la rigidez de la estructura K, la frecuencia circular natural n, con el periodo Tn y con el 
espectro de respuesta en aceleración en figura determinar el máximo desplazamiento Dmax de la 
estructura. (4 puntos) 
Determinar el momento total en la base de la estructura y el momento en una columna de sección 
0.40x0.40m y en una columna 0.40x0.80m. (4 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FILA B 
ESTUDIANTE CON 
CODIGO QUE TERMINA 
Dir. Análisis 
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COL.1 COL.2
P= 2.7 tn/m2 h 0.30 m h 0.90 m
E= 2.10E+06 tn/m2 b 0.30 m b 0.40 m
B= 4.50 m
H= 4.00 m
L= 3.50 m
I30x30= 0.00068 m4
I90x40= 0.02430 m4
Ktot= 3.93E+04 tn/m
Peso= 127.575 tn
masa= 13.00458716 tn*s2/m
w= 55.00 rad/s frec. Natural
T= 0.1142 s
Sa 4.50
FR= 58.52 tn
Mtot0 234.08 tn*m
Dtot0 0.001 0.15 cm
kcol1 265.78 tn/m
kcol2 9568.13 tn/m
Mcol1 1.58 tn*m
Mcol1 56.94 tn*m
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2. Determinar la frecuencia natural, el periodo y la frecuencia cíclica del sistema mostrado en 
figura, el cual consiste en un anuncio de peso P= 3000.00 N, el cual está sostenido por una viga en 
voladizo a través de un cable. La viga con un extremo empotrado, cuenta con una altura h = 0.30m y 
un ancho b= 0.30m, un módulo de elasticidad E=1.8x104 Mpa y una longitud L1=1.60m . El cable tiene 
un diámetro de 0.025m y cuenta con un módulo de elasticidad E= 2.1x105 Mpa y una longitud de 
L2=0.50m. (6 ptos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P= 3000 N VIGA CABLE
h 0.30 m diam. 0.025 m
b 0.30 m L 0.50 m
L 1.60 m E= 2.10E+05 Mpa
E= 1.80E+04 Mpa
Iviga= 0.000675 m4
Kviga= 8.90E+06 N/m
A. elastico= 0.000490874 m2
Kcable= 2.06E+08 N/m
Ktot= 8.53E+06
masa= 305.81 N*s2/m
w= 167.02 rad/s frec. Natural
T= 0.0376 s
f= 26.58 Hz
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3. Un peso unido a un resorte de 630N/m es un sistema amortiguado. Cuando el peso es desplazado y 
dejado libre, el periodo de vibración amortiguado resultante es 1.50s y en 2 amplitudes 
consecutivas se pasa de 3.20cm a 1.50cm. 
Determinar la amplitud cuando la fuerza F=2.5cos3t actúa en el sistema. 
Para el decremento logarítmico usar la formula completa del decremento logarítmico y recordar la 
relación entre D estático y D dinámico. (6 ptos) 
 
 
𝛿 =
2𝑛𝜋𝜉
√1 − 𝜉2
 
 
 
 
 
K= 630 N/m A1= 3.2
td= 1.5 s A2= 1.5
F= 2.5 cos3t
δ= 0.758
ξ= 0.120
ωd= 4.189
ωn= 4.219
β=ωd/ωn= 0.711046
X= 0.00759 m 0.759 cm