Área del sector circular

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TRIGONOMETRÍA
Área del sector circular
DEFINICIÓN
S
L: longitud de arco
q: número de radianes del ángulo central
R: radio de la circunferencia
S: superficie o área del sector circular
21S R2= θ
1S L.R2=
21 LS .2= θ
Nota: 
El uso de una fórmula u otra dependerá de los datos que presentan los ejercicios, además para que el sector 
circular este definido se debe cumplir: 0 < q < 2p.
Tener en cuenta: Advertencia pre:
( )a b c
S 2
+
=
TRIGONOMETRÍA
4.o año ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR
Trabajando en clase
Integral
1. Si en un sector circular el ángulo central mide 18°
y su radio mide 20 cm, ¿cuál es su área?
2. Si en un sector circular el arco mide 3 y el radio
mide 10 cm, ¿cuál es su área?
3. Calcula el área del sector circular mostrado.
PUCP
4. Calcula el área de la región sombreada.
O
Resolución:
rad15 . rad180 12
π π° =
°
( ) ( )221 1S 6 2 32 12 2 12π π= −
36 12S 24 24
π π= −
224S cm24
π= = π
5. Calcula el área de la región sombreada.
O
6. Si AOD y COB son sectores circulares, calcula:
1
2
S
k S=
D
7. Calcula el área de la figura sombreada.
UNMSM
8. Se tiene un sector circular de área “S”. Si el ángulo
central se triplica y el radio se duplica, ¿cuál es el
área del sector circular que se genera?
Resolución:
α
21S m2= α
( ) ( )21A 3 2m2= α
21A 12 m2
 = α 
 
A = 12S
9. Se tiene un sector circular de área “S”. Si el ángulo
central se duplica y el radio se triplica, ¿cuál es el
área del nuevo sector circular que se genera?
10. Calcula:
TRIGONOMETRÍA
4.o añoÁREA DEL SECTOR CIRCULAR
11. Calcula el área sombreada.
UNI
12. Calcula “x” si AOB y COD son sectores circulares.
Resolución:
En el sector circular COD
21 LS .2= θ
21 6S .2= θ
18S =
θ
En el sector circular AOB
21 x4S .2= θ
.184
θ
2x
2
=
θ
144 =x2
x=12
13. Si AOB y COD son sectores circulares, calcula “L”
14. Calcula el área de la región sombreada.