algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-57

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8. Si el polinomio es homogéneo:
4aybx 2 ax+y czP(a,b,c,) = axb5cz + cyazb - –––––– - –– ––––––––
c 3 a3
––z
√xy
calcular: E = [xzx-x ]
a) 10 b) 16 c) 64 d) 27 e) 256
9. Dado el polinomio homogéneo:
P = 3a4 - 2a2b2 + 5ab3
determinar el polinomio que debe agregarse a P
para que el polinomio resultante sea un poli-
nomio homogéneo y completo, tal que la suma
de sus coeficientes sea 16 y su valor numérico
para a = 2, b = 1 sea 88.
a) 2ab3 + 4b4 b) 3a3b - 5b4
c) 4a3b + 6b4 d) 6a3b + 4b4
e) 3a3b + 6b4
10. Si el polinomio P(x,y) homogéneo, es de doble
grado que el polinomio Q (x,y) y además que el
grado con respecto a “y” en P(x,y) es el doble
que en Q(x,y) hallar la suma de coeficientes de
P(x,y) + Q(x,y) siendo:
P (x,y) = mnx4my3n+2 - nx2my5n+4 - mx3ny5n+1
Q (x,y) = mnx3m-1yn - mxm-2y3n+1 - nxm-1y3n
a) 12 b) 10 c) 2 d) 4 e) 6
11. Calcular la suma de los coeficientes del poli-
nomio:
P(x,y)= 8axn
2 -2 y4 + 6(a -b)xa+b + (20b-5)xn
2
y3n-6
a) 147 b) 157 c) 227 d) 237 e) 247
12. Calcular el valor de E = m-n siendo m > n de tal
manera que se cumple:
m(x + n) + n (x + m) ≡ 3x - 56
a) 14 b) 11 c) 10 d) 16 e) 18
13. Calcular el valor de “d” en:
4x4 + 4x2 +d ≡ (x2- x+ 2) (ax2+bx+c)+bx4 -2x
a) 2 b) 1 c) 0 d) 3 e) 4
14. Calcular “a” en:
5x2 + (a + 5)x - 64 ≡ 5(x - 2)(x + 4) + 3(x - a)
a) 5 b) 7 c) 8 d) 3 e) 1
15. Calcular “c” en la identidad:
3x5 - 2x4 + 3x - 7 ≡ a(x-1)5 + b(x -1)4 + c(x-1)3
+ d(x - 1)+ e
a) 10 b) 20 c) 22 d) 18 e) 13
Á L G E B R A
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CLAVE DE RESPUESTAS
1) C 2) D 3) E 4) B 5) B
6) E 7) B 8) B 9) D 10) C
11) E 12) B 13) E 14) C 15) C
Algebra 27/7/05 13:32 Página 69